2024-2025学年（上）临沂九年级质量检测数学

1、由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2、下列关于函数的说法，错误的是（ ）

A．最小值是2

B．其图象与轴没有公共点

C．当时，随的增大而减小

D．其图象关于轴对称

3、已知线段a，b，c，求作线段x，使ax＝bc，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是(　　)

A.   B.   C.   D.

4、如果二次三项式x2＋px＋q能分解成（x＋3）（x﹣1）的形式，则方程x2＋px＋q＝0的两个根为（       ）

A．x1＝﹣3，x2＝1

B．x1＝﹣3；x2＝﹣1

C．x1＝3；x2＝﹣1

D．x1＝3；x2＝1

5、下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A．购买一张彩票，中奖

B．射击运动员射击一次，命中10环

C．任意画一个三角形，内角和为

D．在一个只装有白球的袋中摸出红球

6、下列图形一定是相似图形的是（   ）

A.两个钝角三角形 B.两个直角三角形

C.两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形

7、已知5x=6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、关于二次函数，则下列正确的是（       ）

A．函数图像与x轴总有两个不同的交点

B．若函数图像与x轴正半轴交于不同的两点，则

C．不论k为何值，若将函数图像向左平移1个单位，则图像经过原点

D．当时，y随x的增大而增大，则

9、已知一元二次方程x2-x+2=0，则下列说法正确的是(  )

A. 两根之和为1   B. 两根之积为2   C. 两根的平方和为-3   D. 没有实数根

10、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

11、一元二次方程x2﹣4x=0的解是_____．

12、如图，平面上七个点A、B、C、D、E、F、G，图中所有的连线长均相等，则cos∠BAF=_____．

13、已知直角三角形两直角边长分别是6和8，则其外接圆的半径长是   ．

14、如图，是⊙的直径，以为一边作等边，交⊙于点、，联结，若，则图中阴影部分的面积为__________．

15、二次函数的图像与轴的交点坐标_______．

16、一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，则这个两位数是_________。

17、如图，内接于半圆是直径，点是的中点，连接，，分别交于点．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

18、如图，A、B是上的两点，，点D为劣弧的中点.

（1）求证：四边形AOBD是菱形；

（2）延长线段BO至点P，交于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是的切线.

19、据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过50km/h．如图，在一条笔直公路l的旁边A处有一探测仪，AD⊥l于D，AD=32m，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=28°，2秒后到达C点，测得∠ACD=45°．（sin28°≈，cos28°≈，tan28°≈）

（1）求CD，BD的长度．

（2）通过计算，判断此轿车是否超速．

20、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机取出1个小球．

（本题中，A，E，I是元音字母；B，C，D，H是辅音字母．）

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

21、尺规作图：如图，已知．作边关于点A对称的图形．（保留作图痕迹，但不要求写作法）

22、如图，为外接圆⊙的直径，且.

（1）求证：与⊙相切；

（2）若，，，求，的长.

23、如图，已知抛物线经过点与点．

（1）求该抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）在第三象限内的抛物线上有一点，使得，求点的坐标．

24、计算：（）0+﹣|﹣3|+tan45°．