2024-2025学年（上）三明九年级质量检测数学

1、若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（　　）

A．1

B．

C．

D．0

5、已知一个单位向量，设、是非零向量，那么下列等式中正确的是（   ）．

A．；

B．；

C．；

D．．

6、甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设乙车行驶的时间为x秒，两车间的距离为y米，图中折线表示y关于x的函数图象，下列四种说法错误的是（　　）

A．开始时，两车的距离为500米

B．转货用了100秒

C．甲的速度为25米/秒

D．当乙车返回出发地时，甲车离乙车4500米

7、已知二次函数的图像如图所示，它与轴的两个交点分别为．对于下列命题：①；②；③；④. 其中正确的有（   ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

8、用配方法解一元二次方程x2﹣6x+1＝0，则配方后所得的方程为（　　）

A. （x+3）2＝10    B. （x+3）2＝8    C. （x﹣3）2＝10    D. （x﹣3）2＝8

9、如图是用相同长度小棒摆成一组有规律的图案，①图案需要4根小棒，②图案需要10根小棒，③图案需要16根小棒，④图案需要22根小棒…，按此规律摆下去，第8个图案需要小棒（ ）根．

A．40

B．46

C．55

D．72

10、如图，已知抛物线经过点（-1，0），有以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、计算：______．

12、如图，在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则⊙O的半径等于______cm．

13、已知在中，半径，弦，且，，则与的距离为________．

14、点、在二次函数的图象上，若当， 时，则与的大小关系是__________．（用“”、“”、“”填空）．

15、如果两个相似三角形周长的比是2:3，那么它们面积的比是_______．

16、如图，正方形ABCD的对角线长为．点E、F分别在正方形ABCD的边AB、CD上，四边形EFMG的边MG分别与正方形ABCD的边AB、BC交于点H、K，边MF与正方形ABCD的边BC交于点N．若四边形EFDA沿直线EF折叠后能与四边形EFMG重合，则图中四个三角形△EGH、△HBK、△KMN、△NCF的周长的和为_____．

17、解下列方程：

（1）（x﹣5）2﹣36＝0

（2）x2+2x﹣3＝0（用配方法）

（3）

（4）（x﹣3）2+4x（x﹣3）＝0．

18、如图，是的直径，是的弦，点是外一点，．

(1)求证：是的切线；

(2)连接，若OP∥BC，且，的半径为，求的长．

19、解方程：．

20、某滑雪场在滑道上设置了几个固定的计时点．一名滑雪者从山坡滑下，测得了滑行距离（单位：）与滑行时间（单位：）的若干数据，如下表所示：

为观察与之间的关系，建立坐标系，以为横坐标，为纵坐标，描出表中数据对应的点（如图）．可以看出，其中绝大部分的点都近似位于某条抛物线上．于是，我们可以用二次函数来近似地表示与的关系．

（1）有一个计时点的计时装置出现了故障，这个计时点的位置编号可能是_________；

（2）当时，，所以________；

（3）当此滑雪者滑行距离为时，用时约为________（结果保留一位小数）．

21、计算：

（1）；

（2）．

22、为庆祝中国共产党建党100周年．某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动．九年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如图所示的统计图．

(1)这次预赛中，二班成绩在B等及以上的有______人；

(2)分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数；

(3)已知一班成绩A等的4人中有2个男生和2个女生，二班成绩A等的都是女生，年级要求从这两个班A等的学生中随机选2人参加学校比赛，若每个学生被抽取的可能性相等，用列表或画树形图的方法求抽取的2人中至少有1个男生的概率．

23、如图，反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝x的图象交于点A，B，点B的横坐标实数4，点P（1，m）在反比例函数y1＝的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）观察图象回答：当x为何范围时，y1＞y2．

24、在平面直角坐标系中，给出如下定义：若点在图形上，点在图形上，如果两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形的“近距离”，记为．特别地，当图形与图形有公共点时，．

已知A（－4，0），B（0，4），C（4，0），D（0，－4），

（1）d（点A，点C）＝________，d（点A，线段BD）＝________；

（2）⊙O半径为r，

① 当r ＝ 1时，求 ⊙O与正方形ABCD的“近距离”d（⊙O，正方形ABCD）；

② 若d（⊙O，正方形ABCD）＝1，则r ＝___________．

（3）M 为x轴上一点，⊙M的半径为1，⊙M与正方形ABCD的“近距离”d（⊙M，正方形ABCD）＜1，请直接写出圆心M的横坐标 m的取值范围．