1、如下图所示的几何体为圆台,其俯视图正确的是( )
A. B.
C.
D.
2、已知方程的两根分别为
和
,则
的值等于( )
A.5
B.
C.
D.
3、如图,已知反比例函数和
的图象分别为
,
,
是
上一点,过点
作
轴,垂足为
,
与
交于点
.若
的面积为
,则
的值为( )
A.3
B.5
C.-3
D.-5
4、如图,正方形ABCD中,AD=6,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折得到△FDE,延长EF交BC于G,FH⊥BC,垂足为H,延长DF交BC与点M,连接BF、DG.以下结论:①∠BFD+∠ADE=180°;②△BFM为等腰三角形;③△FHB∽△EAD;④BE=2FM⑤S△BFG=2.6 ⑥sin∠EGB=;其中正确的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5、下列图形都是由●按照一定规律组成的,其中第①个图中共有3个●,第②个图中共有7个●,第③个图中共有12个●,第④个图中共有18个●,…,照此规律排列下去,则第⑩个图中●的个数为( )
A.
B.
C.
D.
6、在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为( )
A.2.4米
B.4.8米
C.9.6米
D.12.8米
7、点,
,
均在二次函数
的图象上,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
8、若方程-3x+c=0没有实数根,则c的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
9、如图,在中,
,将
绕点
顺时针旋转得到
,点
是
中点,点
是
中点,连接
,若
,则线段
的最大值是( )
A.
B.6
C.4
D.3
10、下列函数中,是反比例函数的是( )
A.
B.
C.
D.
11、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:
①bc>0;②b2﹣4c>0;③b+c+1=0;④3b+c+6=0;⑤当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0.其中正确的是_____.
12、如图,点A是反比例函数(
,
)图像上一点,过点A作
轴于点B,点C在x轴上,若
,则
________.
13、二次函数的顶点坐标是 _________
14、一个不透明的袋中装有五个大小、形状、质地完全相同的小球,小球上分别标有数字分别是2,-5,6,-7,-8.小明先从袋中取出一个小球,把它的数字记为,再从剩下的小球中取出一个小球,把它的数字记为
.求二次函数
的对称轴在
轴右侧的概率________.
15、两个图形关于原点位似,且一对对应点的坐标分别为(3,-6)、(-6,b),则b=________.
16、如图所示,矩形纸片中,
,把它分割成正方形纸片
和矩形纸片
后,分别裁出扇形
和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则
的长为_________
17、如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象相交于点
,
两点.
(1)求反比例函数的解析式与点的坐标;
(2)连接、
,求
的面积;
(3)点是反比例函数图象上的一点,当
时,求点
的坐标.
18、如图二次函数的图象与
轴交于点
、
,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程的两个根;
(2)当为何值时,
?当
为何值时,
?
(3)写出随
的增大而减小的自变量
的取值范围.
19、计算:(﹣2)3+﹣2sin30°+(2019﹣π)0+|
﹣4|.
20、如图,在斜坡的坡顶平台处有一座信号塔
,在坡顶
处测得该塔的塔顶
的仰角为
,在坡底的点
处测得塔顶
的仰角为
,已知斜坡长
,坡度为
,点
与点
在同一水平面上,且
,
.
请解答以下问题:
(1)求坡顶到地面
的距离;
(2)求信号塔的高度.(结果精确到
,参考数据:
,
,
)
21、如图,已知反比例函数与一次函数
的图象在第一象限相交于点
.
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求出这两个函数图象的另一个交点的坐标,并根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的
取值范围.
22、先化简,后求值:,其中x=﹣1.
23、如图,中,
是直角,过斜边中点M而垂直于斜边
的直线交
的延长线于E,交
于D,连接
.求证:
(1);
(2).
24、如图,在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,AE与BD交于点F,DE∶EC=2∶3.(1)求BF∶DF的值;
(2)如果,
,试用
、
表示向量
.
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