2024-2025学年（上）佛山九年级质量检测数学

1、用配方法解方程x2+2x﹣1＝0，变形正确的是（　　）

A.（x+1）＝0 B.（x﹣1）＝0 C.（x+1）＝2 D.（x﹣1）＝2

2、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、（3分）方程x2=2x的解是（　　）

A. x=2   B. x1=2，x2=0   C. x1=﹣，x2=0   D. x=0

4、已知：如图，是的两条半径，且，点在上，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB//CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为(        )

A．

B．

C．

D．

6、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是

A.60° B.90° C.120° D.180°

8、如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（   ）

A．   B．   C．3   D．4

9、已知中，，CD是AB上的高，则 =（   ）

A. B. C. D.

10、将抛物线y=﹣3x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（　　）

A.  B.

C.  D.

11、在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

12、如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．

13、小亮和小明在同一直线跑道AB上跑步．小亮从AB之间的C地出发，到达终点B地停止运动，小明从起点A地与小亮同时出发，到达B地休息20秒后立即以原速度的1.5倍返回C地并停止运动，在返途经过某地时小明的体力下降，并将速度降至3米/秒跑回终点C地，结果两人同时到达各自的终点．在跑步过程中，小亮和小明均保持匀速，两人距C地的路程和记为y（米），小亮跑步的时间记为x（秒），y与x的函数关系如图所示，则小明在返途中体力下降并将速度降至3米/秒时，他距C地还有______米．

14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（x﹣3）2+k经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A．过抛物线的顶点B分别作BC⊥x轴于C、BD⊥y轴于D，则图中阴影部分图形的面积和为_____．

15、如图，已知点P是等边内一点，，，．将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到AQ，连接PQ，CQ．则的面积为______．

16、若最简二次根式与是同类二次根式，则=   .

17、已知关于的一元二次方程 (是常量)，它有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）请你从或或三者中，选取一个符合(1)中条件的的数值代入原方程，求解出这个一元二次方程的根．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，2）是一次函数的图象与反比例函数的图象的交点

（1）求反比例函数的表达式；

（2）过点P（n，0）且垂直于x轴的直线与一次函数图象，反比例函数图象的交点分别为M，N，当S△OPM＞S△OPN时，直接写出n的取值范围

19、（1）（公式法）

（2）（配方）

（3）

（4）

20、先化简，再求值：，其中x是16的算术平方根．

21、小月的妈妈经营一家装饰店，随着越来越多的人喜爱鲜花，小月的妈妈也打算销售鲜花．小月帮助妈妈针对某种鲜花做了市场调查后，绘制了以下两张图表：

（1）如果在六月份出售这种鲜花，单株获利　　元；

（2）请你运用所学知识，求出在哪个月销售这种鲜花，单株获利最大，最大值为多少？（提示：单株获利＝单株售价﹣单株成本）

22、如图，是中边上的中点，交于点，是中边上的中点，且与交于点.

（1）求的值.

（2）若，求的长. （用含的代数式表示）

23、如图，在平面直角坐标系中．直线y=﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A，连结AC，A(-1,0)

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P（m，n）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积S关于m的函数表达式及S的最大值；

（3）若M为抛物线的顶点，点Q在直线BC上，点N在直线BM上，Q，M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标．

24、某网店销售一种商品，其成本为每件30元.根据市场调查，当每件商品的售价为元（）时，每周的销售量（件）满足关系式：.

（1）若每周的利润为2000元，且让消费者得到最大的实惠，则售价应定为每件多少元？

（2）当时，求每周获得利润的取值范围.