2025年辽宁葫芦岛中考数学试题含解析

1、如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15度，设∠ABD和∠DBC度数分别为，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、二次函数的图象的顶点坐标是（ ）

A. (l,-3)   B. (-1,3)   C. (-1,-3)   D. (1,3)

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、用围棋子按图的规律摆图形，则摆第2014个图形需要围棋子的枚数是（   ）

A.6041 B.6044 C.6047 D.6050

5、下列各组中的两个图形属于全等图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知和都是等边三角形．点、点、点在同一条直线上下列结论，其中正确的有(　　)

①A ；②； ③平分；④．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（   ）

A.3，-6 B.3，6 C.3，1 D.

8、一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则（       ）

A．40°

B．43°

C．45°

D．47°

9、如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=6，AC=5，则AD的长为 （   ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 不确定

10、下列说法正确的是（　　）

A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式

B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83

C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖

D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定

11、如图，菱形的对角线相交于点O，交于E，若，则菱形的周长___________．

12、多项式是关于的二次三项式，则________。

13、已知，若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则=_______．

14、若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_________.

15、如图，在正方形中，点、在对角线上，分别过点、作边的平行线交于点、，作边的平行线交于点、. 若，则图中阴影部分图形的面积和为_____.

16、已知a是方程2x2+4x﹣3＝0的一个根，则代数式a2+2a＝_____．

17、计算

（1）计算：2cos30°+（﹣2）﹣1+|﹣|

（2）解方程： =0．

18、如图，A（3，m）是反比例函数 在第一象限图象上一点，连接 OA，过 A 作 AB∥x 轴，连接 OB，交反比例函数 的图象于点P(，)．

（1）求 m 的值和点 B 的坐标；

（2）连接 AP，求△OAP 的面积．

19、如图，已知是的直径，是的弦，延长到点，使，过点作，垂足为．

(1)求证：；

(2)求证：为的切线；

(3)点是与的交点，若，，求．

20、观察下列各式：

，

，

，

，

…

（1）猜想上面四个算式的规律，并用字母表示出第个式子；

（2）证明你的猜想的正确性．

21、如图，△ABC中DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为19cm，求△ABC的周长．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线为交轴于点，交轴于点，直线交于点，交轴于点，是直线上一动点，且在点的上方，设．

(1)求直线解析式和点的坐标．

(2)求的面积（用含的代数式表示）；

(3)当时，以为边在第一象限作等腰直角三角形，直接写出点的坐标．

23、内接于为的直径，，点在上，连接作等边三角形连接为延长线上一点，满足延长交于点，在存在一点，使，延长到点使连接．

（1）求证:是的切线；

（2）求证:①；

②；

（3）若，，求线段的长．

24、阅读材料：完全平方公式是．选取二次三项式中两项，配成完全平方式的过程叫配方，例如：叫配方

请根据阅读材料解决下列问题：

(1)比照上面的例子，将二次三项式配方得：（______）______；

∴______0（填“＞”，“＜”，“=”）

(2)如下图1所示的长方形的长和宽分别是，，图2所示的长方形的长和宽分别是，，请用含的式子分别表示两个长方形的面积，，比较与的大小，并说明理由．