2024-2025学年（上）茂名九年级质量检测数学

1、把标有1~10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（     ）

A.     B.     C.     D.

2、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．乘坐公共汽车恰好有座位

B．小明期末考试会考满分

C．西安明天会下雪

D．三角形的内角和是

3、如图，在中，,于D，⊙O为的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形ABCD中，，，以AB为直径的⊙O刚好与CD相切，连结OC、BD交于点F，若，则已知下列条件中的一个即可求BF的长的有（       ）

①BD；②CD；③；④．

A．①、②、③、④

B．①、②、③

C．①、②、④

D．①、③、④

5、2.5的相反数是（　　）

A．2.5

B．

C．

D．

6、如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB，BC交于点D，E，若四边形ODBE的面积为6，则的面积为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、在2021年3月8日当天，由贾玲导演并主演的电影《你好，李焕英》，收获约46120000元票房，将46120000用科学记数法表示是（　　）

A．4612×104

B．4.612×108

C．46.12×106

D．4.612×107

8、下列各式变形中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、己知a、b、c均不为0,且,若，则k=（ ）

A．-1

B．0

C．2

D．3

10、正方形，，，按如图所示的方式放置，点，，，和点，，，分别在直线和轴上，已知点（1，1），（3，2），则的坐标是(    )

A．

B．

C．

D．

11、因式分解，____．

12、一个小球以速度开始向前滚动，并且均匀减速，后小球停止滚动．小球滚动约用了________秒（结果保留小数点后一位）

13、如图：△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC中点，那么DE＝_____．

14、已知点A（a，5）与点B（－3，b）关于原点对称，则a＋b的值是______．

15、将抛物线 y=x2﹣2 向上平移 3 个单位，所得抛物线的函数表达式为_________．

16、如图，三个顶点的坐标分别为，，．以点为位似中心，把缩小为原来的，得到，点为的中点，则的长为______．

17、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？

18、当取何值时，代数式的值为8．

19、（1）计算：

（2）解方程：

20、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．

(1)若关于点成中心对称的图形为，直接写出点的坐标；

(2)画出将绕点顺时针旋转得到的图形，并写出点的坐标．

21、已知关于的方程．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为，求．

22、有三张完全相同的卡片，它们的正面分别写有数字，，．将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，再从剩下的二张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，两次结果记为．

（1）用树状图或列表法表示所有机会均等的结果；

（2）若用表示平面直角坐标系内点的坐标，求点在直线上的概率．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P以每秒一个单位的速度从点A出发，沿对角线AC向点C移动，同时动点Q以相同的速度从点C出发，沿边CB向点B移动．设P，Q两点移动时间为t秒（0≤t≤4）．

（1）用含t的代数式表示线段PC的长是   ；

（2）当△PCQ为等腰三角形时，求t的值；

（3）以BQ为直径的圆交PQ于点M，当M为PQ的中点时，求t的值．