2024-2025学年（上）云浮九年级质量检测数学

1、如图，已知直线，，，则的值为（　　　）

A．

B．

C．

D．1

2、抛物线y＝（x−2）2＋3的顶点坐标是（       ）

A．（2，3）

B．（－2，3）

C．（2，－3）

D．（－2，－3）

3、已知（﹣3，y1），（﹣2，y2）（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则（　　）

A．y3＜y2＜y1

B．y3＜y1＜y2

C．y2＜y3＜y1

D．y1＜y3＜y2

4、已知二次函数y＝x2﹣4x+a，下列说法错误的是(　　)

A．当x＜1时，y随x的增大而减小

B．若图象与x轴有交点，则a≤4

C．当a＝3时，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是1＜x＜3

D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，﹣2)，则a＝﹣3

5、已知和都是非零向量，在下列选项中，不能判定的是（   ）

A. B. C. D.

6、明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（  ）

A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m2

7、在中，，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有(   )

A. 1种   B. 2种   C. 3种   D. 4种

9、一次函数y=﹣x+2的图象是（  ）

A．   B．

C．   D．

10、已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（  ）

A．y1＜0＜y2   B．y2＜0＜y1   C．y1＜y2＜0   D．y2＜y1＜0

11、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠ABC的值为_____．

12、已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，写出一个OP长的可能值___．

13、某中学要在校园内划出一块面积为100m2的三角形土地做花圃，设这个三角形的一边长为xm，这条边上的高为ym，那么y关于x的函数解析式是_____________，它是一个______函数．

14、在平面直角坐标系中，点在第二象限，且k是整数，则k的值为_____．

15、方程=x的解是  （____________）

16、从长度分别是，，，的四根木条中，抽出其中三根能组成三角形的概率是______．

17、已知关于x的一元二次方程两个不相等的实数根，，若，求m的值．

18、如图所示，抛物线m：与x轴于点A、点A在点B的左侧，与y轴交于点将抛物线m绕点B旋转，得到新的抛物线n，它的顶点为，与x轴的另一个交点为．

当，时，求抛物线n的解析式；

求证：四边形是平行四边形；

当时，四边形可能是矩形吗？若能，请求出抛物线m的解析式；若不能，请说明理由．

19、先化简，再求值： ，其中x满足方程x2﹣3x+2＝0．

20、计算：．

21、如图，在矩形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果分别从同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间为秒．

（1）填空：__________，_________；（用含的代数式表示）

（2）当为何值时，的长度等于？

（3）当为何值时，五边形的面积有最小值？最小值为多少？

22、因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价45元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，当销售单价为50元时，每天的销售量为90桶；当销售单价为60元时，每天的销售量为70桶．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价－进价）

23、某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对分段函数的图象与性质进行了探究，请补充完整以下的探究过程．

（1）填空：a＝　  　．b＝　  　．

（2）①根据上述表格数据补全函数图象；

②该函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？

（3）若直线与该函数图象有三个交点，求t的取值范围．

24、计算：