2024-2025学年（上）金华九年级质量检测数学

1、下面由卡塔尔世界杯logo组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、关于x的方程，有一个根为3，则m的值等于（   ）

A.2 B. C. D.

3、已知（5，-1）是双曲线上的一点，则下列各点中不在该图象上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AB∥DC，AD与BC的交点为M，过点M作MH∥AB交BD于H．已知AB＝3，MH＝2，则△ABM与△MCD的面积之比为（　　）

A．1：2

B．1：4

C．2：3

D．4：9

6、如图，中，．将绕点顺时针旋转得到，边与边交于点（不在上），则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A. ∠3＝∠4   B. ∠1＝∠5

C. ∠1＋∠4＝180°   D. ∠3＝∠5

8、下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(   )

A. B .   C.   D.

9、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n是（   ）

A. 5   B. 8   C. 3   D. 13

10、下列说法中，正确的是（    ）．

A．买一张电影票，座位号一定是奇数

B．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上

C．从，，，，这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大

D．三个点一定可以确定一个圆

11、如图，反比例函数的图象经过矩形的顶点，且矩形的两边、分别在轴和轴上，若矩形面积为7，则的值为__________．

12、如图，在中，，平分，，，则的面积是 _____．

13、菱形ABCD，∠BAD=120°，且AB=3，则BD=_____

14、已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是________．

15、若一段圆弧的度数是120°，半径为6，则该圆弧的弧长是______.

16、若一元二次方程（m+2）x2+m2﹣4=0的常数项为0，则m=_____．

17、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝，D、E分别是边AB、AC上的点．

(1)如图1，AB＝4，DE垂直平分AB，求线段CE的长度；

(2)如图2，CD⊥BE，，求tan∠ABE；

(3)如图3，AC＝6，将△ABC沿DE折叠，使A点落到直线AC上的H点，若△BDH为直角三角形，请直接写出线段DE的长度为 　 　．

18、从2020年3月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林，一路北上，历经17个月迁徙逾500公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”．象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾脱离象群．如图，A，B，C分别表示峨山县、象群位置和独象位置．经测量，象群在峨山县西北方向约12公里处，独象位于象群的正东方向和峨山县北偏东30°方向的交汇处，请你计算此时独象距离象群多少公里？（结果保留根号）

19、一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α，（∠CBE＝α，如图1所示），此时液面刚好过棱CD，并与棱BB'交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，三视图及尺寸如图2所示，求当正方体平放（正方形ABCD在桌面上）时，液体的深度．

20、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标．

21、如图，己知抛物线经过点A(l, 0)，B(一3,0)，C(0,3)三点.

（1）求抛物线的解析式;

（2）在x轴下方的抛物线上，是否存在点M，使得？若存在求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点P，使的面积最大?若存在，求出P的坐标及的最大值:若不存在，说明理由.

22、【阅读理解】如图1，为等边的中心角，将绕点逆时针旋转一个角度，的两边与三角形的边，分别交于点，．设等边的面积为，通过证明可得，则．

(1)【类比探究】如图2，为正方形的中心角，将绕点逆时针旋转一个角度，的两边与正方形的边，分别交于点，．若正方形的面积为，请用含的式子表示四边形的面积（写出具体探究过程）．

(2)【拓展应用】如图3，为正六边形的中心角，将绕点逆时针旋转一个角度，的两边与正六边形的边，分别交于点，．若四边形面积为，请直接写出正六边形的面积

(3)【猜想结论】如图4，为正边形……的中心角，将绕点逆时针旋转一个角度，的两边与正边形的边，分别交于点，．若四边形面积为，请用含、的式子表示正边形……的面积．

23、计算：

24、阅读材科，完成以下相应问题：

材料一：一个整数能被3整除的条件是其各个数位上的数字之和能被3整除．一个整数能被6整除的条件是该数字是能被3整除的偶数．

材料二：将一个四位数（其中均不相同且均不为零）进行千位与百位数字互换，得到，再将的百位与十位数字互换得到．我们称数字为数字的“连续顺位置换数”．如，则，进而．

（1）当时，_______；当______时，是能被6整除的最大的“连续顺位置换数”；

（2）记，求被90整除所得商数最大时，能被6整除的所有整数．