2024-2025学年（上）固原九年级质量检测数学

1、如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2等于（ ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．140°

2、如图，平面直角坐标系中，点M是直线与x轴之间的一个动点， 且点M是抛物线的顶点，则方程的解的个数是（ ）

A．0或2

B．0或 1

C．1或2

D．0，1或2

3、若方程x2+9x-a=0有两个相等的实数根，则（　　）

A．

B．

C．

D．

4、根据下面表格中的取值，方程x2+x-3=0有一个根的近似值（精确到0.1）是（　　）

A. 1.5   B. 1.2   C. 1.3   D. 1.4

5、函数y＝﹣2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若﹣2＜x1＜x2，则（　　）

A. y1＜y2    B. y1＞y2

C. y1＝y2    D. y1、y2的大小不确定

6、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B.

C. D.

7、⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A. 相切   B. 相交   C. 相离   D. 无法确定

8、下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　）

A．y=x﹣1

B．y=-

C．y=（x﹣1）2﹣x2

D．y=﹣2x2+1

9、如图，抛物线与轴交于点,与轴的负半轴交于点,点是对称轴上的一个动点．连接,当最大时，点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC中，直线DE分别与AB、AC相交于点D、E，下列条件不能推出△ABC与△ADE相似的是（ ）

A．

B．∠ADE=∠ACB

C．AE﹒AC=AB﹒AD

D．

11、如图，小球在菱形ABCD上自由地滚动，点，分别在，上，且，，点，在上，且，刚好是线段的两个黄金分割点，则小球最终停在阴影区域上的概率是______（结果保留根号）．

12、在这三个数中，任选两个数的积作为的值，使反例函数的图象在第二、四象限的概率是______．

13、如图，已知角α的终边经过点P（4，3），则cosα＝_____．

14、抛物线y＝mx2＋2mx﹣1的对称轴是________．

15、已知抛物线，那么这条抛物线的顶点坐标为_____.

16、如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB＝100°，则∠ACB的度数是_____.

17、已知函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过(﹣2，4)．

（1）求b，c满足的关系式；

（2）设该图象的顶点坐标是(m，n)，当b的值变化时，

①求n关于m的函数关系式；

②若函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象与x轴无交点，求n的取值范围．

18、如图，有一个可以自由转动的，分别标有－1，－2，3三个数字．小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（指针指在分界线时取指针右侧扇形的数）．

(1)小王转动一次转盘指针指向正数所在扇形的概率是 ；

(2)请你用树状图或列表的方法求一次游戏结束后两数之和是正数的概率．

19、如图，在甲建筑物上从A到E悬挂一条条幅，在乙建筑物顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为30º，测得条幅底端E点的俯角为45º，若甲、乙两建筑物之间的水平距离为30米，求条幅AE的长．(结果精确到个位，参考数据=1.732)

20、如图，某河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树，AB=30米，某人在河岸MN上选一点C，AC⊥MN，在直线MN上从点C前进一段路程到达点D，测得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求这条河的宽度．（≈1.732，结果保留三个有效数字）．

21、（1）解方程： ；

（2）计算： ．

22、如图，函数和的图象交于点．

(1)求，的值．

(2)求出的面积．

23、如图，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，其顶点为，连接与抛物线的对称轴交于点．

（1）求抛物线的表达式并写出该抛物线的对称轴；

（2）在直线上方的抛物线上找一点，使得的面积最大，求出此时点的坐标；

（3）点是对称轴右侧抛物线上的动点，在射线上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图1，抛物线y＝ax2+bx﹣3经过点A，B，C，已知点A（﹣1，0），点B（3，0）

（1）求抛物线的解析式

（2）点D为抛物线的顶点，DE⊥x轴于点E，点N是线段DE上一动点

①当点N在何处时，△CAN的周长最小？

②若点M（m，0）是x轴上一个动点，且∠MNC＝90°，求m的取值范围．