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2024-2025学年(上)泉州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,二次函数的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,且OC2OB则下列结论:,其中正确的结论有( )

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 2、下列运算正确的是(       

    A.a2a3a6

    B.

    C.

    D.(a3+1)(a3﹣1)=a6﹣1

  • 3、已知一元二次方程的解为(  

    A. B.

    C. D.

  • 4、如图,以正方形ABCD的对角线AC为边作菱形AEFC,点E在边AB的延长线上,则FAE的度数为(  

    A.15°   B.22.5° C.30° D.37.5°

     

  • 5、如图,这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分,该几何体的主视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形,那么这个四边形一定是(  )

    A.平行四边形

    B.矩形

    C.菱形

    D.正方形

  • 7、如图,若二次函数图象的对称轴为,与轴交于点,与轴交于点、点,则①二次函数的最大值为;②;③;④当时,,其中正确的个数是(

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  • 8、如图,已知二次函数y=(x+1)2﹣4,当﹣2≤x≤2时,则函数y的最小值和最大值(       

    A.﹣3和5

    B.﹣4和5

    C.﹣4和﹣3

    D.﹣1和5

  • 9、已知二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:

    ①abc<0; ②b<a+c; ③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m (am+b)(m≠1的实数),其中结论正确的个数有(  )

    A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

     

  • 10、点C是线段AB的黄金分割点,且AB=6cm,则BC的长为(  )

    A.(3﹣3)cm  

    B.(9﹣3)cm

    C.(3﹣3)cm 或(9﹣3)cm  

    D.(9﹣3)cm 或(6﹣6)cm

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、分式方程的解为_________

  • 12、在一个不透明的小盒中装有m张除颜色外其它完全相同的卡片,这m张卡片中两面均为红色的只有3张.搅匀后,从小盒中任意抽出一张卡片记下颜色,再放回小盒中.通过大量重复抽取卡片实验,发现抽到两面均为红色卡片的频率稳定在0.3附近,可推算出m的值约为_____

  • 13、若关于x的一元二次方程x2kx+1=0有两个相等的实数根,则k的值为_____

  • 14、在一次数学探究活动课中,某同学有一块矩形纸片 ABCD,已知 AD=15 AB=9 M为线 AD上的一个动点,将 ABM沿 BM折叠得到 MBN,若 NBC是直角三角形,则AM 长为__________ 

  • 15、如图,在边长为2的正方形中,为对角线,以点为圆心,为半径画弧,再以为直径画半圆,则阴影部分的面积为______

  • 16、若圆锥的底面圆半径为,圆锥的母线长为,则圆锥的侧面积为______.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,的内接三角形,,设的半径为2

    1)求的长;

    2)求弧与弦围成的图形面积(结果保留

  • 18、如图,在平行四边形ABCD中,AB<BC

    1)利用尺规作图,在BC边上确定点E,使点E到边ABAD的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);

    2)若BC=7CD=5,求CE的长.

  • 19、如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点DDHAC于点H,连接DE交线段OA于点F

    1)求证:DH是圆O的切线;

    2)若AEH的中点,求的值.

  • 20、已知二次函数的图象和轴交于点,与轴交于点,点是直线上方的抛物线上的动点.

    (1)求直线的解析式.

    (2)是抛物线顶点时,求面积.

    (3)点运动过程中,求面积的最大值.

  • 21、如图,在中,DAB的中点,,且,求的值.

  • 22、已知关于x的一元二次方程

    (1)若方程有实数根,求k的取值范围;

    (2)若方程有两个实数根为,且,求k的值.

  • 23、已知:在中,

    (1)求作:的外接圆.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

    (2)若的外接圆的圆心边的距离为4,,则

  • 24、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根

    (1)a为正整数,求a的值;

    (2)满足,求a的值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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