2024-2025学年（上）广元九年级质量检测数学

1、在同一平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数的大致图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、方程x2+x＝0的解为（　　）

A.x＝0 B.x＝﹣1 C.x1＝0，x2＝﹣1 D.x1＝1，x2＝﹣1

3、若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（       ）

A．0

B．1或9

C．或

D．0或或

4、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，给出下列列结论：①②③　④．其中，正确的结论是（     ）

A．①②③

B．①③

C．②④

D．①②④

5、如图，在△ABC中，BC＝2，∠C＝45°，若D是AC的三等分点（AD＞CD），且AB＝BD，则AB的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝120°，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则小路AC的长是（ ）

A．20m

B．10m

C．20m

D．20m

7、小李和小明分别从学校和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小李骑自行车以250m/min的速度直接去图书馆，小明一开始步行，步行一段时间后，改为跑步前进，到学校的时候恰好用时50min．两人离学校的距离y（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列描述错误的是                                   （          ）

A．学校与图书馆的距离为7500m

B．小李从学校到图书馆的时间为30min

C．小明步行的速度为220m/min

D．当时，两人相遇

8、若反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是()

A. （6，－8）    B. (－6，8)    C. （－3，4）    D. (－3，－4)

9、一家商店将某种服装按成本提高标价，又以折优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本价是（        ）

A．元

B．元

C．元

D．元

10、计算2x·(－3xy)2·(－x2y)3的结果是（          ）

A．18x8y5

B．6x9y5

C．－18x9y5

D．－6x4y5

11、甲、乙两地9月份连续五天的日平均气温统计如下表（单位：)

则甲、乙两地这5天日平均气温的方差大小关系为：_____________．（填“”“”或“”）

12、如图，直线，直线交，，于点，，；直线交，，于点，，，已知，则______．

13、将抛物线y＝2x2向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线_____．

14、如图，将△ABC沿BC翻折得到△DBC，再将△DBC绕C点逆时针旋转60°得到△FEC，延长BD交EF于H，已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，则四边形CDHF的面积为_____．

15、已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，∠BDC = 30°，则菱形的面积为 ．

16、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是________．

17、类比探究二次函数的图象与性质的方法，小明对函数y1＝|x2﹣4|的图象和性质进行了探究．其探究过程中的列表如下：

（1）求表中m，n的值；

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数的图象；

（3）观察函数图象，写出一条函数的性质；

（4）再画出y2＝﹣x＋2的函数图象．结合你所画的函数图象，利用图象法直接写出不等式|x2﹣4|＞﹣x＋2的解集．

18、如图，和是直立在地面上的两根支柱，m，某一时刻，在阳光下的投影m．

（1）请你在图中利用尺规作出此时在阳光下的投影．

（2）在测量的投影长时，同时测出在阳光下的投影长为6m，请你计算的长．

19、已知二次函数y=x2+2x-3．

（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标；

（2）此二次函数的图象经怎样平移，使顶点变为A（3，0），请你描述平移的过程．

20、在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外两点，AB．给出如下定义：平移线段AB，得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分别为点A，B的对应点），线段AA′长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．

(1)如图，平移线段AB得到⊙O的长度为的弦P1P2和P3P4，则这两条弦的位置关系是　 　；在点P1，P2，P3，P4中，连接点A与点　 　的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”；

(2)若点A在直线y＝x＋2上；

①若点B也在直线y＝x＋2上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d1，求d1的最小值；

②若点B在抛物线y＝x2＋4上且AB∥y轴，是否存在这样的点B满足题意，若存在，求出“平移距离”为d2的最小值，若不存在，说明理由；

(3)若点A的坐标为（2，2），记线段AB到⊙O的“平移距离”为d3，则d3的取值范围为　 　，当d3取最小值时点B的坐标为　 　．

21、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，给出了格点ΔABC(顶点为网格线的交点)

(1)在给定的网格中，以点M为旋转中心将线段AB顺时针旋转90°，得到线段A1B1(点A、B的对应点分别为A1、B1)，画出线段A1B1；

(2)在给定的网格中，以点N为位似中心将ΔABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2 (点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2)，画出△A2B2C2．

22、计算：

（1）     

（2）

23、如图，已知AD•AC＝AB•AE．求证：△ADE∽△ABC．

24、如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，每个格点表示一个单位长度，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将绕点A顺时针旋转90°得，画出

（2）作出关于坐标原点O成中心对称的

（3）旋转得到，线段AB旋转到的过程中，线段AB扫过的面积为多少？