2024-2025学年（上）遂宁九年级质量检测数学

1、下面几何体中，是圆柱的为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用配方法解一元二次方程时可配方得（     ）

A．

B．

C．

D．

3、，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在同一时刻，身高1.8米的小强在阳光下的影长为0.9米，一棵大树的影长为4.6米，则树的高度为（ ）

A.9.8米 B.9.2米 C.8.2米 D.2.3米

5、我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：

问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　　）

A．13，11

B．25，30

C．20，25

D．25，20

6、如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，使点与点重合，则折痕的长为(     )

A．6

B．12

C．

D．

7、下列各式中，运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC，若点A恰好在DE上，AC⊥DE，则∠BAE的度数为（  ）

A．15°   B．55° C．65°     D．75°

9、下列函数中，当时，y随x的增大而减小的是(   )

A.yx B.y2x1 C. D.

10、如图的一个几何体，其左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数小于的概率等于________．

12、一个不透明的盒子中装有5个红球和4个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率是__________．

13、如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为________．

14、计算：=______．

15、如图，已知中，为直径，平分，弦，则半径的为________．

16、数学兴趣小组的同学设计用手电来测量附近某大厦CD的高度．如图，点P处放一水平的平面镜．光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知，，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为__________米．

17、小李2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同，求每月盈利的平均增长率．

18、如图，顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连结BC，已知△BOC是等腰三角形．

（1）求抛物线y=x2+bx-3的解析式；

（2）求四边形ACDB的面积．

19、如图在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以AO为半径的⊙O交AB于D， BD的垂直平分线交BD于F，交BC于E，连接DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠B=30°，BC=，且AD∶DF=1∶2，求⊙O的直径．

20、如图，已知AB是的直径，弦，垂足为E，，．

（1）求OE和CD的长：

（2）求弧BD的长及图中阴影部分的面积．

21、已知矩形ABCD的一条边AD＝4，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在边上的P点处．

（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．求证：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

（3）如图2，在（1）（2）的条件下，擦去折痕AO线段OP，连结BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

22、如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为．

(1)将绕点O逆时针旋转后，得到，请画出；

(2)求旋转过程中点B经过的路径长（结果保留π）．

23、在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其性质—运用函数解决问题”的学习过程．探究图像和性质：

（1）由上表可知，__________，__________．

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质：______________________________．

（3）若方程只有2个不同的实数解，请直接写出的值或取值范围．

24、在平面直角坐标系中，抛物线．

抛物线与轴交于两点（点在点的左侧）求点和点的坐标；

若点是抛物线上的一点，在的条件下，当时，的取值范围是，求抛物线的解析式；

当时，把抛物线向上平移个单位长度得到新抛物线，设新抛物线与轴的一个交点的横坐标，且满足，请直接写出的取值范围．