1、近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年2月份售价为23万元,4月份售价为18.63万元,设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x,则所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、将方程x2+4x+2=0配方后,原方程变形为( )
(A) (B)
(C) (D)
3、下列运算一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、已知反比例函数,下列说法中正确的是( )
A.该函数的图象分布在第一、三象限 B.点在该函数图象上
C.随
的增大而增大 D.该图象关于原点成中心对称
5、已知二次函数(
为常数,且
)的图象上有三点
,
,
,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,则 的度数为( )
A.28°
B.56 °
C.62°
D.112°
7、一元二次方程x2=-2x的解是( )
A.x1=x2=0
B.x1=x2=2
C.x1=0,x2=2
D.x1=0,x2=-2
8、如图,是
以点
为位似中心经过位似变换得到的,若
与
的周长比是
,则它们的面积比为( )
A.
B.
C.
D.
9、下列各组中的四条线段不是成比例线段的是( )
A. a=1,b=1,c=1,d=1 B. a=1,b=2,c=2,d=4
C. a=1,b=3,c=2,d=4 D. a=2,b=1,c=8,d=4
10、某鞋帽专卖店销售一种绒帽,若这种帽子每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=﹣x2+70x﹣800,要想获得最大利润,则销售单价为( )
A. 30元 B. 35元 C. 40元 D. 45元
11、若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范是________.
12、把一张半径为,圆心角为
的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面积是______.
13、从重庆市小面协会获悉,今年五一假期在各大热门旅游景点人气火爆的带动下,全市5天假期共卖出15000000余斤重庆小面,请把数15000000用科学记数法表示为____.
14、把y=2x2﹣6x+4配方成y=a(x﹣h)2+k的形式是__________.
15、使分式的值等于零的x的值是 .
16、如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点C在x轴正半轴上,顶点A在y轴正半轴上,顶点B与坐标原点O重合, ,
,将矩形ABCD沿对角线AC裁开,将
沿CA方向平移得到
,连接
,
,当四边形
为菱形时,点
的坐标为______.
17、如图,,直线e、f与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F.设
,求EF的长
18、如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(﹣4,1),点B的坐标为(﹣1,1).
(1)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A1BC1;
(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2.
19、已知,
与
成正比例;
与
成反比例,且当
时,
;当
时,
.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)当时,求y的值.
20、如图,已知两个不平行的非零向量和
.先化简,再在方格中求作:(3
﹣
)﹣
(2
+5
).(写出结论,不要求写作法)
21、【方法尝试】如图1,矩形是矩形
以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转
所得的图形,
分别是它们的对角线.求证:
.
【类比迁移】如图2,在和
中,
,
,
,
,
.将
绕点
在平面内逆时针旋转,设旋转角
为
,连接
,
.
①请判断线段和
的数量关系和位置关系,并说明理由;
②当点B,D,E在同一直线上时,求线段的长.
【拓展延伸】如图3,在中,
,
,过点
作
,在射线
上取一点
,连接
,使得
,请直接写出线段
的最值.
22、如图,已知是坐标原点,
、
两点的坐标分别为
、
.
(1)以点为位似中心在
轴的左侧将
放大到两倍
即新图与原图的相似比为
,画出图形;
(2)分别写出、
两点的对应点
、
的坐标;
(3)如果内部一点
的坐标为
,写出
的对应点
的坐标.
23、如图1,在△ABC中,BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB,BE和CF相交于D点.
(1)求证:∠BDC=90°+;
(2)如图2,若∠A=∠ABE,求证:EB+EC=BC+BF.
24、如图1,二次函数的图像与x轴交于点O、点A,顶点为B, 点M、N的坐标分别为(0 ,m)、(0 ,n).
(1)求点B的坐标.
(2)如图2,将函数图像在y轴左侧部分沿x轴翻折,图像其余部分保持不变,得到的新图像记为G.
①过点M作y轴的垂线l,当m 时,直线l与图像G有且只有两个交点.
②请求出翻折后图像的函数关系式.
(3)如图3,点Q是第二象限内图像上的动点,当m>1 ,n<0,且∠QMB=90°时,是否存在点M,使得△QMB与△ABN相似.若存在,请求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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