2024-2025学年（上）石嘴山九年级质量检测数学

1、发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx，若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？( )

A．第8秒

B．第10秒

C．第12秒

D．第15秒

2、如图，的半径为10，弦，M是弦上的动点，则的最小值是（       ）

A．10

B．8

C．6

D．无法确定

3、如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且，则四边形ABCD的周长等于（　　）

A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．16cm

4、用配方法解方程2x2+2x=1，则配方后的方程是（  ）

A．（x+）2=   B．=   C．=   D．

5、如图，在中，，，AB的中点为D．以C为原点，射线CB为x轴的正方向，射线CA为y轴的正方向建立平面直角坐标系．P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则最小时，点P的坐标为（  ）．

A. B. C. D.

6、如图这是我市某跨海大桥正侧面的照片，大桥的主桥拱为圆弧型，桥面长为800米，且与水面平行，小王用计算机根据照片对大桥进行了模拟分析，在桥正下方的水面上取一点P，在桥面上取点C，作射线交弧（主桥拱）于点D，右边画出了与关于长的函数图象，下列对此桥的判断不合理的是（　　）

A．桥拱的最高点与桥面的实际距离约为210米

B．桥拱正下方的桥面的实际长度约为500米

C．拍摄照片时，桥面离水面的实际高度约为110米

D．桥面上段的实际长度约200米

7、如图，现要在抛物线上找点，针对b的不同取值，所找点P的个数，四人的说法如下：

甲：若，则点P的个数为3；

乙：若，则点P的个数为1；

丙：若，则点P的个数为1；

丁：若，则点P的个数为0．

其中说法正确的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今小王取出一年到期的本金和利息时，交纳利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为（ ）.

A．1000元

B．977.5元

C．200元

D．250元

9、已知线段MN=6cm，P是线段MN的一个黄金分割点，则其中较长线段MP的长是（ ）

A．(9-3)cm

B．(3-3)cm

C．(3-1)cm

D．(3-)cm

10、如图，四边形ABCD内接于，BC为直径，BD平分，若，则的度数为（   ）

A．105°

B．110°

C．115°

D．120°

11、若n边形的每一个外角都等于60°，则n=_____．

12、一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东30°方向，此时，灯塔M与渔船的距离是_____．

13、某水果店销售一批水果，平均每天可售出40kg，每千克盈利4元，经调查发现，每千克降价0.5元，商店平均每天可多售出10kg水果，则商店平均每天的最高利润为_____元．

14、某县校服生产有甲、乙、丙三种方案，为了了解何种图案更受欢迎，随机调查了某校学生100名，其中有60位学生喜欢甲方案，若该校有学生3000名，根据你所学的统计知识，估计该校喜欢甲方案的学生有______人．

15、已知一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的两个根是x1，x2，则x1•x2＝_____．

16、把二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为__________________．

17、已知中，，，是边上的一动点，设，延长线交的延长线于，设，求与之间的函数关系．

18、“延边博物馆”以每件20元的批发价进了一批纪念品予以元旦假期间销售，经第一天销售调查可知：每件定价30元，每天能卖出5000件．若每件定价每上涨1元，其销售量将减少100件．

(1)当每件纪念品定价为36元时，每天可卖出________件，日销售利润是________元；

(2)若每件纪念品售价上涨m元，商店每天能卖出________件（用含m的代数式表示）；

(3)为了实现平均每日80000元的销售利润，并使消费者得到实惠，每件售价应定为多少元？

19、计算：

20、如图，在平行四边形中，点，分别在，上，，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)，，，求的长．

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（3，0），C（0，1）．将矩形OABC绕原点逆时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过点C′、M、N．解答下列问题：

（1）求出该抛物线所表示的函数解析式；

（2）在抛物线上有一点E，且点E在C′的左侧，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，若△EFM与△MON相似，求点E的坐标；

（3）在抛物线上是否存在一点P（C′点除外），使得∠PMN＝∠OMN，若存在，写出点P坐标，不存在，写出理由．

22、如图，抛物线与x轴相交于点A（-2，0）、B（4，0），与y轴相交于点C，连接BC，以线段BC为直径作⊙M，过点C作直线CE∥AB，与抛物线和⊙M分别交于点D，E.

（1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）求线段DE的长；

（3）在BC下方的抛物线上有一点P，P点的横坐标是m，△PBC的面积为S，求出S与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，S有最大值，最大值为多少？

23、已知，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，

（1）求K的取值范围 ；

（2）如两根为x1,x2，且满足，求K的值.

24、掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

（1）点数为；

（2）点数为偶数；

（3）点数大于且小于．