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2024-2025学年(上)克拉玛依九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知两个变量xy之间的对应值如下表,则yx之间的函数解析式可能是(       

    x

    1

    2

    y

    12

    6

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAB,点O为坐标原点,点Bx轴上,点A的坐标是.若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到,…,可得,…,则的坐标是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放,量角器的刻度线与斜边重合.点为斜边上一点,作射线交弧于点,如果点所对应的读数为,那么的大小为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、下列一次函数中,yx的增大而减小的是(  )

    A.yx﹣3

    B.y=1﹣x

    C.y=2x

    D.y=3x+2

  • 5、下列命题中,真命题是(  )

    A.两条对角线相等的四边形是矩形

    B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

    C.两条对角线互相垂直平分四边形一定是正方形

    D.连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形

  • 6、将两个完全相同的等腰直角ABCAFG按图所示的方式放置,那么图中一定相似(不含全等)的三角形是(  )

    A.AECADB

    B.ABEDAE

    C.ABCADE

    D.AECADC

  • 7、二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示,由图象可知该抛物线与x轴的交点坐标是(       

    A.(﹣1,0)和(5,0)

    B.(1,0)和(5,0)

    C.(0,﹣1)和(0,5)

    D.(0,1)和(0,5)

  • 8、抛物线y=(x+2)2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是(  )

    A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

    B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

    C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

    D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

  • 9、y=x2-7x-5与y轴的交点坐标为( )

    A.-5

    B.(0,-5)

    C.(-5,0)

    D.(0,-20)

  • 10、已知一组数据2,3,5,x,5,3有唯一的众数3,则x的值是(       

    A.3

    B.5

    C.2

    D.无法确定

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为,则的值为________

  • 12、若两个三角形的相似比为34,则这两个三角形的面积比为________

  • 13、如图,抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于点A(1,0),对称轴为直线x=﹣1,当y>0时,x的取值范围是 ___

  • 14、若(m+1)x|m|+1+6mx-2=0是关于x的一元二次方程,则m=________

  • 15、小华大学毕业创业,他成功研发出一种产品.产品生产成本为/件.已知此产品每一季度的销售量(万件)与售价(/)之间满足函数关系式.销售量等于产量,那么小华每一季度生产的这种产品利润的最大值是__________

  • 16、是一元二次方程的一个根,则m的值为________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、解方程:

  • 18、如图,已知抛物线经过原点O,且与直线交于BC两点.

    (1)求抛物线的顶点A的坐标及点BC的坐标;

    (2)求证:

    (3)在直线BC上方的抛物线上是否存在点P,使的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 19、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于AB两点,与y轴交于点C.若tanABC=3,一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为-82,求二次函数的解析式

  • 20、从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

    如图,在中,为角平分线,,求证:的完美分割线;

    如图,在中,的完美分割线,且是以为底边的等腰三角形,求完美分割线的长.

  • 21、如图,已知: 中, ,点分别在边上, ,求的长.

  • 22、已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根x1x2

    (1)求m的取值范围;

    (2)当时,求m的值.

  • 23、已知在ABCBAC=60°P为边BC的中点分别以ABAC为斜边向外作Rt△ABDRt△ACEDAB=∠EAC连结PDPEDE

    1)如图1α=45°=   

    2)如图2α为任意角度求证PDE

    3)如图3α=15°AB=8AC=6PDE的面积为   

  • 24、如图,排球运动场的场地长18m,球网高度2.24m,球网在场地中央,距离球场左、右边界均为9m.一名球员在场地左侧边界练习发球,排球的飞行路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分.某次发球,排球从左边界的正上方发出,击球点的高度为2m,当排球飞行到距离球网3m时达到最大高度2.5m.小石建立了平面直角坐标系xOy(1个单位长度表示1m),求得该抛物线的表达式为.根据以上信息,回答下列问题:

    (1)画出小石建立的平面直角坐标系;

    (2)判断排球能否过球网,并说明理由.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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