1、下面由卡塔尔世界杯logo组成的四个图形中,可看作轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2、关于x的方程,有一个根为3,则m的值等于( )
A.2 B. C.
D.
3、已知(5,-1)是双曲线上的一点,则下列各点中不在该图象上的是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,在四边形中,E,F分别是
,
的中点,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,AB∥DC,AD与BC的交点为M,过点M作MH∥AB交BD于H.已知AB=3,MH=2,则△ABM与△MCD的面积之比为( )
A.1:2
B.1:4
C.2:3
D.4:9
6、如图,中,
.将
绕点
顺时针旋转
得到
,边
与边
交于点
(
不在
上),则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠5
C. ∠1+∠4=180° D. ∠3=∠5
8、下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A. B .
C.
D.
9、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球,从中随机摸出一个,摸到红球的概率是,则n是( )
A. 5 B. 8 C. 3 D. 13
10、下列说法中,正确的是( ).
A.买一张电影票,座位号一定是奇数
B.投掷一枚均匀的硬币,正面一定朝上
C.从,
,
,
,
这五个数字中任意取一个数,取得奇数的可能性大
D.三个点一定可以确定一个圆
11、如图,反比例函数的图象经过矩形
的顶点
,且矩形的两边
、
分别在
轴和
轴上,若矩形面积为7,则
的值为__________.
12、如图,在中,
,
平分
,
,
,则
的面积是 _____.
13、菱形ABCD,∠BAD=120°,且AB=3,则BD=_____
14、已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为5,则圆锥的侧面积是________.
15、若一段圆弧的度数是120°,半径为6,则该圆弧的弧长是______.
16、若一元二次方程(m+2)x2+m2﹣4=0的常数项为0,则m=_____.
17、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,tanA=,D、E分别是边AB、AC上的点.
(1)如图1,AB=4,DE垂直平分AB,求线段CE的长度;
(2)如图2,CD⊥BE,,求tan∠ABE;
(3)如图3,AC=6,将△ABC沿DE折叠,使A点落到直线AC上的H点,若△BDH为直角三角形,请直接写出线段DE的长度为 .
18、从2020年3月开始,一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林,一路北上,历经17个月迁徙逾500公里安全返回栖息地,引发国内外一波“观象热潮”.象群北移途经峨山县时,一头亚洲象曾脱离象群.如图,A,B,C分别表示峨山县、象群位置和独象位置.经测量,象群在峨山县西北方向约12公里处,独象位于象群的正东方向和峨山县北偏东30°方向的交汇处,请你计算此时独象距离象群多少公里?(结果保留根号)
19、一透明的敞口正方体容器装有一些液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α,(∠CBE=α,如图1所示),此时液面刚好过棱CD,并与棱BB'交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱,三视图及尺寸如图2所示,求当正方体平放(正方形ABCD在桌面上)时,液体的深度.
20、在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,请解答下列问题:
(1)将△ABC向下平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°,得到△A2B2C2,画出旋转后的△A2B2C2,并写出A2点的坐标.
21、如图,己知抛物线经过点A(l, 0),B(一3,0),C(0,3)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴下方的抛物线上,是否存在点M,使得?若存在求出M点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点P,使的面积最大?若存在,求出P的坐标及
的最大值:若不存在,说明理由.
22、【阅读理解】如图1,为等边
的中心角,将
绕点
逆时针旋转一个角度
,
的两边与三角形的边
,
分别交于点
,
.设等边
的面积为
,通过证明可得
,则
.
(1)【类比探究】如图2,为正方形
的中心角,将
绕点
逆时针旋转一个角度
,
的两边与正方形的边
,
分别交于点
,
.若正方形
的面积为
,请用含
的式子表示四边形
的面积(写出具体探究过程).
(2)【拓展应用】如图3,为正六边形
的中心角,将
绕点
逆时针旋转一个角度
,
的两边与正六边形的边
,
分别交于点
,
.若四边形
面积为
,请直接写出正六边形
的面积
(3)【猜想结论】如图4,为正
边形
……的中心角,将
绕点
逆时针旋转一个角度
,
的两边与正
边形的边
,
分别交于点
,
.若四边形
面积为
,请用含
、
的式子表示正
边形
……的面积.
23、计算:
24、阅读材科,完成以下相应问题:
材料一:一个整数能被3整除的条件是其各个数位上的数字之和能被3整除.一个整数能被6整除的条件是该数字是能被3整除的偶数.
材料二:将一个四位数(其中
均不相同且均不为零)进行千位与百位数字互换,得到
,再将
的百位与十位数字互换得到
.我们称数字
为数字
的“连续顺位置换数”.如
,则
,进而
.
(1)当时,
_______;当
______时,
是能被6整除的最大的“连续顺位置换数”;
(2)记,求
被90整除所得商数最大时,能被6整除的所有整数
.
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