2024-2025学年（上）安庆九年级质量检测数学

1、“郑万高铁南阳东站有电动扶梯的”，如图是其一扶梯的示意图，扶梯AB的坡度．李老师乘扶梯从底端A以0.5米/秒的速度用时40秒到达顶端B，则李老师上升的铅直高度BC为（       ）

A．

B．

C．

D．20

2、化简的结果为（          ）

A．x+1

B．x-1

C．- x

D．x

3、下列事件为必然事件的是（　　）

A. 抛一枚硬币，正面朝上

B. 打开电视，正在播放动画片

C. 3个人分成两组，每组至少1人，一定有2个人分在同一组

D. 随意掷两个均匀的骰子，上面的点数之和为6

4、如图，将圆桶中的水倒入一个直径为，高为的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（      ）

A．3cm2

B．4cm2

C．4.5cm2

D．5cm2

6、如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC=6，BE=4，则AB长为（　　）

A．6

B．8

C．

D．

7、如图，在菱形中，．则菱形的面积为（       ）

A．14

B．24

C．28

D．48

8、如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点M在CD的边上，且DM＝2，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（　　）

A. B. C. D.

9、下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（       ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

10、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( )

A．7.5米

B．8米

C．14.7米

D．15.75米

11、在△ABC中，点D在边BC上，BD=2CD，，，那么= ．

12、如图，在中，，D为的中点，连结，若，，则的值是________．

13、已知点M（0，2），N（﹣3，6）到直线L的距离分别为1，4，则满足条件的直线L的条数是_____．

14、某工程队进行爆破时，为了安全，人要撤离到距爆破点米以外的安全区域．已知引线的燃烧速度为米/秒，爆破者离开速度为米/秒，点燃时引线向远离爆破点的方向拉直，则引线的长度应满足什么条件？设引线长米，请根据题意列出关于的不等式____________．

15、如图，在中，，按以下步骤作图，①以点C为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点D，交于点E，连接；②以点B为圆心，以长为半径作弧，交于点F；③以点F为圆心，以的长为半径作弧，在内与前一条弧相交于点G；④连接并延长交AC于点H，若H恰好为的中点，则的长为__________．

16、如图，正方形的点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，抛物线的顶点为，且经过点、．若为等腰直角三角形，则的值是______．

17、解下列方程

（1） （2）（用配方法）

18、解下列方程：

（）．   （）．

19、2022年北京冬奥会圆满结束，中国健儿奋力拼搏，一共获得了9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的冬奥会运动健儿”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A——武大靖”、“B——徐梦桃”、“C——谷爱凌”、“D——苏翊鸣”、“E——齐广璞”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全上面的条形统计图；

(2)本次问卷的这五个选项中，众数是 ；

(3)在扇形统计图中，选项“E——齐广璞”所在扇形的圆心角度数是 _；

(4)该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最喜欢的冬奥会运动健儿”为“A——武大靖”的人数．

20、在圆O中，AB=AC,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC. 

21、已知关于x的一元二次方程.

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根.

（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根及m的值.

22、计算：．

23、在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．

（1）按下列要求画图：

①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；

②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．

（2）计算△ABC的面积．

24、如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，AB∥CD，BD是∠ABC的角平分线，BD交AC与点E，求AE的长．