1、已知二次函数,其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 2 | 1 | … |
则方程的正数解
在下列哪个范围内( )
A.
B.
C.
D.
2、二次函数的图象如图所示,则下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤
的解为
,其中正确的有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
3、二次函数的最大值是( )
A.–2 B.–7 C.7 D.2
4、若方程(x﹣4)2=a有实数解,则a的取值范围是( )
A. a≤0 B. a≥0 C. a>0 D. a<0
5、两个完全相同的长方体,按如图方式摆放,其主视图为( )
A.
B.
C.
D.
6、方程是关于x的一元二次方程,则m的值不能是( )
A.0 B. C.±1; D.
7、如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=2,则cosB的值是( )
A. B.
C.
D.
8、共享单车计划2021年10、11、12月连续3月对广州投放新型单车,计划10月投放3000台,12月投放6000台,每月按相同的增长率投放,设增长率为x则可列方程( )
A.
B.
C.
D.
9、大约在两千四五百年前,如图1墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验.并在《墨经》中有这样的精彩记录:“景到,在午有端,与景长,说在端”.如图2所示的小孔成像实验中,若物距为,像距为
,蜡烛火焰倒立的像的高度是
,则蜡烛火焰的高度是( )
A.
B.
C.
D.
10、等于( )
A. B.
C.
D.1
11、掷一个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数为奇数的概率是_____.
12、若,且相似比为
,
的周长为
,则
的周长是______.
13、如图,菱形OABC在第一象限内,∠AOC=60°,反比例函数y=(k>0)的图象经过点A,交BC边于点D,若△AOD的面积为
,则k的值为______.
14、如图,中,AB=9,AC=6,点D在AB上,BD=5,则CD:BC=____________
15、如图,在平面直角坐标系中,,P是经过O,A,B三点的圆上的一个动点(P与O,B两点不重合),则
__________°,
__________°.
16、有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写有数字1、2、3,从这三张卡片中随机同时抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数,这个两位数是偶数的概率是
.
17、(分)计算:
.
18、某校九年级某班学生准备去购买《英汉词典》一书,此书的标价为20元.现A、B两书店都有此书出售,A店按如下方法促销:若只购买1本,则按标价销售;当一次性购买多于1本,但不多于20本时,每多购买一本,每本的售价在标价的基础上优惠2%(例如,买2本每本的售价优惠2%,买3本每本的售价优惠4%,依此类推);当购买多于20本时,每本的售价为12元.B书店一律按标价的7折销售.
(1)试分别写出在两书店购买此书的总价yA、yB与购书本数之间的函数关系式.
(2)若该班一次购买多于20本,去哪家书店购买更合算?为什么?若要一次性购买不多于20本,先写出y(y=yA﹣yB)与购书本数x之间的函数关系式,画出其函数图象,再利用函数图象分析去哪家书店购买更合算.
19、某校号召全体学生1200人积极参加义工活动,小庆随机抽取部分学生一年中参加义工活动的次数情况进行统计,绘制了如下不完整的统计表和统计图.
次数 | 10 | 8 | 6 | 5 |
人数 | 3 | a | 2 | 1 |
(1)表中数据为多少?并将条形统计图补充完整;
(2)计算被抽取学生平均一年参加义工活动的次数;
(3)估计全校学生中参加义工活动8次的有多少人?
20、如图,抛物线与
轴交于
两点,点
在
轴的右侧且点
在点
的左侧,与
轴交于点
,
.
(1)求的值;
(2)点绕点
逆时针旋转
得到点
,直线
交抛物线的另一个交点为
,求点
的坐标.
21、小刚养了一群鸽子,小明问小刚养了几只鸽子,小刚说:“你如果给我一只鸽子,那么鸽子总数的平方恰好是鸽子总数的9倍。”你知道小刚养了几只鸽子?
22、如图,AB是半圆O的直径,C、D是半径OA、OB的中点且OA⊥CE、OB⊥DE,求证:
23、在平面直角坐标系xOy中,点A(a,b)和点B(c,d).给出如下定义:以AB为边,作等边三角形ABC,按照逆时针方向排列A,B,C三个顶点,则称等边三角形ABC为点A,B的逆序等边三角形.例如,当时,点A,B的逆序等边三角形ABC如图①所示.
(1)已知点A(-1,0),B(3,0),则点C的坐标为___;请在图①中画出点C,B的逆序等边三角形CBD,点D的坐标为___.
(2)图②中,点B(3,0),点A在以点M(-2,0)为圆心1为半径的圆上,求点A,B的逆序等边三角形ABC的顶点C的横坐标取值范围.
(3)图③中,点A在以点M(-2,0)为圆心1为半径的圆上,点B在以N(3,0)为圆心2为半径的圆上,且点B的纵坐标,点A,B的逆序等边三角形ABC如图③所示.若点C恰好落在直线
上,直接写出t的取值范围.
24、如图,反比例函数的图象与一次函数
的图象交于
两点.
(1)求反比例函数解析式;
(2)求一次函数的解析式;
(3)根据图象回答:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.
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