贵州省黔东南苗族侗族自治州2026年高考模拟（一）数学试卷带答案

1、已知集合，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对任意 ，若不等式恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，，，则下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知曲线的参数方程为（为参数），点是曲线上任意一点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等差数列的前项和为，，，则数列的前100项和为（ ）

A． B．   C． D．

8、要安排名学生到个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（ ）

A．种

B．种

C．种

D．种

9、为进一步做好新冠疫情防控工作，某地组建一只新冠疫苗宣传志愿者服务队，现从2名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取2人作为队长，则在“抽取的2人中至少有一名女志愿者”的前提下“抽取的2人全是女志愿者”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、复数的虚部是(　　)

A. B. C. D.

11、设等比数列的前项和为，若，则（   ）

A．1023

B．511

C．

D．

12、将函数的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数，则函数的图象与函数图象所有交点的横坐标之和等于（       ）

A．12

B．4

C．6

D．8

13、正方体的棱长为1， 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，则下列结论中不正确的是（       ）

A．四边形为平行四边形

B．若四边形面积，，则有最小值

C．若四棱锥的体积，，则为常数函数

D．若多面体的体积，，则为单调函数

14、如图，等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，小明从街道的处出发，先到处与小红会合，在一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、在中，；在四边形中，；在五边形中，.则在六边中，，x的值为（   ）

A. B. C. D.

17、已知.若在区域A中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域B中的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知分别为椭圆的左右焦点，为该椭圆的右顶点，过作垂直于轴的直线与椭圆交于两点（在轴上方），若，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

19、若直线和曲线的图象交于，，三点时，曲线在点、点处的切线总是平行的，则过点可作曲线的（ ）条切线.

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

20、已知函数，，则的最小值是（   ）

A.1 B.8 C. D.

21、如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为6cm．当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）．细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高是___________．

22、已知实数满足:，且.则的最小值是__________.

23、若方程k（x﹣3）有两个不等实根，则实数k的取值范围为_____．

24、函数在上为奇函数，且， ，则________．

25、若是方程的两个根，则的值为__________.

26、若向量和都是单位向量，并且夹角大小为，则以和为邻边的平行四边形的较长的对角线的长度为____________.

27、已知函数和，下列结论中正确的有（       ）

A．若函数没有零点，则

B．若函数有2个零点，则

C．当时，函数有3个零点

D．若函数有6个零点，则

28、已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）是否存在实数，使函数在上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

29、已知函数f（x）＝﹣αx2+（α﹣2）x+lnx.

（1）当α＝1时，求函数f（x）的单调区间；

（2）若在当x∈（0，+∞）时恒成立，求实数α的取值范围.

30、冬季两项是第24届北京冬奥会的比赛项目之一，它把越野滑雪和射击两种特点不同的竞赛项目结合在一起.其中男子个人赛的规则如下：

①共滑行5圈（每圈），前4圈每滑行1圈射击一次，每次5发子弹；

②射击姿势及顺序为：第1圈滑行后卧射，第2圈滑行后立射，第3圈滑行后卧射，第4圈滑行后立射，第5圈滑行直达终点；

③如果选手有发子弹未命中目标，将被罚时分钟；

④最终用时为滑雪用时、射击用时和被罚时间之和，最终用时少者获胜.

已知甲、乙两人参加比赛，甲滑雪每圈比乙慢36秒，甲、乙两人每发子弹命中目标的概率分别为和.假设甲、乙两人的射击用时相同，且每发子弹是否命中目标互不影响.

(1)若在前三次射击中，甲、乙两人的被罚时间相同，求甲胜乙的概率；

(2)若仅从最终用时考虑，甲、乙两位选手哪个水平更高？说明理由.

31、在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机支付，出门不带现金的人数正在迅速增加．某机构随机抽取了一组市民，并统计他们各自出门随身携带现金（单位：元）的情况，制作出如图所示的茎叶图．规定：随身携带的现金在100元以下（不含100元）的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”．

（1）根据茎叶图的数据，完成答题卡上的列联表；

（2）根据（1）中的列联表，判断是否有99%的把握认为“手机支付族”与“性别”有关．

附：

32、如图1，在边长为3的正三角形中， ， ， 分别为， ， 上的点，且满足.将沿折起到的位置，使平面平面，连结， ， .（如图2）

（Ⅰ）若为中点，求证： 平面；

（Ⅱ）求证： ；

（Ⅲ）求与平面所成角的正切.