2024-2025学年（上）滁州九年级质量检测数学

1、方程（a﹣2）x2+ax+b＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

A. a≠0    B. a≠2    C. a＝2    D. a＝0

2、如图，将函数y＝（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）

A．y＝（x﹣2）2-2

B．y＝（x﹣2）2+7

C．y＝（x﹣2）2-5

D．y＝（x﹣2）2+4

3、如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE＝60°，AB＝9，BD＝3，则CE的长等于（　　）

A．1

B．

C．

D．2

4、如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（   ）

A．k≥﹣

B．k≥﹣且k≠0

C．k＜﹣

D．k＞－且k≠0

5、某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（   ）

A. 只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷

B. 在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8

C. 在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的

D. 在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球

6、在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽为，如果再注入一些油后，油面上升，油面宽变为，则该圆柱形油槽直径为(   )

A. B. C. D.

7、若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（ ）

A.m≥ 1 B.m＜1 C.m＞-1 D.m≤ 1

8、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（k>0，x>0）的图象上有A、B两点，它们的横坐标分别为2和4，∆ABC的面积为6，则k的值为（ ）

A.4 B.8 C.10 D.12

9、如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为1:3的两个部分，若这些弦的交点恰是

一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为（ ）

A. π    B. 2-π    C. π    D. 2π

10、不论为何实数，代数式的值（   ）

A．总不小于

B．总不大于

C．总不小于

D．可为任何实数

11、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，直线l经过△ABC的内心O，过点C作CD⊥l，垂足为D，连接AD，则AD的最小值是=____．

12、已知一元二次方程的两个实数根分别为，且的值为菱形的棱长，则菱形的周长为______．

13、一个不透明的袋中装有6个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同．把袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，摸出黄球记为事件A，摸出的球不是黄球记为事件B，若P（A）＝2P（B），则m与n的数量关系是________．

14、当k=________时，函数为二次函数？

15、下列四个函数：①②③④中，当x＜0时，y随x的增大而增大的函数是______（选填序号）．

16、已知、、在数轴上的位置如图，化简：________．

17、如图1，□OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC＝3，A(2，1)，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点B．

（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；

（2）如图2，将线段OA延长交y＝ (x＞0)的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，①求直线BD的解析式；②求线段ED的长度．

18、如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（1，4）、B（﹣4，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在图中连接OA、OB，求△AOB的面积；

（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使∠APB是直角．

19、有四张大小、质地都相同的不透明卡片，上面分别标有数字1，2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下，洗匀后从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后再从中任意抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率．

20、解方程

(1) ；

(2)（配方法）．

21、深圳全面推行学校课后延时服务，某校为了了解学生对此项服务的满意程度，在九年级中随机调查了名学生的满意程度，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类（必选且只选一类），得到下列不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

(1) ；扇形统计图中的 ；

(2)请补全条形统计图；

(3)该校九年级共有学生名，请你估计“满意”或“非常满意”的共有 人．

(4)已知选择“不满意”的同学中有名男生和名女生，现从中任意抽取两名学生，用树状图或列表法求恰好是一男一女的概率．

22、如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为多少米？

23、计算：

（1）（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2

（2）÷（﹣x﹣2）

24、在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点的坐标，请解答下列问题：

画出关于轴对称的，并写出点，，的坐标；

将绕点逆时针旋转，画出旋转后的，并写出点，的坐标．