2024-2025学年（上）成都九年级质量检测数学

1、若x1，x2是一元二次方程5x2+x﹣5＝0的两根，则x1+x2的值是（　　）

A. B. C.1 D.﹣1

2、下列说法中，正确的是（   ）

A.三点确定一个圆 B.在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

C.平分弦的直径垂直于弦 D.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等

3、某班同学毕业时将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、边长是m的正方形面积是7，如图，表示m的点在数轴上位于哪两个字母之间（ ）

A．C与D

B．A与B

C．A与C

D．B与C

5、如图，在平行四边形中，点是边的中点．交对角线于则，则等于（ ）

A. 1:1   B. 1:2   C. 3:2   D. 3:17

6、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且 sin A＝，cos B＝，则△ABC三个角的大小关系是（       ）

A．∠C＞∠A＞∠B

B．∠B＞∠C＞∠A

C．∠A＞∠B＞∠C

D．∠C＞∠B＞∠A

7、如图4，

两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是

A．7

B．8

C．9

D．10

8、用配方法解方程x2+6x+11=0，下面配方正确的是（　　）

A. （x+3）2=2   B. （x+3）2=﹣2   C. （x﹣3）2=2   D. （x﹣3）2=﹣2

9、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠CDB＝30°，BC＝4.5，则AB的长度为（　　）

A．6

B．3

C．9

D．12

10、两人各抛一枚硬币，则下面说法正确的是( )

A. 每次抛出后出现正面或反面是一样的

B. 抛掷同样的次数，则出现正、反面的频数一样多

C. 在相同条件下，即使抛掷的次数很多，出现正、反面的频数也不一定相同

D. 当抛掷次数很多时，出现正、反面的次数就相同了

11、如果一个四位自然数N，将它的前两位数字组成的两位数记为x，后两位数字组成的两位数记为y，规定，，当为整数时，称这个四位数为“和气数”．若“和气数”（其中，，，且a，b，c为整数），且能被9整除，求出的最大值为__________．

12、“打开电视机，它正在播广告”这个事件是_____事件（填“确定”或“随机”）．

13、如图， 、、是⊙上的三点， ，则__________度．

14、如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是______．

15、点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC＝_______°．

16、一元二次方程化成一般形式______．

17、在平面直角坐标系中，函数的图象记为．

（1）点在图象上，求的值；

（2）当时，函数的最大值与最小值的差为，求关于的函数关系，并直接写出的取值范围；

（3）已知点，点，若图象与线段只有一个公共点时，直接写出的取值范围．

18、已知二次函数y=(x－1)2+n，当x=3时，y=2．

（1）求抛物线的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）过点D（0，2）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长．

19、如图1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点P以3cm/s的速度从点A向点B运动，点Q以4cm/s的速度从点C向点B运动．点P、Q同时出发，运动时间为t秒（0＜t＜2），⊙M是△PQB的外接圆．

（1）当t＝1时，⊙M的半径是　 　cm，⊙M与直线CD的位置关系是　 　；

（2）在点P从点A向点B运动过程中．

①圆心M的运动路径长是　 　cm；

②当⊙M与直线AD相切时，求t的值．

（3）连接PD，交⊙M于点N，如图2，当∠APD＝∠NBQ时，求t的值．

20、如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的长方形花圃．

(1)设花圃的一边为，花圃的面积为，请写出S与x的函数关系式，以及自变量x的取值范围；

(2)当的长是多少米时，围成的花圃面积为平方米？

(3)能围成比平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大的面积．如果不能，请说明理由．

21、如图，点为抛物线上第一象限内的动点，点在轴上．

（1）若点的横坐标为4，求点的坐标；

（2）在（1）的条件下，如图，若点，，连接，，证明．

（3）如图，若，连接交轴于点，过点作轴于，当平分时，求的值．

22、如图，内接于，直径的长为4，过点的切线交的延长线于点．

（1）求证：．

（2）请你添加一个条件，编制一道计算题（不可以添线和字母）．

23、商场销售某种商品，进价100元，每件售价150元，平均每天售出60件．经调查发现：当商品售价每降低10元时，平均每天可多售出30件．

(1)当商品售价降低20元时，每天销售量可达到___________件，每天盈利___________元．

(2)每件商品降价多少元时，商场通过销售这种商品每天盈利可达到3675元？

24、如图，从楼层底部处测得旗杆的顶端处的仰角是，从楼层顶部处测得旗杆的顶端处的仰角是，已知楼层的楼高为米．求旗杆的高度约为多少米?（参考数据：）