2024-2025学年（上）广州九年级质量检测数学

1、如图，在圆内接五边形中，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法属于不可能事件的是（　　）

A. 四边形的内角和为360°   B. 梯形的对角线不相等

C. 内错角相等   D. 存在实数x满足x2+1=0

3、下列条件：

①四边相等的四边形，②对角线互相垂直且平分的四边形，

③一组邻边相等的四边形，④一条对角线平分一组对角的平行四边形，

其中能判断四边形是菱形的有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4、若（m﹣2）x|m|+2x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）

A. m=±2   B. m=2   C. m=﹣2   D. 无法确定

5、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动．过点A作轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为（       ）．

A．2

B．4

C．

D．

6、已知扇形的圆心角为，半径长为5，则该扇形的弧长为

A.   B.   C.   D.

7、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞2

B．x≠2

C．x≠0

D．x＝2

8、“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是（   ）

A. B. C. D.

9、下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A.

B.

C.

D.

10、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（   ）

A.900个 B.1080个 C.1260个 D.1800个

11、如图，在中，，，于点，．若E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为_____．

12、扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为______．

13、如图，在中，，，，点D、点E分别是线段上的点，连接．将沿折叠，使点A落在的延长线上的点F处，交于点G，此时恰好有，则的长度为___________．

14、某车在弯路上做刹车试验，收集到的数据如下表所示：

则a＝______km/h．

15、如图, 小明沿着坡度 的坡面由 到 直行走了 13 米时, 他上升的高度 _______米．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC 的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=_______.

17、解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18、为培养学生养成良好的“爱读书、读好书、好读书”的习惯，让书籍成为传递文明、传递知识、传递和谐的载体，哈市某中学计划创建中、小型两类班级图书角打造书香校园，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，共需购书费用860元；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本，共需购书费用570元，又知每本科技类书籍的价格相同，每本人文类书籍的价格也相同．

(1)求每本科技类书籍和每本人文类书籍的价格分别为多少元?

(2)若该学校计划用不超过20000元的资金组建中、小型两类图书角共30个，求最多组建多少个中型图书角?

19、图1中窗户的上部分是由4个全等小正方形组成的大正方形，下部分是矩形，如图2．如果制作一个窗户（如图2）边框的材料总长度为，设小正方形的边长为，窗户的透光面积为．

（1）求关于的函数表达式．

（2）取何值时，透光面积最大？最大透光面积是多少？

20、如图，在矩形中，O为对角线的中点，F为边上一动点，将沿折叠得到．若直线恒过点，直线，交于点E．

(1)求证：．

(2)若点P在矩形内，

①当时，求长．

②当时，求的值．

21、如图，已知平行四边形ABCD，E为BC的中点，连接BD交AE为F，△BEF的面积为1，BE=3，则平行四边形ABCD的面积为

22、已知二次函数的图象过点．

(1)求该二次函数的表达式．

(2)求该二次函数图象与x轴的交点坐标．

23、2020年，受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋．

（1）二月的销售利润是 元；

（2）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；

（3）为回馈客户，该网店决定五月降价促销．经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？

24、解下列方程：

（1）x2﹣9=0  

（2）（x﹣1）（x+2）=6．