2024-2025学年（上）阜阳九年级质量检测数学

1、如图，点E是AB的中点，AC=5，BD=2，若∠A=∠CED=∠B，则AB的长是（　　）

A．7

B．

C．

D．10

2、如图，在平行四边形中，D，点是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．若，，则四边形的面积是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（　　）

A.d＝r B.d≤r C.d≥r D.d＜r

4、已知线段的长度为，点是线段的黄金分割点，则的长度为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、如图，某超市电梯的截面图中，的长为15米，与的夹角为，则高是（     ）

A．米

B．米

C．米

D．米

6、下列事件中，属于不可能事件的是（       ）

A．打开电视机，正在播放天气预报

B．在一个只装有红球的袋子里摸出黑球

C．今年的除夕夜会下雪

D．任意抛掷一枚硬币8次，正面朝上有4次

7、为参加2016年“无锡市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为：150，158，162，158，166．这组数据的众数、中位数依次是（   ）

A. 158，158   B. 158，162   C. 162，160   D. 160，160

8、下列有关圆的一些结论：①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③平分弧的直径垂直于弧所对的弦；④同弧或等弧所对的弦相等，其中正确的有（       ）

A．①③

B．②③④

C．③④

D．①③④

9、一元二次方程x2﹣2x+3=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（   ）

A．3 B．2   C．﹣3 D．﹣2

10、如图，在菱形 ABCD 中，边长 AB=4，∠A=60°，E、F 为边 BC、CD 的中点，作菱形 CEGF，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.16 B.12 C.8 D.6

11、如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的图象上，顶点B在函数的图象上，∠ABO＝30°，则_____．

12、如图，在中，，以为边在的另一侧作，点为边（不含端点）上的任意一点，在射线上截取，连接． 设与交于点，则线段的最大值为________．

13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝，BO＝2，则AC的长为______．

14、如图，已知，分别截直线于点A、B、C，截直线于点D、E、F，且，如果， ， ，那么_________.

15、电影《无双》上映仅10天，票房已经达到10亿元．设平均每天票房的增长率为x，若2天后票房达到12亿元，可列方程为_____．

16、东宇村种植的椪柑2017年每亩收，2019年每亩收，则椪柑每亩产量的年平均增长率为______．

17、如图，在的边上取一点，以为圆心、为半径的⊙与边相切于点，且，连接交⊙于点，连接并延长，交于点．

(1)求证：是⊙切线；

(2)若，，求⊙半径；

(3)在（2）的条件下，若是中点，求的长．

18、已知：如图，在中，，D是BC的中点．以BD为直径作，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．

（1）求证：AD是的切线；

（2）若PC是的切线，，求PC的长．

19、如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC，垂足为E

(1)求证：直线DE是⊙O的切线；

(2)若BC＝6，⊙O的直径为5，求DE的长及cosC的值．

20、用适当的方法解下列方程：

(1)x2＋2x﹣5＝0；

(2)；

(3)3x2﹣2＝4x；

(4)2x2﹣4x＋1＝0

21、如图，是的直径，点C在上，延长至点D，使，连接并延长，与的另一个交点为E，连接，．若，求的度数．

22、如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，C为OB的中点，D为AO上点，连结AC、BD交于点P，过点C作CEOA交BD于点E．

（1）问题发现

当D为AO的中点时，通过图中的相似三角形，可以发现＝　 　（填数值）；

（2）拓展探究

当时，求：

①的值，

②直接写出tan∠BPC的值．

23、已知二次函数与轴没有交点．

（1）求的取值范围；

（2）当取何值时，随的增大而减小．

24、如图，在四边形中，平分，，，点E为的中点．

(1)求证：．

(2)与有怎样的位置关系？试说明理由．

(3)若，，则_________，________．