2024-2025学年（上）西双版纳九年级质量检测数学

1、若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比（       ）

A．增加了

B．减少了

C．增加了

D．没有改变

2、已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣1＝0的一个根，则m的值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．﹣2

3、如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°， 则∠D=（ ）

A.250 B.350 C.550 D.700

4、如图，在中，弦、相交于点P，，，则的度数是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、为推动世界冰雪运动的发展，我国于2022年2月2日至20日举办了北京冬奥会．以下是冬奥会会标征集活动中的部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定和相似的是（   ）．

A. B.

C. D.

10、对于二次函数，下列说法正确的是（   ）

A.图象开口向上 B.对称轴是直线

C.当时，y随x的增大而减小 D.当时，y随x的增大而减小

11、RtABC中，若∠C＝90°，sinA=，AB=10，则BC=________．

12、一个正n边形绕它的中心至少旋转18°才能与原来的图形完全重合，则n的值为_____．

13、如图，A、B是函数的图象上的点，且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，如果四边形ACBD的面积为S=__________

14、已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据，，的平均数是____________．

15、世卫组织公布截至2021年3月15日8时新冠肺炎累计确诊患者约为120260000人，请用科学计数法表示此数据_________．

16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝60°，对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转α角度（0°＜α＜120°），所得的直线l分别交AD，BC于点E，F．当旋转角α为____时，四边形AFCE为菱形．

17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt△Rt△A′B′C′，并求出弧的长．

18、已知a，b，c，是△ABC的三边，满足==，且a+b+c=24

（1）试求a，b，c的值．

（2）试求△ABC的面积．

19、儿童商场购进一批服装，进价为30元/件，销售时标价为60元/件，每天可销售20件．商场现决定对这批服装开展降价促销活动，经测算，每件降价1元，每天可多销售4件．在促销期间，若要每天获得1200元利润，则每件应降价多少元？若考虑商家减少库存，在每天获利1200元时，商品应降价多少元？

20、如图，矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边AD、BC上，直线EF垂直平分对角线AC，垂足为点 O，M、N 分别为线段 EC、OC 的中点．

（1）求证：四边形EAFC是菱形．

（2）若AB＝4，DA＝8，则tan∠MAN＝　 　．

21、某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．

（1）写出月销售利润（单位：元）与售价（单位：元/千克）之间的函数关系式．

（2）商场将在月销售成本不超过3000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

（3）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润．

22、如图，已知点A在反比例函数（x＞0）的图像上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC=OC．一次函数y=kx+b的图像经过点A，与y轴的正半轴交于点B．

（1）求点A的坐标；

（2）若四边形ABOC的面积是，求一次函数y=kx+b的表达式．

23、如图1，已知抛物线（）与轴交于点和点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在（1）中抛物线的对称轴是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）如图2，若点为第二象限抛物线上一动点，连接，，求四边形面积的最大值，并求此时点的坐标．

24、已知：如图梯形中，，是中点，、的延长线相交于点，连结、．

（1）求证：

（2）四边形是什么四边形？并说明你的理由．