广东省中山市2026年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、我国将在2020年发射火星探测器，开展火星全球性和综合性探测．已知地球与火星的最近距离约为5500万千米，将数据“5500万”用科学记数法可表示为（   ）

A.5.5×106 B.5.5×107 C.55×106 D.0.55×108

2、如图，在灌溉时，要把河MN中的水引到农田P处，以下几种引水方式中距离最短的是（     ）

A．AP

B．ОP

C．BP

D．CP

3、如图，小明站在某广场一看台C处，测得广场中心F的俯角为21°，若小明身高CD＝1.7米，BC＝1.9米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i＝3：4，坡长AB＝10.5米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为（   ）米．（参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38）

A．8.9

B．9.7

C．10.8

D．11.9

4、年月日，我国的北斗卫星导航系统（）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2862张照片，若该班有名同学，则根据题意可列出方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（　　）

A．5

B．2.5

C．4.8

D．2.4

7、如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）

A．120°

B．130°

C．135°

D．140°

8、将二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有个公共点时，的值为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

9、下列各式计算错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“改”字一面的相对面上的字是__________．

12、若长度分别是4、6、x的三条线段为边能组成一个三角形，则x的取值范围是__．

13、如图，若菱形的顶点、的坐标分别为（3，0）、（－2，0），点在y轴正半轴上，则点的坐标是___________．

14、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是_____毫米．

15、如图，在△ABC中，∠B = 90°，AB = BD，∠C=20°．则∠CAD的度数__________．

16、已知，，若点在轴上，且的面积为，则点的坐标为______．

17、先化简，再求值：，其中a，b满足等式．

18、请在括号内填写理由．

如图所示，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可证明AB∥CD，理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等）

∴∠2＝∠4（等量代换）

∴______∥_______（_______）

∴∠______＝∠3（________），又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD（__________）

19、如图，OM是⊙O的半径，过M点作⊙O的切线AB，OA，OB分别交⊙O于C，D，且

（1）求证：M是AB的中点

（2）连接CM，若，求的度数

20、如图，已知，、边上的垂直平分线分别交于点，且，求的度数.

21、如图，在中，，，，点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向终点运动，连接．设点运动的时间为秒．

(1)填空：______；

(2)当为何值时，线段的长最小；

(3)当为何值时，为等腰三角形．

22、某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，共有25道题，满分100分，答对一题得4分，答错一题扣2分，不答得0分．

(1)若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为84分，则该参赛同学答对了多少道题？

(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于88分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？

23、已知

（1）化简A；

（2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值。

24、已知，求的值．