2024-2025学年（上）阿坝州九年级质量检测数学

1、12月17日凌晨1点59分，历经23天近8000000000米的遥远路程，“嫦娥5号”返回器携带着近2千克月球土壤样本在预定区域安全着陆，其中8000000000用科学计数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，多边形ABDEC是由边长为2的正△ABC和正方形BDEC组成，则过A，D，E三点的圆的半径为(   )

A. B.2 C. D.

3、在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形为正方形的是（ ）

A. AC＝BD，AB∥CD

B. AD∥BC ，∠A＝∠C

C. OA＝OB＝OC＝OD， AC⊥BD

D. OA＝OC， OB＝OD，AB＝BC

4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC的中垂线与相交于D点，若∠A=60°，∠C=40°，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

5、下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．（a3）2＝a5

C．a2×a3＝a5

D．（a2）3＝a5

6、如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F，下列结论不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将抛物线y＝3x2的图象先向下平移3个单位，再向左平移4个单位所得的解析式为（　　）

A.y＝3（x﹣3）2+4 B.y＝3（x+4）2﹣3

C.y＝3（x﹣4）2+3 D.y＝3（x﹣4）2﹣3

8、将抛物线y=x2向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

A.   B.

C.   D.

9、“新冠病毒”的英语单词“Novelcoronavirus”中，字母“”出现的频率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列关于抛物线y=﹣（x﹣5）2+2有关性质的说法，错误的是（　　）

A．对称轴是直线x=5

B．开口向下

C．与x轴有交点

D．最小值是2

11、人民币一年定期的年利率为x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是a元，则两年后的本息和y（元）的表达式为________（不考虑利息税）．

12、如图，在四边形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点E，，，若，则的长为______．

13、抛物线y＝﹣x2+bx+3的对称轴为直线x＝﹣1，若关于x的一元二次方程﹣x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是_____．

14、若x2﹣3与2互为相反数，则x的值为__．

15、在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为_____．

16、如图所示，已知AB是⊙O的直径，如果∠BAC=30°，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是_____________.

17、如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；通过作图，你发现了△ABC中任意一点（x，y）关于原点中心对称后的点坐标为   ．

（2）已知点M坐标为（m，n），点P的坐标为（2，－3），则点M关于点P中心对称的点N的坐标为   ．

18、如图，抛物线与x轴交于点A（1，0）和B（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19、用配方法解方程：x2﹣4x+1=0．

20、先化简，再求值：，其中m=＋3.

21、如图，在菱形ABCD中，点E在边CD上，连结AE并延长与BC的延长线交于点F.

（1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）； 

（2）若菱形ABCD的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF的长．

22、如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象上的A点与反比例函数y＝（x＜0）的图象上的B点关于原点O对应（AB经过原点O），且OB＝2OA，我们称反比例函数y＝（x＜0）是反比例函数y＝（x＞0）的“位似反比例函数”，其中O为位似中心．

(1)反比例函数y＝（x＜0）_____反比例函数y＝（x＞0）的“位似反比例函数”；（填“是”或“不是”）

(2)若反比例函数y＝（x＞0）的图象过点A（1，4）．

①则m的值为______；

②若A2022在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，对应点B2022在“位似反比例函数”y＝（x＜0）的图象上，求证：BB2022＝2AA2022；

(3)在（2）的条件下，在x轴的正半轴上是否存在一点P，使△ABP为直角三角形，若存在，求出P点的坐标．

23、如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示移动的时间（0≤t≤6）．

那么：（1）求四边形QAPC的面积；

（2）当t为何值时，PCQ的面积是31cm2？

24、如图，已知点M是的外心，在的外部找一点D，使得点D到射线和射线距离相等，且，

(1)请用尺规作图的方法确定点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)若，求线段的长．