2024-2025学年（上）遵义九年级质量检测数学

1、为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（　　）

A. 中位数是2   B. 平均数是2   C. 众数是2   D. 极差是2

2、下列命题正确的是（   ）．

A.一组邻边相等的四边形是菱形

B.有三个角是直角的四边形是矩形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.有一个角是直角的平行四边形是正方形

3、用配方法解方程，配方后可得（ ）

A．

B．

C．

D．

4、桌子上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请依次指出如图所示四幅图从左到右分别是哪位同学看到的？（   ）

A.④②③① B.①③②④ C.②④①③ D.④③①②

5、二次函数y＝2x2的图象可以看做抛物线y＝2( x-1）2+3怎样平移得到的（ ）

A. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位   B. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位   D. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位

6、已知线段，，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么（　　）

A．±3

B．3

C．4.5

D．5

7、用配方法解方程，下列配方正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、关于x的方程ax2﹣3x+1=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（　　）

A. a≠0 B. a＞0 C. a≠1 D. a＞1

9、下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列事件中，必然发生的事件是（   ）

A. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

B. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

C. 地面发射一枚导弹，未击中空中目标

D. 测量某天的最低气温，结果为－150℃

11、从－1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是_____．

12、若圆锥的底面圆的半径为2 cm，母线长为8 cm，则这个圆锥侧面展开图的面积为_____cm2．

13、若，则________．

14、二次函数的开口向_______，最小值是__________．

15、如图，在中，是边上的一点，为的中点，联结并延长交于点，则__________

16、如图，为的直径，为延长线上的一点，切于点，，则的直径等于____________.

17、如图，某建筑物的顶部有一块宣传牌，小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部的仰角为，沿山坡向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为，已知斜坡的坡角为，米，米，求楼和宣传牌的高度．

18、（1）计算：；

（2）解不等式：．

19、五一期间，小红和爸爸妈妈去开元寺参观，对东西塔这对中国现存最高也是最大的石塔赞叹不已，也对石塔的高度产生了浓厚的兴趣．小红进行了以下的测量：她到与西塔距离27米的一栋大楼处，在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°，再到楼顶C处测得塔顶B的仰角为30°．那么你能帮小红计算西塔BD和大楼AC的高度吗？

20、在中，，，，，分别交直线、于点、．

（1）如图1，当时，求证：；

（2）如图2，当时，线段、、之间有何数量关系，证明你的结论；

（3）如图3，当时，旋转，问线段之间、、有何数量关系？证明你的结论．

21、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，四边形的四个顶点都在格点上，且顶点的坐标分别为．

（1）求出四边形的周长；

（2）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；

（3）请画出四边形关于轴对称的四边形，并直接写出四边形四个顶点的坐标．

22、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）AB=6，BD=，求（1）中⊙O的半径

23、如图，弦AB与CD相交于⊙O内一点P，PC＞PD．

（1）试说明：△PAC∽△PDB；

（2）设PA＝4，PB＝3，CD＝8，求PC、PD的长．

24、解方程：