2024-2025学年（上）六盘水九年级质量检测数学

1、将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出2人参加学校举行的乒乓球比赛，恰好抽到小华和小明的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列事件中是必然事件的是（　　）

A. 明天太阳从西边升起    B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

C. 抛出一枚硬币，落地后正面朝上    D. 实心铁球投入水中会沉入水底

4、如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上．已知∠A=33°，∠B=30°，则∠ACE的大小是（　　　）

A．63°

B．58°

C．54°

D．52°

5、如图，是的直径，是弦，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂10万件产品中合格品为（       ）

A．9.5万件

B．95万件

C．9500件

D．5000件

7、如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB＝16，OC＝6，则⊙O的半径OA等于(     )

A．16

B．12

C．10

D．8

8、用配方法解一元二次方程x2+6x﹣1＝0，配方后得到的方程是（　　）

A．（x﹣3）2＝8

B．（x+3）2＝8

C．（x﹣3）2＝10

D．（x+3）2＝10

9、如图，矩形ABCD中，点E为AB边中点，连接AC、DE交于点F，若的面积为4，则的面积为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

10、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

11、五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是 元．

12、如图，弦是的内接正六边形的一边，弦是的内接正方形的一边，若，则的半径为___________．

13、若==2，且=   ．（b+d≠0）

14、（1）解一元二次方程：x2﹣2x﹣6＝0

（2）计算：2﹣1﹣（π﹣2019）0+|﹣2|+tan30°•sin60°

15、设A（－2，），B（1，），C（2，）是抛物线上的三点，则，，的大小关系_______（用＜符号连接）

16、设m、n是一元二次方程的两个根，则的值为__________．

17、如图正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点．

（1）若∠EAF＝45°，求证：EF＝BE+DF；

（2）若该正方形ABCD的边长为1，如果△CEF的周长为2．求∠EAF的度数．

18、小明和小亮玩一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记、、三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则小明获胜，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则小亮获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

19、问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．

【类比引申】如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时，仍有EF=BE+FD．

【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）

20、如图，正方形中，为上一点，交的延长线于点．若求的长．

21、阅读材料：

如果，是一元二次方程的两根，那么有：

．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，

例：是方程的两根，求的值．

解法可以这样：∵

∴．

请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：

（1）的值； （2）的值．

22、计算：

(1)

(2)

23、如图抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，连续降雨后，水面上涨，水面宽度减少多少？

24、某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x．