2024-2025学年（上）绥化九年级质量检测数学

1、计算的结果为（          ）

A．

B．

C．

D．

2、定义为，，中的最小值，例如：，．如果，那么的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列说法正确的是（       ）

A．半圆是弧

B．过圆心的线段是直径

C．弦是直径

D．长度相等的两条弧是等弧

5、如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（  ）

A．6.5米   B．9米   C．13米   D．15米

6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，则AE的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、二次函数（，，为常数，且中的与的部分对应值如下表：

下列结论：①该抛物线的开口向下；②该抛物线的顶点坐标为（1，5）；③当时，随的增大而减少；④3是方程的一个根，其中正确的个数为（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（ ）

A．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次

B．连续抛掷10次不可能都正面朝上

C．抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的

D．连续抛掷2次必有1次正面朝上

9、如图，甲、乙两人沿同一直线同时出发去往B地，运动过程中甲、乙两人到B地的距离y（km）与出发时间t的关系如图所示，图中实线表示甲，虚线表示乙，下列说法错误的是（       ）

A．甲的速度是25km/h

B．甲到达B地时两人相距40km

C．出发时乙在甲前方20km

D．甲、乙两人在出发后2h第一次相遇

10、若反比例函数 y=（k≠0）的图象经过点 P（-1，1），则k的值是（ ）

A．0 B．-2    C．2 D．-1

11、请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为0，则这个方程可以是_____．

12、十一国庆期间，小明爸爸从金塘收费站出发到舟山市人民政府办事，导航显示有两条路径可以选择，：经过东西快速路；：经过海天大道．据统计，通过两条路径所用的时间互不影响所用时间，所用时间落在各时间段内的频率如下表：（由公路部门根据当天统计）小明爸爸只有55分钟时间用于赶往目的地，请问他会选择______路径．（填或）

13、=________．

14、有一只鸡患了流感，经过两轮传染后共有只鸡患了流感，那么每轮传染中，平均一只鸡传染的只数为________．

15、已知△ABC中，∠ABC＝90°，如果AC＝5，sinA＝，那么AB的长是____．

16、如果将抛物线向上平移，使它经过点那么所得新抛物线的解析式为____________.

17、如图，在每格为个单位的正方形网格中建立直角坐标系，反比例函数的图象经过格点．

请写出点的坐标、反比例函数的解析式；

若点、都在函数的图象上，试比较与的大小．

18、解下列一元二次方程：

（1）

（2）

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．

（1）试求抛物线的解析式；

（2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m=，试求m的最大值及此时点P的坐标．

20、某校为了解学生“最喜爱的运动项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“足球”、“羽毛球”、“乒乓球”和“其他”五个选项中选择一项，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整），请根据所给信息解答下列问题．

某校学生最喜爱的运动项目的人数统计表

某校学生最喜爱的运动项目的人数分布扇形统计图

（1）求本次参与问卷调查的学生人数

（2）求扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数

（3）若该校有800名学生，估计该校学生最喜爱的运动项目是篮球的学生人数

21、按要求完成下列各小题，

(1)解方程：

(2)解方程：

22、如图，在△ABC中，将线段AC绕点C逆时针旋转60°到线段CD，点D恰好落在AB边上，点E是BC边上一点，连接AE、DE，∠AEC=∠BED=60°．

(1)如图1，已知，，求AE的长度；

(2)如图2，在AC上截取，连接DF交AE于点G，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，已知，，将△ABE沿AB所在直线翻折到△ABC同一平面内，得到，连接交AB于点M，请直接写出的值．

23、已知：如图所示，在中，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．

(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，的面积等于？

(2)在（1）中，的面积能否等于？请说明理由．

24、求不等式组的整数解．