2024-2025学年（上）台州九年级质量检测数学

1、已知二次函数，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示：

则方程的正数解在下列哪个范围内（       ）

A．

B．

C．

D．

2、二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④；⑤的解为，其中正确的有（ ）

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

3、二次函数的最大值是(   )

A.–2 B.–7 C.7 D.2

4、若方程(x﹣4)2＝a有实数解，则a的取值范围是( )

A. a≤0 B. a≥0 C. a＞0 D. a＜0

5、两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、方程是关于x的一元二次方程，则m的值不能是（ ）

A．0   B． C．±1；   D．

7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（   ）

A.     B.     C.     D.

8、共享单车计划2021年10、11、12月连续3月对广州投放新型单车，计划10月投放3000台，12月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x则可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

9、大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、等于（   ）

A. B. C. D.1

11、掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是_____．

12、若，且相似比为，的周长为，则的周长是______．

13、如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC＝60°，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为，则k的值为______．

14、如图，中，AB=9，AC=6，点D在AB上，BD=5，则CD:BC=____________

15、如图，在平面直角坐标系中，,P是经过O,A,B三点的圆上的一个动点（P与O,B两点不重合），则__________°，__________°.

16、有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是

  ．

17、（分）计算：

．

18、某校九年级某班学生准备去购买《英汉词典》一书，此书的标价为20元．现A、B两书店都有此书出售，A店按如下方法促销：若只购买1本，则按标价销售；当一次性购买多于1本，但不多于20本时，每多购买一本，每本的售价在标价的基础上优惠2%（例如，买2本每本的售价优惠2%，买3本每本的售价优惠4%，依此类推）；当购买多于20本时，每本的售价为12元．B书店一律按标价的7折销售．

（1）试分别写出在两书店购买此书的总价yA、yB与购书本数之间的函数关系式．

（2）若该班一次购买多于20本，去哪家书店购买更合算？为什么？若要一次性购买不多于20本，先写出y（y＝yA﹣yB）与购书本数x之间的函数关系式，画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店购买更合算．

19、某校号召全体学生1200人积极参加义工活动，小庆随机抽取部分学生一年中参加义工活动的次数情况进行统计，绘制了如下不完整的统计表和统计图.

（1）表中数据为多少？并将条形统计图补充完整；

（2）计算被抽取学生平均一年参加义工活动的次数；

（3）估计全校学生中参加义工活动8次的有多少人？

20、如图，抛物线与轴交于两点，点在轴的右侧且点在点的左侧，与轴交于点，.

（1）求的值；

（2）点绕点逆时针旋转得到点，直线交抛物线的另一个交点为，求点的坐标.

21、小刚养了一群鸽子，小明问小刚养了几只鸽子，小刚说：“你如果给我一只鸽子，那么鸽子总数的平方恰好是鸽子总数的9倍。”你知道小刚养了几只鸽子？

22、如图，AB是半圆O的直径，C、D是半径OA、OB的中点且OA⊥CE、OB⊥DE，求证：

23、在平面直角坐标系xOy中，点A(a，b)和点B(c，d)．给出如下定义：以AB为边，作等边三角形ABC，按照逆时针方向排列A，B，C三个顶点，则称等边三角形ABC为点A，B的逆序等边三角形．例如，当时，点A，B的逆序等边三角形ABC如图①所示．

(1)已知点A(-1，0)，B(3，0)，则点C的坐标为___；请在图①中画出点C，B的逆序等边三角形CBD，点D的坐标为___．

(2)图②中，点B(3，0)，点A在以点M(-2，0)为圆心1为半径的圆上，求点A，B的逆序等边三角形ABC的顶点C的横坐标取值范围．

(3)图③中，点A在以点M(-2，0)为圆心1为半径的圆上，点B在以N(3，0)为圆心2为半径的圆上，且点B的纵坐标，点A，B的逆序等边三角形ABC如图③所示．若点C恰好落在直线上，直接写出t的取值范围．

24、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点．

（1）求反比例函数解析式；

（2）求一次函数的解析式；

（3）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.