2024-2025学年（上）双河九年级质量检测数学

1、若关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为x1＝﹣2，x2＝4，则b+c的值是（　　）

A．﹣10

B．10

C．﹣6

D．﹣1

2、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列根式中, 与2是同类二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，图象与轴相交于点，则方程的根为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线y＝x2－2x＋1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－2m＋2017的值为(  )

A. 2015   B. 2016   C. 2017   D. 2018

6、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图），图由弦图变化得到，它是由作个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为、、，若，则的值是（        ）

A．5

B．

C．

D．4

7、抛物线y=（x+2）2﹣3的对称轴是（  ）

A．直线x=﹣3   B．直线x=3   C．直线x=2   D．直线x=﹣2

8、若，则=（  ）

A．   B．   C．   D．

9、下列语句中，正确的有（　　）

①相等的圆心角所对的弧相等；

②等弦对等弧；

③长度相等的两条弧是等弧；

④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；

⑤三角形的外心到三角形的三边距离相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、在一个不透明的袋子里装有白球、红球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（   ）

A.16 B.24 C.4 D.8

11、从，0，，，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是______．

12、如图，l1∥l2∥l3，直绒l4、l5被这组平行线所截，且直线l4、l5相交于点E，已知，则＝____．

13、函数中自变量x的取值范围是______．

14、已知弦和弦相交于内一点，，，，则________．

15、将抛物线向右平移3个单位，向下平移2个单位所得抛物线解析式为__________．

16、某店将某种超级按进价提高，然后打出“九折”酬宾并外送50元，结果每台仍获利208元，那么每台超级的进价为________．

17、如图，正方形ABCD顶点C的坐标为（5，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=的图象经过AC与BD的交点E，与边BC交于点F．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求直线AF的解析式．

18、已知，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象都经过点A（a，2）．

（1）求a的值及反比例函数的表达式；

（2）建立平面直角坐标系，若次函数图象与反比例函数图象的另一个交点为B，求△AOB的面积．

19、若两个二次函数图像的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“和谐二次函数”．

（1）请写出两个为“和谐二次函数”的函数；

（2）已知关于x的二次函数和，其中的图像经过点，若与为“和谐二次函数”，求函数的表达式，并求出当时，的取值范围．

20、（1）解方程：x（x﹣2）＝2x﹣2．

（2）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点均在格点上，将ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到A1B1C1．请作出A1B1C1，写出各顶点的坐标，并计算线段B1B的长．

21、在如今手机的功能中，都可以利用手势密码进行锁屏和解锁．其中最常见的就是利用的正方形点阵设置密码，我们将其称为“9点码”．通常，在设置“9点码”时，只能连接相邻的两点（如图，不妨将9个点依次对应数字1到9；例如图中路线Ⅰ，Ⅱ等是可行的，路线Ⅲ，Ⅳ是不可行的），不能走重复的路线，从而形成相应的密码线段，线段越多，密码越复杂．已知小明设置的“9点码”从右上角的点“3”出发，且用了3个数字．

(1)已知横向和纵向的相邻两点距离为1，且小明设置的“9点码”的密码线段恰好构成了一个等腰三角形，则该等腰三角形的面积所有可能的值为______；

(2)用概率知识并结合树状图回答：若小明设置的“9点码”用了3个数字，对于一个不知道该密码的人，通过画树状图，求其一次尝试能将小明手机解锁的概率．

22、如图，在△ABC中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由.

23、如图，在中，点D、E分别在边上，连接，且．

(1)证明：；

(2)若，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长．

24、“一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德，在抗击新冠病毒战役中，某省为支援西安，派出了由460人组成的医疗队．其中小张、小明和两个同事共四人直接派往一线的同一家医院，根据该医院人事安排需要先抽出一人去急诊科，再派两人到该医院的发热门诊，若正好抽出她们的一位同事去往急诊科，请你利用画树状图或列表的方法，求出小张和小明同时被派往发热门诊的概率．