1、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成,如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,则这两圆的公共弦长是( )
A. B.
C.
D.
2、已知二次函数y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数y的最小值为5,甲、乙两人研究h的取值,他们的判断是:甲:h=﹣1;乙:h=5.则下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人的判断合在一起也不正确
B.甲、乙两人的判断合在一起正确
C.甲的判断正确,乙的判断不正确
D.甲的判断不正确,乙的判断正确
3、如图所示的几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
4、一个不透明的袋子中装有个红球和若干个白球,这些球除了颜色外都相同.若小明每次从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后再放回,经过多次重复试验,小明发现摸到白球的频率逐渐稳定于
,则小明估计袋子中白球的个数为( )
A.
B.
C.
D.
5、下列各组图形中可能不相似的是( )
A.各有一个角是45°的两个等腰三角形
B.各有一个角是60°的两个等腰三角形
C.各有一个角是105°的两个等腰三角形
D.两个等腰直角三角形
6、如图,⊙O的直径AB与弦CD(不是直径)交于点E,且CE=DE,∠A=30°,OC = 4,那么CD的长为
A. B.4 C.
D.8
7、下列图形是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
8、已知a,b是方程x2﹣3x﹣4=0的两根,则代数式a+b的值为( )
A.3
B.﹣3
C.4
D.﹣4
9、随机从二男一女三名学生的学号中抽取两个人的学号,被抽中的两人性别不同的概率为( )
A. B.
C.
D.
10、已知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上,若DE=2,连接BE与对角线AC相交于点F,则FC:AF的值为( )
A. B.
C.
或
D.
或
11、已知关于x的方程有两个相等的实数根,则m的值为_______.
12、如图,在△ABC中,AB=AC=3,cosB=,将△ABC绕点C顺时针旋转到△DEC,点B落在点D处,点A落在点E处,如果点D在边AB上,DE与边AC相交于点F,那么CF的长____.
13、如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,
轴于点
,反比例函数
的图象与线段
相交于点
,且
是线段
的中点,点
关于直线
的对称点
的坐标为
,若
的面积为4.则下列结论:①
;②
;③不等式
的解集是
;④
,其中正确结论的序号是________.
14、如图,点A在反比例函数的图象上,点B在x轴负半轴上,直线
交y轴于点C,若
,
的面积为6,则k的值为___________.
15、设 A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线 y=(x﹣1)2﹣3上的三点,则 y1,y2,y3 的大小关系为________.
16、如图,将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转,其中B、C、D分别落在点E,F、G处,且点B、E、D、F在一直线上,若CD=4,BC=2,则平行四边形ABCD的面积为______.
17、在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=2x的图象平移得到,且经过点(2,6).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)当x>2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值均大于一次函数y=kx+b的值,直接写出m的取值范围.
18、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+4ax+4a-4(a≠0)的顶点为A.
(1)求顶点A的坐标;
(2)过点(0,5)且平行于x轴的直线l,与抛物线y=ax2+4ax+4a-4(a≠0)交于B、C两点.
①当a=1时,求线段BC的长;
②当线段BC的长不小于8时,直接写出a的取值范围.
19、根据下列条件作图:
(1)如图①,请用直尺和圆规作出△ABC的内切圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)如图②,点A为圆上一点,请用直尺和圆规作出直径AB(不写作法,保留作图痕迹).
20、如图,抛物线(a,b,c是常数,且
)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点
,对称轴为直线
.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点F在抛物线的对称轴上,若线段绕点F逆时针旋转
后,点B的对应点
恰好也落在此抛物线上,请求出点F的坐标.
21、任意一个三位自然数m,如果满足百位上的数字小于十位上的数字,其百位上的数字与十位上的数字之和等于个位上的数字,则称m为“进步数”.如果在一个“进步数”m的末尾添加其十位上的数字的2倍,恰好得到一个四位数m',则称m'为m的“进步美好数”,并规定F(m)=.例如m=134是一个“进步数”,在134的末尾添加数字3×2=6,得到一个四位数m′=1346,则1346为134的“进步美好数”,F(134)=
=12.
(1)求F(123)和F(246)的值.
(2)设“进步数”m的百位上的数字为a,十位上的数字为b,规定K(m)=.若K(m)除以4恰好余3,求出所有的“进步数”m.
22、如图,二次函数的图象与x轴交于点
和
,点A在点B的左侧,与y轴交于点C.
(1)求二次函数的函数解析式;
(2)如图,点P在直线上方的抛物线上运动,过点P作
交
于点D,作
轴交
于点E,求
的最大值及此时点P的坐标;
(3)在(2)中取最大值的条件下,将抛物线沿水平方向向右平移4个单位,再沿竖直方向向上平移3个单位,点Q为点P的对应点,平移后的抛物线与y轴交于点G,M为平移后的抛物线的对称轴上一点,在平移后的抛物线上确定一点N,使得以点Q、G、M、N为顶点的叫边形是平行四边形,写出所有符合条件的点N的坐标,并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程.
23、用适当的方法解下列方程:.
24、某商店试销一款进价为60元/件的新童装,并与供货商约定,试销期间利润不高于25%,同一周内售价不变.从试销记录看到,单价定为62元,这周销售了76件;单价定为70元,这周销售了60件.每周销量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数关系.
(1)求每周销量y(件)与销售单价x(元)之间的关系式.
(2)商店将童装售价定为多少时,这周内销售童装获得毛利最大,最大毛利W是多少元?
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