2024-2025学年（上）双鸭山九年级质量检测数学

1、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（       ）

A．3，2，1

B．3，，1

C．3，，

D．，2，

2、两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（      ）

（A）1∶2；    （B）1∶4；      （C）1∶8；     （D）1∶16．

3、与最接近的整数是（            ）

A．0

B．1

C．-1

D．-2

4、在2，﹣3，0，﹣中最小的数是（　　）

A．2

B．﹣3

C．0

D．﹣

5、某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（　　）

A. 10（1+x）2=36.4   B. 10+10（1+x）2=36.4

C. 10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4   D. 10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4

6、如图，已知⊙O的半径为，弦垂足为，且，则的长为（  ）

A. B. C. D.

7、如图，，图中相似三角形共有（ ）

A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对

8、小明在解方程时，只得出一个根，则漏掉的一个根是（          ）

A．

B．

C．

D．

9、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，则BC的长是( )

A.  B. 4 C.  D.

11、抛物线与轴交于点________，与轴交于点________．

12、已知：m是方程的根，则______．

13、a﹣4ab2分解因式结果是____．

14、把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1＝30°，则∠2的度数为_____．

15、如图，AB是⊙O的直径，C是半圆上的一个三等分点，D是的中点，P是直径AB上一点，⊙O是半径为1，则PC+PD的最小值是_______．

16、已知三条直线的解析式分别：，，．当________时，三条直线经过同一个点．

17、如图，AB是的直径，CD是的一条弦，且于点E．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的半径．

18、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3＝0有两个不相等的实数根

（1）求k的取值范围；

（2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

19、阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值．

解方程：

提示：可以用“换元法”解方程．

解；设，则有．

原方程可化为：

续解：

20、某水果店以相同的进价购进两批车厘子，第一批200千克，每千克16元出售；第二批100千克，每千克18元出售，两批车厘子全部售完，水果店共获利3200元．

(1)求车厘子的进价是每千克多少元？

(2)该水果店以相同的进价购进第三批车厘子300千克，计刻两天售完．第一天将车厘子涨价到每千克20元出售，结果仅售出100千克；第二天，水果店决定在第一天售价的基础上降价促销，若在第一天售价基础上每降价2元，第二天的销量在第一天的基础上增加10千克；到了晚上关店时，还剩部分车厘子没售完，店主便将剩余车厘子免费分给员工，第三批车厘子的利润恰好为2020元，求没售完的车厘子共有多少千克．

21、解方程：

（1）

（2）

22、（列方程解应用题）一家小面店经营一种特色小面，已知该小面成本价为每碗6元，若每碗卖25元平均每天可销售300碗，若价格每降低1元平均每天可多销售30碗．如果每碗售价不超过20元，且每天利润为6300元，求该小面每碗售价为多少元？

23、如图，点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上，且BE＝DF，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O．

（1）求证：AC、EF互相平分；

（2）若EF平分∠AEC，求证：四边形AECF是菱形．

24、已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(﹣2，﹣5)，求此二次函数的解析式．