2024-2025学年（上）葫芦岛九年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一元二次方程(x－5)2＝x－5的解是（ ）

A. x＝5   B. x＝6   C. x＝0   D. x1＝5，x2＝6

3、下列交通标志，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，它与x轴交点的横坐标分别为-1，3，下列结论：

①b-2a=0；②a﹣2b+4c＜0；③abc＜0；④8a+c＞0.

其中正确的有（ ）

A. 3个   B. 2个   C. 1个   D. 0个

5、如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．2

6、如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么⊙的半径的取值范围是（          ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，已知点A（－2，3），B（2，1），若抛物线y＝ax2－2x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（       ）

A．＜a≤或a≥1

B．a≥或a＜

C．≤a≤1且a≠0

D．a≤或a≥1

8、如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，一块长方形绿地的长为，宽为，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程（　　）

A．

B．

C．

D．

10、．若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（　▲）

A．m＞0

B．m＜0

C．m＞1

D．m＜1

11、如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），直线l：y＝x+与x轴交于点B，以AB为边作等边△ABA1，过点A1作A1B1∥x轴，交直线l于点B1，以A1B1为边作等边△A1B1A2，过点A2作A2B2∥x轴，交直线l于点B2，以A2B2为边作等边△A2B2A3，以此类推…，则点A2021的纵坐标是________．

12、已知点都在反比例函数 的图象上，则间的大小关系为___________（用“＜”号连接）.

13、计算：=　　．

14、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标为A（3，5），B（4，4），将线段AB向下平移，使A、B两点同时落在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则k的值为______．

15、如图，E，F是平行四边形对角线上两点，，连接并延长，分别交于点G，H，连接，下列结论：①，②，③，④，其中正确的结论有________（只填序号）．

16、下列说法：①弦是圆上任意两点之间的部分；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧；④直径是最长的弦；⑤弦的垂直平分线经过圆心；⑥直径是圆的对称轴．其中正确的是________．

17、已知抛物线．

（1）该抛物线的对称轴是_____；

（2）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象：

（3）根据函数的图象，直接写出不等式的解．

18、如图，为的直径，点是弧的中点，点在的延长线上，且

(1)求证：是的切线；

(2)连接，若，，求的长．

19、如图，内接于，为直径，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，则的长为________．

20、如图，甲、乙两个完全相同的转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，记下甲、乙两个转盘中指针所指的数字．请用画树状图或列表的方法，求这两个数字之和为偶数的概率．

21、中，，，．长为的线段在的边上沿方向以的速度向点运动（运动前点与点重合）．过，分别作的垂线交直角边于，两点，线段运动的时间为．

若的面积为，写出与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

线段运动过程中，四边形有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；

为何值时，以，，为顶点的三角形与相似？

22、一个边长为60米的正六边形跑道，P、Q两人同时从A处开始沿相反方向都跑一圈后停止，P以4米/秒逆时针方向、Q以5米/秒顺时针方向，PQ的距离为d米，设跑步时间为x秒，令d2＝y，

（1）跑道全长为　 　米，经过　 　秒两人第一次相遇．

（2）当P在BC上，Q在EF上时，求y关于x的函数解析式；并求相遇前当x为多少时，他们之间的距离最大．

（3）直接写出P、Q在整个运动过程中距离最大时的x的值及最大的距离．

23、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

(1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 　　（结果保留小数点后一位），试估算口袋中白球有________只；

(2)如果再加入若干个白球后，使摸到白球的概率为0.9，求加入的白球数量．

24、因式分解：

（1）-2m+4m2-2m3 ；                       （2）a2﹣b2﹣2a+1；

（3）(x-y)2-9(x+y)2 ；