2024-2025学年（上）眉山九年级质量检测数学

1、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

2、如图，将沿方向平移得到对应的．若，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，投掷六次飞镖，在飞镖盘上的位置分别为，，，，，，小明设计了一种飞镖位置表示法.按照飞镖位置表示法，目标点，的位置表示为，.按照此方法在表示目标，，，的位置时，其中表示不正确的（   ）

A. B. C. D.

4、方程x2＝x的根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个互为相反数的实数

C．只有一个实数根

D．没有实数根

5、下列四个方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在⊙中，直径弦，则下列结论中正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、下列各种现象属于中心投影现象的是（       ）

A．上午人走在路上的影子

B．晚上人走在路灯下的影子

C．中午用来乘凉的树影

D．早上升旗时地面上旗杆的影子

8、命题1是“a＜0”；命题2是“函数y＝（x﹣a）2在x＞0时，y随x的增大而增大”，则下列说法正确的是（　　）

A．由命题1可以推导出命题2，但是由命题2无法推导出命题1

B．由命题2可以推导出命题1，但是由命题1无法推导出命题2

C．既可以由命题1推导出命题2，也可以由命题2推导出命题1

D．既无法由命题1推导出命题2，也无法由命题2推导出命题1

9、若点，，在反比例函数的图象上．则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，四边形ABCD是平行四边形，两条对角线交于点O，下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　）

A．∠ABC＝∠BCD

B．∠ABC＝∠ADC

C．AO＝BO

D．AO＝DO

11、已知二次函数的图象上有两点，则______．（填“＞”、“=”或“＜”）

12、某型号的冰箱连续两次降价，每台售价由原来的2370元降到了1160元，若设平均每次降价的百分率为，则可列出的方程是__________________________________.

13、如果，那么______．

14、已知△ABC∽△DEF，且点D与点A对应，点E与点B对应，若∠A＝50°，∠B＝70°，则∠F＝____度．

15、如图，是正方形内一点，满足，连接，若，则长的最小值为_____．

16、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为______．

17、校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少米？

18、如图在中，，点D，E分别在边上，，连接，，点M，P，N分别为的中点，连接，．

(1)图1中，线段与的数量关系是___________；位置关系是____________．

(2)将绕点A按逆时针方向旋转到图2位置，连接，判断的形状，并说明理由．

(3)将绕点A在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的最大值．

19、已知：如图，在中，点．分别在，上，，点在边上，，与相交于点．

求证：

当点为的中点时，求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AC，AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为，，．

(1)BC边所在直线的解析式为______；

(2)若反比例函数的图像经过点A，求m的值；

(3)若反比例函数的图像与△ABC有公共点，请求出n的取值范围．

21、已知关于的方程

（1）无论取任何实数，方程总有实数根吗？试做出判断并证明你的结论.

（2）抛物线的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且也为正整数.若，是此抛物线上的两点，且，请结合函数图象确定实数的取值范围.

22、写出抛物线y＝﹣x2+4x的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值．

23、如图，在中，点D是BC上的点，，且，E为AD上一点，．

(1)求证：；

(2)若，求AD的长．

24、如图，在四边形中，，垂足为点．

(1)求的值；

(2)交于点，如果，求的长．