1、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.3,2,1
B.3,,1
C.3,,
D.,2,
2、两个相似三角形的面积比为1∶4,那么这两个三角形的周长比为( )
(A)1∶2; (B)1∶4; (C)1∶8; (D)1∶16.
3、与最接近的整数是( )
A.0
B.1
C.-1
D.-2
4、在2,﹣3,0,﹣中最小的数是( )
A.2
B.﹣3
C.0
D.﹣
5、某公司今年销售一种产品,一月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,一季度共获利36.4万元.设2,3月份利润的月增长率为x,那么x满足的方程为( )
A. 10(1+x)2=36.4 B. 10+10(1+x)2=36.4
C. 10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4 D. 10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4
6、如图,已知⊙O的半径为,弦
垂足为
,且
,则
的长为( )
A. B.
C.
D.
7、如图,,图中相似三角形共有( )
A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对
8、小明在解方程时,只得出一个根
,则漏掉的一个根是( )
A.
B.
C.
D.
9、计算的结果是( )
A.
B.
C.
D.
10、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinB=,则BC的长是( )
A. B. 4 C.
D.
11、抛物线与
轴交于点________,与
轴交于点________.
12、已知:m是方程的根,则
______.
13、a﹣4ab2分解因式结果是____.
14、把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果∠1=30°,则∠2的度数为_____.
15、如图,AB是⊙O的直径,C是半圆上的一个三等分点,D是的中点,P是直径AB上一点,⊙O是半径为1,则PC+PD的最小值是_______.
16、已知三条直线的解析式分别:,
,
.当
________时,三条直线经过同一个点.
17、如图,AB是的直径,CD是
的一条弦,且
于点E.
(1)若,求
的度数;
(2)若,
,求
的半径.
18、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围;
(2)若k为大于3的整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
19、阅读下列“问题”与“提示”后,将解方程的过程补充完整,求出x的值.
解方程:
提示:可以用“换元法”解方程.
解;设,则有
.
原方程可化为:
续解:
20、某水果店以相同的进价购进两批车厘子,第一批200千克,每千克16元出售;第二批100千克,每千克18元出售,两批车厘子全部售完,水果店共获利3200元.
(1)求车厘子的进价是每千克多少元?
(2)该水果店以相同的进价购进第三批车厘子300千克,计刻两天售完.第一天将车厘子涨价到每千克20元出售,结果仅售出100千克;第二天,水果店决定在第一天售价的基础上降价促销,若在第一天售价基础上每降价2元,第二天的销量在第一天的基础上增加10千克;到了晚上关店时,还剩部分车厘子没售完,店主便将剩余车厘子免费分给员工,第三批车厘子的利润恰好为2020元,求没售完的车厘子共有多少千克.
21、解方程:
(1)
(2)
22、(列方程解应用题)一家小面店经营一种特色小面,已知该小面成本价为每碗6元,若每碗卖25元平均每天可销售300碗,若价格每降低1元平均每天可多销售30碗.如果每碗售价不超过20元,且每天利润为6300元,求该小面每碗售价为多少元?
23、如图,点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上,且BE=DF,连接AC、EF、AF、CE,AC与EF交于点O.
(1)求证:AC、EF互相平分;
(2)若EF平分∠AEC,求证:四边形AECF是菱形.
24、已知二次函数的顶点坐标为(1,4),且其图象经过点(﹣2,﹣5),求此二次函数的解析式.
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