2024-2025学年（上）阿盟九年级质量检测数学

1、用配方法解方程x2－2x－2＝0，原方程可变形为

A. (x－1)2＝3   B. (x＋1)2＝3   C. (x＋2)2＝7   D. (x－2)2＝7

2、下列各点中，在反比例函数的图像上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，为等边三角形，点D、E分别在边和上，，与交于点，于点，若，则下列结论：①，②，③，其中正确的个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使得点A落在A′处．若A'为CE的中点，则折痕DE的长为

  A．1   B．2   C.3   D．4，

5、如图，在矩形中，线段，分别平行于，，它们相交于点，点，分别在线段，上，，，连接，，相交于点．已知，，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是

7、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A的坐标是，则顶点B、C的坐标是（　　）

A． ，

B． ，

C． ，

D． ，

8、已知二次函数的图象经过点，且当时，．若、、也在该二次函数的图象上，则下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．点P在⊙O外

B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O内

D．无法确定

10、如图，在四边形中，，则的值为（　 ）

A．

B．

C．

D．

11、一张矩形的纸片ABCD中，AB=10，AD=8.按如图方式折，使A点刚好落在CD上。则折痕（阴影部分）面积为_________________.

12、若是方程的一个根，则的值为______

13、天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为　　．

14、一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB＝8dm，DC＝2dm，则圆形标志牌的半径为________．

15、一抛物线的形状，开口方向与相同，顶点在(－2，3)，则此抛物线的解析式为_______．

16、如图，已知A(5，0)，B(4，4)，以OA、AB为边作▱OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为_____．

17、用适当的方法解下列一元二次方程：

(1)；

(2)．

18、小吕在学习了反比例函数知识后，结合探究反比例函数图像与性质的方法，对新函数及其图像进行如下探究．

(1)自变量x的取值范围是______，x与y的几组对应值如表：

其中m＝______．（结果保留根号）

(2)请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并结合图像写出该函数的一条性质：______．

(3)当时，x的取值范围为______．

19、已知二次函数的图象经过点、，求这个二次函数的表达式．

20、如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张.

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出的两张牌同为红色的概率

21、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，若⊙O的直径为6cm，且∠AED=45°.

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积；

（3）若EF=1cm，求DF的长.

22、定义：如图，若点D在的边AB上，且满足，则称满足这样条件的点为的“理想点”

如图，若点D是的边AB的中点，，，试判断点D是不是的“理想点”，并说明理由；

如图，在中，，，，若点D是的“理想点”，求CD的长；

如图，已知平面直角坐标系中，点，，C为x轴正半轴上一点，且满足，在y轴上是否存在一点D，使点A，B，C，D中的某一点是其余三点围成的三角形的“理想点”若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

23、若关于x的一元二次方程有一个根是，求k的值及方程的另一根．

24、若m、n是方程x2+2x﹣2019＝0的两根．求：（1）+的值；（2）m2+m﹣n的值．