2024-2025学年（上）中卫九年级质量检测数学

1、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是（   ）

A. B. C. D.

2、已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，甲、乙两人研究h的取值，他们的判断是：甲：h＝﹣1；乙：h＝5．则下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两人的判断合在一起也不正确

B．甲、乙两人的判断合在一起正确

C．甲的判断正确，乙的判断不正确

D．甲的判断不正确，乙的判断正确

3、如图所示的几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一个不透明的袋子中装有个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同.若小明每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回,经过多次重复试验，小明发现摸到白球的频率逐渐稳定于，则小明估计袋子中白球的个数为(     )

A．

B．

C．

D．

5、下列各组图形中可能不相似的是（　　）

A．各有一个角是45°的两个等腰三角形

B．各有一个角是60°的两个等腰三角形

C．各有一个角是105°的两个等腰三角形

D．两个等腰直角三角形

6、如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点E，且CE=DE，∠A=30°，OC = 4，那么CD的长为

A． B．4   C． D．8

7、下列图形是中心对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

8、已知a，b是方程x2﹣3x﹣4＝0的两根，则代数式a+b的值为（　　）

A．3

B．﹣3

C．4

D．﹣4

9、随机从二男一女三名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（   ）

A. B. C. D.

10、已知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，若DE=2，连接BE与对角线AC相交于点F，则FC：AF的值为（　　）

A.   B.   C. 或   D. 或

11、已知关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为_______．

12、如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，cosB＝，将△ABC绕点C顺时针旋转到△DEC，点B落在点D处，点A落在点E处，如果点D在边AB上，DE与边AC相交于点F，那么CF的长____．

13、如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数的图象与线段相交于点，且是线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为，若的面积为4．则下列结论：①；②；③不等式的解集是；④，其中正确结论的序号是________．

14、如图，点A在反比例函数的图象上，点B在x轴负半轴上，直线交y轴于点C，若，的面积为6，则k的值为___________．

15、设 A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y=（x﹣1）2﹣3上的三点，则 y1，y2，y3 的大小关系为________．

16、如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E，F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD＝4，BC＝2，则平行四边形ABCD的面积为______．

17、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象由函数y＝2x的图象平移得到，且经过点（2，6）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当x＞2时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值均大于一次函数y＝kx＋b的值，直接写出m的取值范围．

18、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）的顶点为A.

（1）求顶点A的坐标；

（2）过点（0，5）且平行于x轴的直线l，与抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）交于B、C两点.

①当a=1时，求线段BC的长；

②当线段BC的长不小于8时，直接写出a的取值范围.

19、根据下列条件作图：

（1）如图①，请用直尺和圆规作出△ABC的内切圆（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）如图②，点A为圆上一点，请用直尺和圆规作出直径AB（不写作法，保留作图痕迹）．

20、如图，抛物线（a，b，c是常数，且）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，对称轴为直线．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点F在抛物线的对称轴上，若线段绕点F逆时针旋转后，点B的对应点恰好也落在此抛物线上，请求出点F的坐标．

21、任意一个三位自然数m，如果满足百位上的数字小于十位上的数字，其百位上的数字与十位上的数字之和等于个位上的数字，则称m为“进步数”．如果在一个“进步数”m的末尾添加其十位上的数字的2倍，恰好得到一个四位数m'，则称m'为m的“进步美好数”，并规定F（m）＝．例如m＝134是一个“进步数”，在134的末尾添加数字3×2＝6，得到一个四位数m′＝1346，则1346为134的“进步美好数”，F（134）＝＝12．

（1）求F（123）和F（246）的值．

（2）设“进步数”m的百位上的数字为a，十位上的数字为b，规定K（m）＝．若K（m）除以4恰好余3，求出所有的“进步数”m．

22、如图，二次函数的图象与x轴交于点和，点A在点B的左侧，与y轴交于点C．

(1)求二次函数的函数解析式；

(2)如图，点P在直线上方的抛物线上运动，过点P作交于点D，作轴交于点E，求的最大值及此时点P的坐标；

(3)在（2）中取最大值的条件下，将抛物线沿水平方向向右平移4个单位，再沿竖直方向向上平移3个单位，点Q为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点G，M为平移后的抛物线的对称轴上一点，在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点Q、G、M、N为顶点的叫边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．

23、用适当的方法解下列方程：．

24、某商店试销一款进价为60元/件的新童装，并与供货商约定，试销期间利润不高于25%，同一周内售价不变．从试销记录看到，单价定为62元，这周销售了76件；单价定为70元，这周销售了60件．每周销量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系．

(1)求每周销量y（件）与销售单价x（元）之间的关系式．

(2)商店将童装售价定为多少时，这周内销售童装获得毛利最大，最大毛利W是多少元？