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2024-2025学年(上)六安九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如果关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的两根分别为3,﹣5,那么二次三项式x2+ax+b可分解为( 

    A.(x+5)(x﹣3)    

    B.(x﹣5)(x+3)  

    C.(x﹣50)(x﹣3)  

    D.(x+5)(x+3)

     

  • 2、,相似比为,则的对应角平分线的比为(       

    A.1:2

    B.1:4

    C.1:3

    D.1:9

  • 3、如图,在△ABC中,M,N分别为AC,BC的中点,若SCMN=1,SABC为(   )

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

  • 4、一元二次方程的根是(       

    A.0

    B.1

    C.0,

    D.0,1

  • 5、如图,二次函数的图象经过点(10),则下列结论正确的是(  

    A. B. C. D.

  • 6、一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是  

    A. 没有实数根    B. 只有一个实数根

    C. 有两个相等的实数根    D. 有两个不相等的实数根

  • 7、如图,在中,,在同一平面内,将绕点A旋转到的位置,使得,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、矩形具有而菱形不具有的性质是(

    A. 对角线平分    B. 对角线相等    C. 对角线垂直    D. 对角线平分对角

  • 9、如果点在反比例函数的图象上,则代数式的值为(     

    A.0

    B.

    C.2

    D.

  • 10、某小型企业一月份的营业额为200万元,月平均增长率相同,第一季度的总营业额为1000万元.设月平均增长率为,可列方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、抛物线y3x2向左平移1个单位,再向上平移2个单位,所得的新抛物线的解析式为____

  • 12、已知方程的两个根分别是2、1,则______

  • 13、如果抛物线y=a+1x2﹣4有最高点,那么a的取值范围是_____

  • 14、2021年,绥化市人口约为5210000人,用科学记数法表示为 _____

  • 15、平面内有一点P到圆上最远距离是8,最近距离是4,则圆的半径是_________

  • 16、如图,在小山的东侧A点有一个热气球,由于受西风的影响,以30/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行,25分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°,则小山东西两侧AB两点间的距离为   米.

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、指出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和变化情况

    (1)

    (2)

  • 18、如图,四边形内接于为直径,点C的中点,过点C的切线交的延长线于点H,作,垂足为E

    (1)求证:

    (2)若,求的长.

  • 19、尺规作图如下:如图,在中,①作平分;②作线段的垂直平分线分别交于点、交于点;③连接

    (1)在所作图的步骤中①得到角平分线的依据是______.

    A.     B.    C.    D.

    (2)试判断四边形的形状,并说明理由.

  • 20、解方程:

  • 21、已知关于的一元二次方程

    (1)求证:无论为何实数,此方程总有两个实数根;

    (2)若抛物线轴交于两点,且,求的值.

    (3)在(2)的条件下,点是此抛物线上不同的两点,当时,总有,求实数的取值范围.

  • 22、请从以下四个一元二次方程中任选三个并用适当的方法解这三个方程

    (1)x2x﹣1=0;

    (2)(y﹣2)2﹣12=0;

    (3)(1+m2=m+1;

    (4)t2﹣4t=5.

  • 23、解方程:

    (1)

    (2)

  • 24、如图,在ABC中,BC的垂直平分线分别交BCAC于点DEBEAD于点FAB=AD

    1)判断FDBABC是否相似,并说明理由.

    2AFDF相等吗?为什么?

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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