2024-2025学年（上）图木舒克九年级质量检测数学

1、如下图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

2、已知方程的两根分别为和，则的值等于（   ）

A．5

B．

C．

D．

3、如图，已知反比例函数和的图象分别为，，是上一点，过点作轴，垂足为，与交于点．若的面积为，则的值为(       )

A．3

B．5

C．-3

D．-5

4、如图，正方形ABCD中，AD＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，延长DF交BC与点M,连接BF、DG．以下结论：①∠BFD+∠ADE=180°；②△BFM为等腰三角形；③△FHB∽△EAD；④BE=2FM⑤S△BFG＝2.6 ⑥sin∠EGB＝；其中正确的个数是（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

5、下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有3个●，第②个图中共有7个●，第③个图中共有12个●，第④个图中共有18个●，…，照此规律排列下去，则第⑩个图中●的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（　　）

A．2.4米

B．4.8米

C．9.6米

D．12.8米

7、点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若方程－3x＋c＝0没有实数根，则c的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点是中点，点是中点，连接，若，则线段的最大值是(            )

A．

B．6

C．4

D．3

10、下列函数中，是反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数y＝x2+bx+c与y＝x的图象如图所示，有以下结论：

①bc＞0；②b2﹣4c＞0；③b+c+1＝0；④3b+c+6＝0；⑤当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的是_____．

12、如图，点A是反比例函数（，）图像上一点，过点A作轴于点B，点C在x轴上，若，则________．

13、二次函数的顶点坐标是 _________

14、一个不透明的袋中装有五个大小、形状、质地完全相同的小球，小球上分别标有数字分别是2，-5，6，-7，-8．小明先从袋中取出一个小球，把它的数字记为，再从剩下的小球中取出一个小球，把它的数字记为．求二次函数的对称轴在轴右侧的概率________．

15、两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为（3，－6）、（－6，b），则b＝________．

16、如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为_________

17、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点．

(1)求反比例函数的解析式与点的坐标；

(2)连接、，求的面积；

(3)点是反比例函数图象上的一点，当时，求点的坐标．

18、如图二次函数的图象与轴交于点、，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；

（2）当为何值时，？当为何值时，？

（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．

19、计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2019﹣π）0+|﹣4|．

20、如图，在斜坡的坡顶平台处有一座信号塔，在坡顶处测得该塔的塔顶的仰角为，在坡底的点处测得塔顶的仰角为，已知斜坡长，坡度为，点与点在同一水平面上，且，．

请解答以下问题：

（1）求坡顶到地面的距离；

（2）求信号塔的高度．（结果精确到，参考数据：，，）

21、如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围．

22、先化简，后求值：，其中x＝﹣1．

23、如图，中，是直角，过斜边中点M而垂直于斜边的直线交的延长线于E，交于D，连接．求证：

(1)；

(2)．

24、如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，AE与BD交于点F，DE∶EC=2∶3．(1)求BF∶DF的值；

（2）如果，，试用、表示向量．