2024-2025学年（上）嘉峪关九年级质量检测数学

1、如图，直线，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列关系式中的两个量成反比例的是(     )

A．圆的面积与它的半径；

B．正方形的周长与它的边长；

C．路程一定时，速度与时间；

D．长方形一条边确定时，周长与另一边．

4、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价，价格变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（　　）

A．10%

B．15%

C．20%

D．25%

5、如图示，二次函数的图像与轴交于坐标原点和，若关于的方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

A. y=2（x﹣1）2+3    B. y=2（x+1）2﹣3

C. y=2（x﹣1）2﹣1    D. y=3（x﹣1）2+1

7、方程的解是（ ）

A． B． C．  D．

8、如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线：（x≥0）和抛物线：（x≥0） 交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（　 　）

A．

B．

C．

D．

9、若点在反比例函数的图象上，则k的值是（　　）

A．

B．

C．2

D．

10、二次函数y=x 2 －2x+3的图象的顶点坐标是（  ）

A. （1，2）   B. （1，6）   C. （－1，6）   D. （－1，2）

11、反比例函数(k≠0)的图象经过点(1，-2)，若点(2，n)也在反比例函数的图象上，则n的值为_________．

12、有一张矩形纸板，长为80cm，宽为60cm，在它的四角各减去一个相同的小正方形；然后折叠成一个无盖的长方形纸盒．若纸盒的底面积（图中阴影部分）为，剪去的小正方形的边长为______．

13、二次函数的图象上任意二点连线不与轴平行，则的取值范围为______.

14、抛物线y＝x2﹣6x+2的对称轴为直线_____．

15、因式分解： ____________

16、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为和，另一个三角形的最短边长为，则它的最长边为_________．

17、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．请用“树形图”或“列表法”求这两辆汽车都向左转的概率．

18、如图，直线y＝2x+4分别与x轴，y轴交于B，A两点

（1）求△ABO的面积；

（2）如果在第三象限内有一点P(﹣1，m)，请用含m的式子表示四边形AOPB的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形AOPB的面积是△ABO面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19、为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，某学校决定安装红外线体温监测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，无需人员停留和接触，安装说明书的部分内容如表．

根据以上内容，解决问题：

学校要求测温区域的宽度AB为4m，请你帮助学校确定该设备的安装高度OC．

（结果精确到0.1m，参考数据：sin73.14°≈0.957，cos73.14°≈0.290，tan73.14°≈3.300，sin30.97°≈0.515，cos30.97°≈0.857，tan30.97°≈0.600）

20、已知二次函数表达式为y=x2-4x+1．

(1)求出这个二次函数图象的对称轴；

(2)求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．

21、解下列一元二次方程：

(1)（用公式法）

(2)（用因式分解法）

22、我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30º，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45º，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）．

23、已知二次函数的图像经过点A（0，3），B（-1,0）.

（1）求该二次函数的解析式

（2）在图中画出该函数的图象

24、（1）计算：．

（2）解不等式组：．