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2024-2025学年(上)常州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量的某种气体,当改变容积时,气体的密度也随之改变,在一定范围内满足,它的图象如图所示,则该气体的质量为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、正六边形的半径为4,则该正六边形的边心距是(  

    A.4 B.2 C.2 D.

  • 3、若四边形的内接四边形,则的值可能是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、将二次函数的图象向下平移3个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到的抛物线的解析式为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、若正多边形的一个外角的度数为45°,则这个正多边形是(     

    A.正五边形

    B.正六边形

    C.正八边形

    D.正十边形

  • 6、如图,中,EFACG,则的值( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,线段,是线段的黄金分割点(),是线段的黄金分割点(),是线段的黄金分割点(),..,依此类推,则线段的长度是(

    A. B. C. D.

  • 8、将抛物线y=5x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线是(  )

    A.y=5(x+2)2+3

    B.y=5(x+2)2﹣3

    C.y=5(x﹣2)2+3

    D.y=5(x﹣2)2﹣3

  • 9、某超市一月份的营业额为200万元,一季度的营业额为728万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如果(m﹣3)x2+5x﹣2=0是一元二次方程,则(   

    A.m≠0

    B.m≠3

    C.m=0

    D.m=3

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、小区新增了一家快递店,第一天揽件200件,第三天揽件242件,设该快递店揽件日平均增长率为,则根据题意可列方程为___________

  • 12、如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点AC分别在x轴,y轴的正半轴上,反比例函数的图象交于点D,交于点E.若,则的值为_________

  • 13、如图,抛物线轴于点,交轴于点,以为边的正方形的顶点在抛物线上,则点的坐标是_______

       

  • 14、春节期间,某超市推出了甲、乙、丙三种腊味套盒,各套盒均含有香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚等四种腊味各若干袋,每袋腊味的重量为500克,一袋腊肉的售价不低于30元,一袋香肠的售价比一袋腊肉的售价贵,单袋腊味的售价均为整数元,套盒的售价即为单袋腊味的售价之和,甲套盒中含有香肠2袋,腊肉5袋,腊排骨2袋,腊猪脚2袋,乙套盒中含有香肠4袋,腊肉5袋,腊排骨1袋,腊猪脚1袋,丙套盒中含有香肠3袋,腊肉5袋,腊排骨2袋,腊猪脚1袋,甲、乙礼盒售价均为415元,丙礼盒售价比甲礼盒贵10元,则腊排骨每袋______元.

  • 15、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是______

  • 16、在物理课上,某实验的电路图如图所示,其中S1S2S3表示电路的开关,L表示小灯泡,R为保护电阻.若闭合开关S1S2S3中的任意两个,则小灯泡L发光的概率为_______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有 ,建立平面直角坐标系后,点O的坐标是

    (1)以O为位似中心,作,相似比为,且保证在第三象限;

    (2)点的坐标为    

  • 18、如图已知正方形的边长为2,点为边上的一点(不与重合)以点为中心,把绕点顺时针旋转90°,得到

    (1)问 三角形,请说明理由?

    (2)求四边形的面积?

  • 19、如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.

    (1)求所在圆的半径r的长;

    (2)当洪水上升到跨度只有30米时,要采取紧急措施.若拱顶离水面只有4米,即PE=4米时,是否要采取紧急措施?并说明理由.

  • 20、的正方形网格中建立直角坐标系,然后仅用无刻度直尺按要求完成下面画图.(画图过程用虚线,画图结果用实线,不写画法,保留画图痕迹.)

    (1)如图1,点与格线交于点C,先画出绕点B顺时针旋转后得到的,再画出点C绕点B顺时针旋转后得到的点

    (2)如图2,点,点,其中线段可看作线段绕点P逆时针旋转后而得到,画出此时的点P,并直接写出点P的坐标.

  • 21、如图,一组等距的平行线上有一个半圆,点O为圆心,为直径,点ABCD是半圆弧与平行线的交点.只用无刻度的直尺作图.(保留作图痕迹)

    1)在图1中作出边上的中线

    2)在图2中作的角平分线

  • 22、如图1,在中,,点DE分别在边上,连接DE,且.

    1)问题发现:若,则______________________.

    2)拓展探究:若,将饶点C按逆时针旋转,图2是旋转过程中的某一位置,在此过程中的大小有无变化?如果不变,请求出的值,如果变化,请说明理由;

    3)问题解决:若,将旋转到如图3所示的位置时,则的值为______________.(用含的式子表示)

  • 23、中,边上一点,连接

       

    (1)如图1,若,求的长;

    (2)如图2,将的边绕点在同一平面内顺时针旋转得到延长线上一点,连接.若,求证:

    (3)如图3,在(1)的条件下,为射线上一动点,连接,将沿翻折,得到,连接的中点,连接,当的长度最小时,请直接写出的值.

  • 24、计算:

    (1)

    (2)

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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