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2024-2025学年(上)六盘水九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、将抛物线向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的抛物线是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出2人参加学校举行的乒乓球比赛,恰好抽到小华和小明的概率是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、下列事件中是必然事件的是(  )

    A. 明天太阳从西边升起    B. 篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中

    C. 抛出一枚硬币,落地后正面朝上    D. 实心铁球投入水中会沉入水底

  • 4、如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC,使点D落在BC的延长线上.已知∠A=33°,∠B=30°,则∠ACE的大小是(   )

    A.63°

    B.58°

    C.54°

    D.52°

  • 5、如图,的直径,是弦,若,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂10万件产品中合格品为(       

    A.9.5万件

    B.95万件

    C.9500件

    D.5000件

  • 7、如图,在⊙O中,AB是弦,OC⊥AB,垂足为C,若AB=16,OC=6,则⊙O的半径OA等于(     )

    A.16

    B.12

    C.10

    D.8

  • 8、用配方法解一元二次方程x2+6x﹣1=0,配方后得到的方程是(  )

    A.(x﹣3)2=8

    B.(x+3)2=8

    C.(x﹣3)2=10

    D.(x+3)2=10

  • 9、如图,矩形ABCD中,点EAB边中点,连接ACDE交于点F,若的面积为4,则的面积为(       

    A.3

    B.4

    C.6

    D.8

  • 10、抛物线的顶点坐标是(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、五名同学在爱心捐助活动中,捐款数额为8,10,10,4,6(单位:元),这组数据的中位数是 元.

     

  • 12、如图,弦的内接正六边形的一边,弦的内接正方形的一边,若,则的半径为___________

  • 13、==2,且=   .(b+d≠0)

     

  • 14、1)解一元二次方程:x22x60

    2)计算:21﹣(π20190+|2|+tan30°•sin60°

  • 15、A(-2,),B(1,),C(2,)是抛物线上的三点,则的大小关系_______(用<符号连接)

  • 16、mn是一元二次方程的两个根,则的值为__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图正方形ABCDEF分别为BCCD边上一点.

    1)若∠EAF45°,求证:EFBE+DF

    2)若该正方形ABCD的边长为1,如果△CEF的周长为2.求∠EAF的度数.

  • 18、小明和小亮玩一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则小明获胜,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则小亮获胜.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

  • 19、问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.

    【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.

    【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD.

    【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据:=1.41,=1.73)

  • 20、如图,正方形中,上一点,的延长线于点.若的长.

  • 21、阅读材料:

    如果是一元二次方程的两根,那么有:

    .这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,

    例:是方程的两根,求的值.

    解法可以这样:∵

    请你根据以上解法解答下题:已知是方程的两根,求:

    (1)的值; (2)的值.

  • 22、计算:

    (1)

    (2)

  • 23、如图抛物线形拱桥,当拱顶离水面时,水面宽,连续降雨后,水面上涨,水面宽度减少多少?

  • 24、某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示).由于地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过16米.如果池的外围墙建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米300元,池底建造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)当三级污水处理池的总造价为47200元时,求池长x.

     

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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