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2024-2025学年(上)汕头九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、x=-2是关于x的一元二次方程2x2+3ax-2a2=0的一个根,则a的值为(    

    A.1或4

    B.-1或-4

    C.-1或4

    D.1或-4

  • 2、方程的根的个数是(   )

    A.4 B.2 C.1 D.0

  • 3、如图,的角平分线,于点,若的重心上,则的值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、电影《长津湖之水门桥》上映后,票房一路高歌,2022年2月9日单日票房为113000000元,113000000用科学记数法可表示为(  )

    A.11.3×108

    B.1.13×108

    C.1.13×109

    D.1.13×107

  • 5、将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为(  )

    A. y=(x﹣4)2+4   B. y=(x﹣1)2+4

    C. y=(x+2)2+6   D. y=(x﹣4)2+6

     

  • 6、如图,若干全等正五边形刚好排成环状图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需要多少个五边形?(  )

    A7 B8   C9 D10

     

  • 7、下列实数3.14,,0.121121112,中,无理数有(    )个

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 8、在RtABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosA=(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、二次函数的图象和性质描述正确的是(        )

    A.函数图象开口朝下

    B.当时,yx的增大而增大

    C.函数的最小值大于零

    D.函数图象与y轴的交点位于轴负半轴

  • 10、下列命题中,是真命题的是(

    A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

    B.相似三角形的周长之比等于相似比的平方

    C.若(1)、(2)是双曲线上的两点,则<

    D.方程有两个不相等的实数根

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,已知中,,将绕点顺时针旋转得到,点分别为的中点,若点刚好落在边上,则______.

  • 12、因式分解:_______

  • 13、如图,菱形ABCD的边长为1,∠BAD=60°,C在原点上,A轴的正半轴上,现把菱形ABCD沿轴内正半方向无滑动翻转,每次翻转60°,A点的落点依次为A1A2A3A4A5…,则A2022的坐标是___________

  • 14、如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,且满足BEBC.连接CE并延长交AD于点F,连接AE,过B点作BGAE于点G,延长BGAD于点H.在下列结论中:AHDFAEF45°;AHDES四边形EFHGSDEF+SAGH,其中正确的结论有_____.(填正确的序号)

  • 15、3个边长为1的小正方形拼成的图形如图所示,P是其中两个小正方形的公共顶点,且点A B P三点共线,现将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀,使剪痕两侧的面积相等,则剪痕的长度是_____________.

  • 16、已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流(单位:)与电阻(单位:)成反比例函数关系,图像如图所示,则这个反比例函数解析式为_______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,RtABC中,∠ABC90°,以AB为直径作⊙OAC于点D,连接BD

    1)求证:∠A=∠CBD

    2)若AB10AD6M为线段BC上一点,请写出一个BM的值,使得直线DM与⊙O相切,并说明理由.

  • 18、如图,已知ABC内接于⊙O,且ABAC,直径ADBC于点EFOE上的一点,使CFBD

    1)求证:BECE

    2)若BC8AD10,求四边形BFCD的面积.

  • 19、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)

    (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

    (2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2,求出A运动经过的路径的长度.

  • 20、如图,一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC长120mm,高AD为80mm,把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.

    (1)图中与ABC相似的三角形是哪一个,说明理由;

    (2)这个正方形零件的边长为多少?

  • 21、如图,在矩形中,,点EFG分别从点ABC三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点EG的速度均为2,点F的速度为4.设移动开始后第t秒时,的面积为S).

    (1)当秒时,S的值是多少?

    (2)若点F在矩形的边上移动,当t为何值时,以点EBF为顶点的三角形与以FCG为顶点的三角形相似?请说明理由.

  • 22、解方程:x(x-2)=3.

  • 23、如图,在四边形ABCD中,ADBCAD=2BC, EAD的中点,连接BD,BE,∠ABD=90°

    1)求证:四边形BCDE为菱形.

    2)连接AC,ACBE, BC=2,BD的长.

  • 24、为迎接“五一”节的到来,某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查,发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系:

    每千克售价(元)

    25

    24

    23

    15

    每天销售量(千克)

    30

    32

    34

    50

    如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时,销售量为y千克,已知y与x之间的函数关系是一次函数:

    (1)求y与x之间的函数解析式;(不写定义域)

    (2)若该种商品成本价是15元/千克,为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元,那么这一天每千克的销售价应定为多少元?

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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