2024-2025学年（上）莆田九年级质量检测数学

1、下列关于圆的说法，不正确的是（  ）

A. 圆是轴对称图形    B. 圆是中心对称图形

C. 优弧大于劣弧    D. 垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧

2、下列说法中正确的是（   ）

A．弦是直径

B．弧是半圆

C．半圆是圆中最长的弧

D．直径是圆中最长的弦

3、在平面直角坐标系中，已知点A（－3，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（       ）

A．（1，－3）

B．（－1，3）

C．（－3，－1）

D．（3，－1）

4、已知，则的度数所属范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将函数 的图象沿轴向右平移个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（  ）

A. B. C. D.

6、在△ABC中，AB＝48cm，BC＝40cm，CA＝36cm，一个和它相似的三角形的最短边是12cm，那么该三角形最长边是（　　）

A．48cm

B．16cm

C．36cm

D．144cm

7、下列事件是必然事件的是（　　）

A. 明天太阳从西边升起

B. 掷出一枚硬币，正面朝上

C. 打开电视机，正在播放2018俄罗斯世界杯足球赛

D. 任意画一个三角形，它的内角和为180°

8、关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（     ）

A．有两个不等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

9、如图，E为正方形ABCD边AB上一动点（不与A重合），AB＝4，将△DAE绕着点A逆时针旋转90°得到△BAF，再将△DAE沿直线DE折叠得到△DME．下列结论：①连接AM，则AM∥FB；②连接FE，当F，E，M共线时，AE＝4﹣4；③连接EF，EC，FC，若△FEC是等腰三角形，则AE＝4﹣4，其中正确的个数有（　　）个．

A．3

B．2

C．1

D．0

10、已知是关于x的方程的两根，下列结论一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图， 是以 为圆心，半径为4的圆的两条弦， ，且点 在 内. 点 是劣弧 上的一个动点，点 分别是 的中点. 则 的长度的最大值为________.

12、足球射门时，在不考虑其他因素的条件下，射点到球门AB的张角越大，射门越好．当张角达到最大值时，我们称该射点为最佳射门点．通过研究发现，如图1所示，一学生带球在直线CD上行进时，当存在一点Q，使得∠CQA=∠ABQ（此时也有∠DQB=∠QAB）时，恰好能使球门AB的张角∠AQB达到最大值，故可以称点Q为直线CD上的最佳射门点．如图2所示，是一个矩形形状的足球场，AB为球门一部分，CD⊥AB于点，AB=6米，BD=2米．某球员沿CD向球门AB进攻，设最佳射门点为点Q．

（1）tan∠AQB =______．

（2）已知对方守门员伸开双臂后，成功防守的范围为米，若此时守门员站在张角∠AQB内，双臂张开MN垂直于AQ进行防守，为了确保防守成功，MN中点与AB的距离至少为______ 米．

13、如图，在中，点D、E分别是边、的中点，连接、交于点O，则___________．

14、若=，则= ．

15、抛物线的对称轴是直线________．

16、抛物线的顶点坐标是______.

17、某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？

18、在不透明的布袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有1个，红球有2个，黄球1个．

（1）求从袋中摸出一个球恰好是黄球的概率；

（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是红球的概率．

19、中，，，点为边上一点，点为延长线上一点，，连接、，并延长交于，设．

(1)求证：；

(2)若恰好是中点，求的值；

(3)设，当时，求的值．

20、（1）计算：

（2）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据求该几何体的表面积．

21、已知二次函数．

（1）求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；

（2）若另一条抛物线与上述抛物线只有一个公共点，求的值．

22、5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格

某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．

（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？

（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？

23、解下列方程：

（1）   （2）   （3） 

24、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克。

（1）如果该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）当每千克涨价多少元时，该商场的每天盈利最多？最多盈利多少元?