2025年内蒙古呼伦贝尔高考数学第二次质检试卷

1、不等式的解集为 （ ）

A.   B.

C.   D.

2、已知不等式：①；②；③，若要同时满足不等式①②的也满足不等式③，则有（   ）

A. B. C. D.

3、生物的性状是由遗传基因决定的，遗传基因在体细胞内成对存在，一个来自父本，一个来自母本，且随机组合．豌豆子叶的颜色是由一对基因D（显性），d（隐性）决定的，其中子叶是黄色的，dd子叶是绿色的；豌豆形状是由一对基因R（显性），r（隐性）决定的，其中形状是圆粒，rr形状是皱粒，生物学上已经证明：控制不同性状的基因遗传时互不干扰，若父本和母本决定子叶颜色和颗粒形状的基因都是，不考虑基因突变，则子代是绿色且圆粒的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，为正方体的底面的中心，则下列直线中与垂直的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、若为圆的弦的中点，则直线的方程是

A．

B．

C．

D．

7、有一段演绎推理：“大前提：奇函数的图象关于原点对称，小前提：是奇函数，结论：所以的图象关于原点对称”.则该推理过程（       ）

A．因大前提错误导致结论错误

B．正确

C．因小前提错误导致结论错误

D．因推理形式错误导致结论错误

8、已知， 分别为双曲线： （， ）的左、右顶点， 是上一点，且直线， 的斜率之积为2，则的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、曲线的方程为，则双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、圆A：x2+y2＝1与圆B：x2﹣4x+y2﹣5＝0的公共点个数为（　　）

A．0

B．3

C．2

D．1

11、在中，，，，的角平分线交AB于D，沿CD将翻折至，使二面角为直二面角，且四面体的四个顶点都在球O的球面上.则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设数列的前n项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列结论正确的是（       ）

① 直线平面   

② 三棱锥的体积为定值

③ 异面直线与所成角的取值范围是

④直线与平面所成角的正弦值的最大值为

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．①②④

15、已知定义在上的可导函数的导函数为，若对于任意实数有，且，则不等式的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的实轴长为____．

17、我们知道：，相当于从两个不同的角度考察组合数：①从个不同的元素中选出个元素并成一组的选法种数是；②对个元素中的某个元素，若必选，有种选法，若不选，有种选法，两者结果相同，从而得到上述等式，试根据上述思想化简下列式子：__________.

18、若曲线y=x3+x-2上的在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则P0坐标为__________.

19、甲、乙两名同学分别进行了6次射击训练，训练成绩（单位：环）的雷达图如图所示他们训练成绩的平均数均为8环，则训练成绩比较稳定的是______.

20、若实数满足，其中是边延长线（不含）上一点，则的取值范围为______.

21、根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行.沿直线发出的光线经抛物线反射后，与轴相交于点，则___________.

22、已知是定义域为且的偶函数，在区间上是增函数，若，则的取值范围是________.

23、已知 ，则 _________．

24、已知数列满足，，则_________

25、在中，为的角平分线，D在上，且，则面积的最大值为_________．

26、已知函数

（1）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值；

（2）若函数有三个不同零点，求的取值范围.

27、已知椭圆：右焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若；

（1）求椭圆的离心率；

（2）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且. 求椭圆的方程.

28、圆心在轴正半轴上､半径为2的圆与直线相交于两点且.

(1)求圆的标准方程；

(2)若直线，圆上仅有一个点到直线的距离为1，求直线的方程.

29、已知某生产线的生产设备在正常运行的情况下，生产的零件尺寸（单位：）服从正态分布．

（1）从该生产线生产的零件中随机抽取个，求至少有一个尺寸小于的概率；

（2）为了保证生产线正常运行，需要对生产设备进行维护，包括日常维护和故障维修，假设该生产设备使用期限为四年，每一年为一个维护周期，每个周期内日常维护费为元，若生产设备能连续运行，则不会产生故障维修费；若生产设备不能连续运行，则除了日常维护费外，还会产生一次故障维修费．已知故障维修费第一次为元，此后每增加一次则故障维修费增加元．假设每个维护周期互相独立，每个周期内设备不能连续运行的概率为．求该生产设备运行的四年内生产维护费用总和的分布列与数学期望．

参考数据：若，则，，，．

30、在数列，中，a1=2，b1=4，且成等差数列，成等比数列（）

（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅱ）证明：．