2024-2025学年（上）可克达拉九年级质量检测数学

1、下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（，，，为常数）的一个解得范围是（　　）

A.   B.

C.   D.

2、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、计算：（       ）

A．1

B．0

C．5

D．

4、已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；⑤其中正确的结论有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、若，分别是一元二次方程的两个实数根，则等于（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

6、如图，反比例函数（）的图象上有一动点，点是轴上一个定点．当点的横坐标逐渐变大的过程中，的面积（ ）

A.不变 B.逐渐变大

C.逐渐变小 D.无法判断

7、已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知四边形中，、分别为、上的点，、分别为、的中点．当点在上从点向点移动而点不动时，那么下列结论成立的是（       ）

A．线段的长逐渐增大

B．线段的长不变

C．线段的长逐渐减小

D．线段的长与点的位置有关

9、将二次函数转化为的形式，其结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，DC∥EF∥AB，若＝，DC＝6，则GF的长为(   )

A.2 B.3 C.4 D.1.5

11、如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连结并延长交于点，交于点．则线段的长是__________．

12、如果关于的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是_______．

13、抛物线y＝ax2+bx+3与y轴的交点M的坐标为 ___．

14、如图，的三个顶点，和分别在平行线，上，平分，交线段于点，若，，则的大小为________．

15、若x1，x2是一元二次方程3x2－x－3＝0的两根，则x1＋x2的值是_____.

16、如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点E、F分别在边AB、AD上且AE＝DF，则△AEF面积的最大值为_____．

17、如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，若AB＝2，BC＝6，求BD的长．

18、在平行四边形中，点E、F分别为边、的中点，连接、．

（1）如图1，求证：四边形是平行四边形．

（2）如图2，过点D作，垂足为点G，若，请直接写出图2中所有与相等的线段（不包括）．

19、如图1，⊙O的直径AB＝10，M是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为⊙O上的两点，若∠AMD＝∠BMC，则称∠CMD为直径AB的回旋角．

(1)若∠DMC为直径AB的回旋角，且∠DMC＝80°，求∠AMD的大小；

(2)如图2，点C、D在⊙O上，若CF⊥AB于点E，交⊙O于点F，连接DF交AB于点M．

①判断∠CMD是直径AB的回旋角吗？请说明理由；

②猜想回旋角∠CMD的度数与弧CD的度数的大小关系，请给出证明；

(3)若直径AB的回旋角∠CMD=90°，且△MCD的周长为，请直接写出AM的长度．

20、计算：（﹣1）2016﹣﹣|﹣5|+．

21、先化简，再求值，已知x＝，y＝，求x2﹣2xy﹢y2 的值．

22、如图（1）和为两个全等的等边三角形，边和的中点重合与点，直线交直线于点．

(1)求证：；

(2)若，是判断、、的数量关系；

(3)若，请直接写出的最小值．

23、（1）计算：；   （2）解方程：．

24、解方程：

（1）x2﹣4x+1=0；               （2）