2024-2025学年（上）内江九年级质量检测数学

1、如图，正方形，点、分别在边、上，且，把绕点沿逆时针方向旋转90°得到，连接交、于点、，连接，并在截取，连接，有如下结论：①；②始终平分；③；④； ⑤垂直平分，上述结论中，所有正确的个数是（     ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

2、某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其它的球队进行一场比赛，已知共举行了21场比赛，那么共有（     ）支队伍参加了比赛.

A．5

B．6

C．7

D．8

3、如图所示的几何体是由个完全相同的小正方体组成的，这个几何体的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

4、计算（-3x3）2的结果是（     ）

A．9x5

B．9x9

C．9x6

D．-6x6

5、在平面直角坐标系中，将抛物线向上平移1个单位后所得抛物线的解析式为（   ）

A. B. C. D.

6、“双十一”即指每年的11月11日，是指由电子商务代表的在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢日．2017年双十一淘宝销售额达到亿元．2019年双十一淘宝交易额达亿元，设2017年到2019年淘宝双十一销售额年平均增长率为则下列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一元二次方程的根的情况是（               ）

A．没有实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．以上都不对

9、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）

A．7

B．7.5

C．8

D．8.5

10、已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程x2﹣12x+35=0的一个根，则此三角形的周长是（　　）

A．12

B．14

C．15

D．12或14

11、如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=   ．

12、二次函数的开口向_______，最小值是__________．

13、若点M（1，y1），N（1，y2 ），P（，y3）都在抛物线y＝mx2+4mx+m2+1（m＞0）上，则y1、y2、y3大小关系为______________（用“<”连接）．

14、某商品成本为50元，由于连续两年降低成本，现为19元．若每年成本降低率相同，设成本降低率为x，则所列方程为：_____________________．

15、关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则a的取值范围是 _____．

16、如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200m，求此时飞机到目标B的距离AB为_______m．

17、已知一条抛物线顶点为，且经过点，求该抛物线的解析式．

18、在一个不透明的口袋里有标号为的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球．

（1）下列说法:

①摸一次，摸出一号球和摸出号球的概率相同;

②有放回的连续摸次，则一定摸出号球两次;

③有放回的连续摸次，则摸出四个球标号数字之和可能是．

其中正确的序号是

（2）若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率，(用列表法或树状图)

19、已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．

（1）求证：△ABC∽△DAE；

（2）若AB=8，AD=6，AE=12，求BC的长．

20、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

21、如图，点E，F，G，H分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH．

（1）求证：四边形EFGH是矩形；

（2）若AB=2，∠A=60°，当BE为何值时，矩形EFGH的面积最大？

22、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球除颜色外其余都相同，其中白球有个，黄球有个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．

试求袋中蓝球的个数；

随机摸两球，请用画树状图或列表格法，求摸到的都是白球的概率．

23、如图，AB、AC是的两条切线，B、C是切点，点D是优弧BC上点，已知．求的度数．

24、已知抛物线与轴相交于，两点，交轴于点．

(1)求抛物线的对称轴．

(2)当时，的是大值为5．

①求抛物线的解析式；

②将点向上平移4个单位长度得到点，作直线，已知点在直线上，将点向右平移8个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个交点，求点的横坐标的取值范围．