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2024-2025学年(上)中卫九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成,如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,则这两圆的公共弦长是(  

    A. B. C. D.

  • 2、已知二次函数y=(xh2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数y的最小值为5,甲、乙两人研究h的取值,他们的判断是:甲:h=﹣1;乙:h=5.则下列说法正确的是(  )

    A.甲、乙两人的判断合在一起也不正确

    B.甲、乙两人的判断合在一起正确

    C.甲的判断正确,乙的判断不正确

    D.甲的判断不正确,乙的判断正确

  • 3、如图所示的几何体的左视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、一个不透明的袋子中装有个红球和若干个白球,这些球除了颜色外都相同.若小明每次从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后再放回,经过多次重复试验,小明发现摸到白球的频率逐渐稳定于,则小明估计袋子中白球的个数为(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列各组图形中可能不相似的是(  )

    A.各有一个角是45°的两个等腰三角形

    B.各有一个角是60°的两个等腰三角形

    C.各有一个角是105°的两个等腰三角形

    D.两个等腰直角三角形

  • 6、如图,O的直径AB与弦CD(不是直径)交于点E,且CE=DEA=30°OC = 4,那么CD的长为

    A B4   C D8

  • 7、下列图形是中心对称图形的是(  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 8、已知ab是方程x2﹣3x﹣4=0的两根,则代数式a+b的值为(  )

    A.3

    B.﹣3

    C.4

    D.﹣4

  • 9、随机从二男一女三名学生的学号中抽取两个人的学号,被抽中的两人性别不同的概率为(  

    A. B. C. D.

  • 10、已知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上,若DE=2,连接BE与对角线AC相交于点F,则FC:AF的值为(  )

    A.   B.   C.   D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知关于x的方程有两个相等的实数根,则m的值为_______

     

  • 12、如图,在△ABC中,ABAC=3,cosB,将△ABC绕点C顺时针旋转到△DEC,点B落在点D处,点A落在点E处,如果点D在边AB上,DE与边AC相交于点F,那么CF的长____

  • 13、如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,轴于点,反比例函数的图象与线段相交于点,且是线段的中点,点关于直线的对称点的坐标为,若的面积为4.则下列结论:①;②;③不等式的解集是;④,其中正确结论的序号是________

  • 14、如图,点A在反比例函数的图象上,点Bx轴负半轴上,直线y轴于点C,若的面积为6,则k的值为___________

  • 15、设 A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线 y=(x﹣1)2﹣3上的三点,则 y1,y2,y3 的大小关系为________

  • 16、如图,将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转,其中BCD分别落在点EFG处,且点BEDF在一直线上,若CD=4,BC=2,则平行四边形ABCD的面积为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykxbk≠0)的图象由函数y=2x的图象平移得到,且经过点(2,6).

    (1)求这个一次函数的解析式;

    (2)当x>2时,对于x的每一个值,函数ymxm≠0)的值均大于一次函数ykxb的值,直接写出m的取值范围.

  • 18、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+4ax+4a-4(a≠0)的顶点为A.

    (1)求顶点A的坐标;

    (2)过点(0,5)且平行于x轴的直线l,与抛物线y=ax2+4ax+4a-4(a≠0)交于B、C两点.

    ①当a=1时,求线段BC的长;

    ②当线段BC的长不小于8时,直接写出a的取值范围.

  • 19、根据下列条件作图:

    (1)如图①,请用直尺和圆规作出△ABC的内切圆(不写作法,保留作图痕迹);

    (2)如图②,点A为圆上一点,请用直尺和圆规作出直径AB(不写作法,保留作图痕迹).

  • 20、如图,抛物线abc是常数,且)与x轴交于AB两点,与y轴交于点,对称轴为直线

    (1)求抛物线的函数表达式;

    (2)点F在抛物线的对称轴上,若线段绕点F逆时针旋转后,点B的对应点恰好也落在此抛物线上,请求出点F的坐标.

  • 21、任意一个三位自然数m,如果满足百位上的数字小于十位上的数字,其百位上的数字与十位上的数字之和等于个位上的数字,则称m为“进步数”.如果在一个“进步数”m的末尾添加其十位上的数字的2倍,恰好得到一个四位数m',则称m'为m的“进步美好数”,并规定Fm)=.例如m=134是一个“进步数”,在134的末尾添加数字3×2=6,得到一个四位数m′=1346,则1346为134的“进步美好数”,F(134)==12.

    (1)求F(123)和F(246)的值.

    (2)设“进步数”m的百位上的数字为a,十位上的数字为b,规定Km)=.若Km)除以4恰好余3,求出所有的“进步数”m

  • 22、如图,二次函数的图象与x轴交于点,点A在点B的左侧,与y轴交于点C

    (1)求二次函数的函数解析式;

    (2)如图,点P在直线上方的抛物线上运动,过点P于点D,作轴交于点E,求的最大值及此时点P的坐标;

    (3)在(2)中取最大值的条件下,将抛物线沿水平方向向右平移4个单位,再沿竖直方向向上平移3个单位,点Q为点P的对应点,平移后的抛物线与y轴交于点GM为平移后的抛物线的对称轴上一点,在平移后的抛物线上确定一点N,使得以点QGMN为顶点的叫边形是平行四边形,写出所有符合条件的点N的坐标,并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程.

  • 23、用适当的方法解下列方程:

  • 24、某商店试销一款进价为60元/件的新童装,并与供货商约定,试销期间利润不高于25%,同一周内售价不变.从试销记录看到,单价定为62元,这周销售了76件;单价定为70元,这周销售了60件.每周销量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数关系.

    (1)求每周销量y(件)与销售单价x(元)之间的关系式.

    (2)商店将童装售价定为多少时,这周内销售童装获得毛利最大,最大毛利W是多少元?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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