1、将抛物线向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的抛物线是( )
A.
B.
C.
D.
2、从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出2人参加学校举行的乒乓球比赛,恰好抽到小华和小明的概率是( )
A.
B.
C.
D.
3、下列事件中是必然事件的是( )
A. 明天太阳从西边升起 B. 篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
C. 抛出一枚硬币,落地后正面朝上 D. 实心铁球投入水中会沉入水底
4、如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC,使点D落在BC的延长线上.已知∠A=33°,∠B=30°,则∠ACE的大小是( )
A.63°
B.58°
C.54°
D.52°
5、如图,是
的直径,
是弦,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
6、某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂10万件产品中合格品为( )
A.9.5万件
B.95万件
C.9500件
D.5000件
7、如图,在⊙O中,AB是弦,OC⊥AB,垂足为C,若AB=16,OC=6,则⊙O的半径OA等于( )
A.16
B.12
C.10
D.8
8、用配方法解一元二次方程x2+6x﹣1=0,配方后得到的方程是( )
A.(x﹣3)2=8
B.(x+3)2=8
C.(x﹣3)2=10
D.(x+3)2=10
9、如图,矩形ABCD中,点E为AB边中点,连接AC、DE交于点F,若的面积为4,则
的面积为( )
A.3
B.4
C.6
D.8
10、抛物线的顶点坐标是( )
A. B.
C.
D.
11、五名同学在“爱心捐助”活动中,捐款数额为8,10,10,4,6(单位:元),这组数据的中位数是 元.
12、如图,弦是
的内接正六边形的一边,弦
是
的内接正方形的一边,若
,则
的半径为___________.
13、若=
=2,且
= .(b+d≠0)
14、(1)解一元二次方程:x2﹣2x﹣6=0
(2)计算:2﹣1﹣(π﹣2019)0+|﹣2|+tan30°•sin60°
15、设A(-2,),B(1,
),C(2,
)是抛物线
上的三点,则
,
,
的大小关系_______(用<符号连接)
16、设m、n是一元二次方程的两个根,则
的值为__________.
17、如图正方形ABCD,E、F分别为BC、CD边上一点.
(1)若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF;
(2)若该正方形ABCD的边长为1,如果△CEF的周长为2.求∠EAF的度数.
18、小明和小亮玩一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记、
、
三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则小明获胜,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则小亮获胜.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
19、问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD.
【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据:
=1.41,
=1.73)
20、如图,正方形中,
为
上一点,
交
的延长线于点
.若
求
的长.
21、阅读材料:
如果,
是一元二次方程
的两根,那么有:
.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,
例:是方程
的两根,求
的值.
解法可以这样:∵
∴.
请你根据以上解法解答下题:已知是方程
的两根,求:
(1)的值; (2)
的值.
22、计算:
(1)
(2)
23、如图抛物线形拱桥,当拱顶离水面时,水面宽
,连续降雨后,水面上涨
,水面宽度减少多少?
24、某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示).由于地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过16米.如果池的外围墙建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米300元,池底建造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)当三级污水处理池的总造价为47200元时,求池长x.
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