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2024-2025学年(上)石河子九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年2月份售价为23万元,4月份售价为18.63万元,设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x,则所列方程正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、将方程x2+4x+2=0配方后,原方程变形为( )

    A   (B  

    CD

     

  • 3、下列运算一定正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知反比例函数,下列说法中正确的是(  

    A.该函数的图象分布在第一、三象限 B.在该函数图象上

    C.的增大而增大 D.该图象关于原点成中心对称

  • 5、已知二次函数为常数,且)的图象上有三点,则的大小关系是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,则 的度数为(       

    A.28°

    B.56 °

    C.62°

    D.112°

  • 7、一元二次方程x2=-2x的解是(          

    A.x1x2=0

    B.x1x2=2

    C.x1=0,x2=2

    D.x1=0,x2=-2

  • 8、如图,以点为位似中心经过位似变换得到的,若的周长比是,则它们的面积比为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列各组中的四条线段不是成比例线段的是(  )

    A. a=1,b=1,c=1,d=1    B. a=1,b=2,c=2,d=4

    C. a=1,b=3,c=2,d=4    D. a=2,b=1,c=8,d=4

  • 10、某鞋帽专卖店销售一种绒帽,若这种帽子每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=﹣x2+70x﹣800,要想获得最大利润,则销售单价为(  )

    A. 30   B. 35   C. 40   D. 45

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范是________.

  • 12、把一张半径为,圆心角为的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面积是______

  • 13、从重庆市小面协会获悉,今年五一假期在各大热门旅游景点人气火爆的带动下,全市5天假期共卖出15000000余斤重庆小面,请把数15000000用科学记数法表示为____

  • 14、y=2x26x+4配方成y=axh2+k的形式是__________.

  • 15、使分式的值等于零的x的值是 

     

  • 16、如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点Cx轴正半轴上,顶点Ay轴正半轴上,顶点B与坐标原点O重合, ,将矩形ABCD沿对角线AC裁开,将沿CA方向平移得到,连接,当四边形为菱形时,点的坐标为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,,直线efabc分别相交于点ABC和点DEF.设,求EF的长

  • 18、如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(﹣4,1),点B的坐标为(﹣1,1).

    (1)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A1BC1

    (2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2

  • 19、已知成正比例;成反比例,且当时,;当时,

    (1)求y关于x的函数解析式;

    (2)当时,求y的值.

  • 20、如图,已知两个不平行的非零向量.先化简,再在方格中求作:(3)﹣(2+5).(写出结论,不要求写作法)

  • 21、【方法尝试】如图1,矩形是矩形以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转所得的图形,分别是它们的对角线.求证:

    【类比迁移】如图2,在中,.将绕点在平面内逆时针旋转,设旋转角,连接

    ①请判断线段的数量关系和位置关系,并说明理由;

    ②当点BDE在同一直线上时,求线段的长.

    【拓展延伸】如图3,在中,,过点,在射线上取一点,连接,使得,请直接写出线段的最值.

  • 22、如图,已知是坐标原点,两点的坐标分别为

    (1)以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍即新图与原图的相似比为,画出图形;

    (2)分别写出两点的对应点的坐标;

    (3)如果内部一点的坐标为,写出的对应点的坐标.

  • 23、如图1,在△ABC中,BECF分别平分∠ABC和∠ACBBECF相交于D点.

    (1)求证:∠BDC=90°+

    (2)如图2,若∠A=∠ABE,求证:EB+ECBC+BF

  • 24、如图1,二次函数的图像与x轴交于点O、点A,顶点为BMN的坐标分别为(0 ,m)、(0 ,n

    (1)求点B的坐标.

    (2)如图2,将函数图像在y轴左侧部分沿x轴翻折,图像其余部分保持不变,得到的新图像记为G

    ①过点My轴的垂线l,当m 时,直线l与图像G有且只有两个交点.

    ②请求出翻折后图像的函数关系式.

    (3)如图3,点Q是第二象限内图像上的动点,当m>1 ,n<0,且∠QMB=90°时,是否存在点M,使得△QMB与△ABN相似.若存在,请求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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