贵州省黔东南苗族侗族自治州2026年高考模拟（1）数学试卷带答案

1、已知函数，在上恰好有7个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征，如函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）

A. B. C. D.

4、已知随机变量服从正态分布，则与的值分别为（       ）

A．13   18

B．13     6

C．7     18

D．7       6

5、函数的零点个数是（       ）．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

6、已知数列满足，数列满足，若正整数m满足，则m的最小值为（       ）

A．23

B．24

C．25

D．以上答案都不对

7、在中，，，分别为，，所对的边，若函数有极值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则必为（       ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等腰三角形

9、已知，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知随机变量服从二项分布，则（       ）

A．3

B．4

C．9

D．10

11、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若为奇函数，则关于函数，下列结论正确的是（   ）

A.的最大值为2a

B.的图象的一条对称轴为

C.的图象的一个对称中心为

D.的一个递增区间为

12、已知函数是一个求余数函数，表示除以的余数，例如.如图是某个算法的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（   ）

A. B. C. D.

13、已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是

A．方向上的投影为

B．

C．

D．

14、两直线和的交点在y轴上，则k的值是（ ）

A．-24

B．6

C．±6

D．24

15、已知函数f(x)=(sin2x+4cosx)+2sinx，则f(x)的最大值为（ ）

A．4

B．

C．6

D．5+2

16、某放射性同位素在衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中为时该同位素的含量.已知时，该同位素含量的时变化率为，则（   ）

A．24贝克

B．贝克

C．1贝克

D．贝克

17、已知函数的定义域为，且满足，当时，，则函数的大致图象为（   ）

A．   B．

C．   D．

18、设集合，则下列关系中正确的是（   ）

A. B. C. D.

19、复数在复平面内所对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，则是的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、的展开式中的奇数次幂项的系数之和为64，则实数____.

22、已知直线：，曲线：，若直线与曲线相交于、两点，则的取值范围是__________.

23、某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高二被抽取的人数为__.

24、在极坐标系中曲线C：上的点到距离的最大值为______.

25、已知表示不同的点,l表示直线,表示不同的平面,则下列推理错误的是______(填序号).

①,,,;

②,,,;

③,.

26、已知复数（为虚数单位，为实数)为纯虚数，则_____________.

27、某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个100元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个300元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．

(1)求X的分布列；

(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个更合理？

28、求下列函数的单调区间：

（1）；

（2）.

29、如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t、t+2、t+4，其中t≥1，

.

（1）设△ABC的面积为S，求S＝f（t）；

（2）判断函数S＝f（t）的单调性；

（3）求S＝f（t）的最大值．

30、已知关于x的不等式的解集为或（）.

(1)求a，b的值；

(2)当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.

31、如图，在正四棱柱中，是上的点，满足为等边三角形.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值.

32、对于集合和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”.

（1）若集合，，求集合相对的“余弦方差”；

（2）求证：集合相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；

（3）若集合，，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、.