2024-2025学年（上）黔南州九年级质量检测数学

1、如图，为锐角三角形，，，点O为的重心，D为BC中点，若固定边BC，使顶点A在所在平面内进行运动，在运动过程中，保持的大小不变，设BC的中点为D，则线段OD的长度的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、联欢会上，甲、乙、丙三人分别站在地面上的三个顶点处，在内部放置一个圆凳，游戏开始后，三人同时出发，抢先坐到圆凳者获胜．为使游戏公平，圆凳应放置在的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．中心

3、如图，P为外一点，、分别切于A、B， 切于点E，分别交、于点C、D，若，则的周长为（       ）

A．5

B．10

C．15

D．20

4、如表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，则平均每次降价的百分率是（ ）

A．9%

B．10%

C．18%

D．20%

6、在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（　　）

A. y=（x+2）2﹣3    B. y=2x2﹣2    C. y=﹣2x2﹣2    D. y=2（x﹣2）2

7、反比例函数y=的图象是（　　）

A. 线段    B. 直线    C. 抛物线    D. 双曲线

8、如图，是的外接圆，，的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、方程x2＝3x的解为（　　）

A.x＝3 B.x＝0 C.x1＝0，x2＝﹣3 D.x1＝0，x2＝3

10、如图，PA、PB是的切线，AC是直径，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，反比例函数y=的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于____个面积单位．

12、将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形=_______cm2．

13、一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是________m．

14、如图，已知A，B，C是半径为1的⊙O上三点，且四边形AOBC是平行四边形，则弦AB的长是_______________．

15、两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为___．

16、抛物线y＝－2x2的开口方向是______，它的形状与y＝2x2的形状______，它的顶点坐标是______，对称轴是______．

17、为了了解某市人口年龄结构情况，对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：

根据以上信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查，共调查了 万人；

(2)m= ，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数 ；

(3)该市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，估计该市现有60岁及以上的人口数量．

18、已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．

（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标．

19、（1）计算：

（2）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据求该几何体的表面积．

20、如图，x轴上依次有A，B，D，C四个点，且，从点A处向右上方沿抛物线发出一个带光的点P．

(1)求点A的横坐标，且在图中补画出y轴；

(2)通过计算说明点P是否会落在点C处；

(3)求抛物线的顶点坐标和对称轴；

(4)在x轴上从左到右有两点E，F，且，从点F向上作轴，且．在沿x轴左右平移时，必须保证沿抛物线下落的点P能落在边EG（包括端点）上，直接写出点G横坐标的最大值与最小值．

21、计算：

22、如图：（1）写出△ABC中点A、点C坐标；（2）画出△ABC绕点A管好逆时针旋转90°后的△AB＇C＇；（3）在（2）的条件下，求点C旋转到C＇所经过的路线长。（结果保留）

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点（0，6），其对称轴为直线x=．在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于A、B两点（点A在对称轴的右侧），过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、C．设A点的横坐标为m．

（1）求此抛物线所对应的函数关系式．

（2）当m为何值时，矩形ABCD为正方形．

（3）当m为何值时，矩形ABCD的周长最大，并求出这个最大值．

24、如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）请直接写出D点的坐标．

（2）求二次函数的解析式．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．