2024-2025学年（上）吐鲁番九年级质量检测数学

1、在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法错误的是（       ）

A．函数解析式为

B．物体承受的压力是

C．当时，

D．当时，

2、如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将边长为2的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD的长为（　　）

A．2

B．4

C．4﹣4

D．2﹣2

4、公元3世纪，刘徽发现可以用圆内接正多边形的周长近似地表示圆的周长．如图所示，他首先在圆内画一个内接正六边形，再不断地增加正多边形的边数；当边数越多时，正多边形的周长就越接近于圆的周长．刘徽在《九章算术》中写道：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”我们称这种方法为刘徽割圆术，它开启了研究圆周率的新纪元．小牧通过圆内接正边形，使用刘徽割圆术，得到π的近似值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点D作，垂足为F，则的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣6x+8=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　）

A. 8    B. 10    C. 12    D. 8或10

8、如果某正多边形的外接圆半径是其内切圆半径的倍，那么这个正多边形的边数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．无法确定

9、已知点，，在反比例函数的图象上，当时，，，的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

10、二次函数y=ax-6x+3的图象与x轴有两个公共点，则a的取值范围是（       ）

A．a＜3

B．a＜3且a≠0

C．a＞3

D．a≥3

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则cosB的值为__________．

12、关于的一元二次方程的根的判别式的值等于，则________．

13、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形A'B'C'O与正方形ABCD的边长相等，若两个正方形的重叠部分（阴影部分）的面积为，则正方形A'B'C'O的面积为 _____．

14、如图，直线，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若，则等于__________．

15、如图（图象在第二象限），若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为5，则__．

16、对某品牌的一批酸奶进行质量检验，检验员随机抽取了200瓶该批次的酸奶，经检验有198瓶合格若在这批酸奶中任取一瓶，恰好取到合格品的概率约为_____.

17、（1）计算：；

（2）解不等式组；

18、如图，是的弦的中点，，垂足为，求证：．

19、某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：[注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价）]

(1)根据以上信息，求关于的函数关系式及成本单价；

(2)求该商品日销售利润（元）的最大值；

(3)由于某种原因，该商品进价降低了元/件，该商店在今后的销售中，商店规定该商品的销售单价不低于68元，日销售量与销售单价仍然满足（1）中的函数关系，若日销售最大利润是6600元，求的值．

20、如图，点A是圆弧BC上一点，用尺规作图法找出圆心O点（保留作图痕迹，不写做法）

21、如图，AB是⊙O的直径，点P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，过点B作BE∥PC交⊙O于点E，连接CE，CB．

（1）试判断△BCE的形状，并说明理由；

（2）过点C作CD⊥AB于点D交BE于点F，若cosP＝，CF＝5，求AB的长．

22、解方程：

23、（1）解方程：；

（2）用配方法确定二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

24、已知：如图，在中，，，以点C为圆心、AC为半径作，交AB于点D，求的度数．