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2024-2025学年(上)吕梁九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在△ABC中,DAB上的一点,过点DDEBCAC于点E,过点DDFACBC 于点F,则下列结论错误的是(          

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知的值为( )

    A B C2 D

     

  • 3、如图,过反比例函数x0)的图象上一点AAB⊥x轴于点B,连接AO,若SAOB=2,则k的值为( )

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

     

  • 4、已知二次函数)的图象如图所示,有下列5个结论:①;②;③;④);⑤若方程有四个根,则这四个根的和为2.其中正确的结论有(       

    A.2个

    B.3个

    C.4个

    D.5个

  • 5、如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=,则∠BOC的大小为(     

    A.40°

    B.30°

    C.80°

    D.100°

  • 6、如果2是方程x2﹣a=0的一个根,则a的值是(  )

    A. 2    B. 4    C. ﹣4    D.

  • 7、如图,⊙O与△ABC的三边分别相切于点DEF,连接DEEF.若AD=6,BE=7,CF=8,则tan∠DEF的值是(       

    A.

    B.2

    C.

    D.

  • 8、万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行,往返于万州、朝天门两地.假设轮船在静水中的速度不变,长江的水流速度不变,该轮船从万州出发,逆水航行到朝天门,停留一段时间(卸货、装货、加燃料等,)又顺水航行返回万州,若该轮船从万州出发后所用时间为x(小时),轮船距万州的距离为y(千米),则下列各图中,能反映y与x之间函数关系的图象大致是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、在反比例函数图象上有两点,则的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 10、二次函数,自变量x与函数y的对应值如下表:

    x

    5

    4

    3

    2

    1

    0

    y

    4

    0

    2

    2

    0

    4

     

     

     

    则下列说法正确的是( )

    A. 抛物线的开口向下

    B. 当x>时,y随x的增大而增大

    C. 二次函数的最小值是

    D. 抛物线的对称轴是x=

     

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、若等式成立,则的取值范围是____________

  • 12、在平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,是位似图形,且相似比为2:3,则点A的对应点D的坐标是___________

  • 13、如图,已知为线段上的一个动点,分别以为边在的同侧正方形和正方形在一条直线上,分别是对角线的中点、当点在线段上移动时,点之间的距离最短为______________(结果留根号)

  • 14、如图所示二次函数y1ax2+bx+ca≠0)与一次函数y2kx+mk≠0)的图象交于点A(﹣1,3),B(4,6),则能使y1y2成立的x的取值范围是___

  • 15、如图,AB是O的直径,点C,D是圆上两点,AOC=100°,则D= _______.

     

     

  • 16、已知四边形ABCD的对角线ACBD交于点O,下列命题:

    ①若ABCD,∠ABC=∠ADC,则四边形ABCD是平行四边形;

    ②若OAOC,∠ABC=∠ADC,则四边形ABCD是平行四边形;

    ③若ADBC,∠ABC=∠BCD=90°,则四边形ABCD是矩形;

    ④若ABCDOAOC,∠ABC=90°,则四边形ABCD是矩形.

    其中所有真命题的序号是_______________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、小伟根据杠杆原理(阻力×阻力臂=动力×动力臂)用撬棍橇动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1500牛顿和0.6米.

    (1)动力F与动力臂有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?

    (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的,则动力臂至少要加长多少米?

  • 18、开口向下的抛物线的对称轴经过点,则______.

  • 19、如图,点C在反比例函数y的图象上,CAy轴,交反比例函数y的图象于点ACBx轴,交反比例函数y的图象于点B,连结ABOAOB,已知CA=2,求△ABO的面积.

  • 20、计算:

    1;(2

  • 21、如图,矩形的四个顶点分别在等腰三角形的边上.已知,记矩形的面积为,线段

    (1)求关于的函数表达式;

    (2)当时,求的值.

  • 22、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,经过原点的直线l与反比例函数(x0)的图象交于点C,B是直线l上的点,过点BBAx轴,垂足为点A,且COB中点,已知OA=4,BD=3.

    (1)用含k的代数式来表示D点的坐标为_____

    (2)求反比例函数的解析式;

    (3)连接CD,求四边形OADC的面积.

  • 23、中,弦CD与直径AB相交于点P

    (1)如图1,若,求的大小;

    (2)如图2,若,过点D的切线,与AB的延长线相交于点E,求的大小.

  • 24、如图,△ABC中,点DBC边上,点EAD上,延长CEAB于点F、∠CED=∠CAB

    (1)求证:△AFE∽△CFA

    (2)当AFBDADAC时,求:

    ①∠ABC的度数;

    ②若AB=8,DE=2AE,求EC的长.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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