2024-2025学年（上）保山九年级质量检测数学

1、某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（  ）

A.团队平均日工资不变 B.团队日工资的方差不变

C.团队日工资的中位数不变 D.团队日工资的极差不变

2、如图，小颖在围棋盘上两个相邻格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是(       )

A．

B．

C．

D．

3、二次函数自变量x与函数值y的部分对应值如下表．

则当时，y的值为（　　）

A．2

B．1

C．5

D．10

4、如图，一艘船向东航行，上午8时到达A处，测得一灯塔B在船的北偏东30°方向，且距离船48海里；上午11时到达C处，测得灯塔在船的正北方向．则这艘船航行的速度为（　　）

A．24海里/时

B．8海里/时

C．24海里/时

D．8海里/时

5、下列运算正确的是（　　）

A.2﹣1＝﹣2 B.

C.x3•x＝x2 D.（﹣4x4）÷（2x2）＝﹣2x2

6、如图，在△ABC中，点D是线段AB上的一点，过点D作DEAC交BC于点E，将△BDE沿DE翻折，得到△B'DE，若点C恰好在线段B'D上，若∠BCD＝90°，DC：CB'＝3：2，AB＝16，则CE的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

A. ax2+bx+c=0 B. x2-x（x+7）=0 C. 2x2-y-1=0 D. x2-2x-3=0

8、如图，以点O为圆心作圆，所得的圆与直线a相切的是（       ）

A．以OA为半径的圆

B．以OB为半径的圆

C．以OC为半径的圆

D．以OD为半径的圆

9、若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线的对称轴是（   ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

11、如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点，当钟面显示点分时，分针垂直与桌面，点距离桌面的高度为公分，若此钟面显示点分时，点距桌面的高度为公分，如图2，钟面显示点分时，点距桌面的高度_________________.

12、计算：_______________________．

13、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．如图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图象，当电阻为时，电流为________．

14、已知圆锥的底面半径为，圆锥的高为，则该圆锥的侧面积是______．

15、若关于x的一元二次方程x2﹣7x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是___________．

16、如图，点A（﹣4，2）和B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点，则不等式kx+b＜的解集是_____．

17、如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若BC＝3，AB＝5，求平行四边形OABC的面积．

18、计算：

（1）计算：（π-2017）0+|1-|+2-1-2sin60°

（2）解方程：（x-2）（x-5）=-2

19、先化简，再求值：÷（1+），请从﹣4，﹣3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值．

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为，OA，OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线，将绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到，OD与CB相交于点F，反比例函数的图象经过点F，交AB于点G．

(1)求出k的值．

(2)在x轴上是否存在一点M，使的值最大？若存在，求出点M；若不存在，说明理由．

(3)在线段OA上存在这样的点P，使得是等腰三角形，请直接写出OP的长．

21、如图，中，，，P为内部一点，．

(1)求证：；

(2)求证：．

22、如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，抛物线经过点A(0，2)，与它的对称轴直线x=2交于点B．

（1）求抛物线L的解析式；

（2）在平面内是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出所有满足条件的点D坐标；若不存在，请说明理由；

（3）过定点的直线 (k＜0)与抛物线L交于点M、N．若∆BMN的面积等于2，求k的值．

24、如图，是 的外接圆，是 的直径，，，为的延长线与的交点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求和长．