云南省昭通市2025年中考真题（二）数学试卷及答案

1、已知三个函数的零点依次为，则，，的大小关系是（ ）。

A.  B.  C.  D.

2、已知实数，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面，地球的半径为，则该椭圆的短轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点，则（   ）

A. B. C. D.

5、若平面，的法向量分别为，，则（       ）

A．

B．

C．，相交但不垂直

D．以上均不正确

6、平面向量，，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．1

B．

C．

D．

7、设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若240，则展开式中x的系数为

A．300

B．150

C．－150

D．－300

8、设且则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则下列关于说法正确的是（       ）

A．的一个周期为

B．在区间上单调递减

C．的图象关于点中心对称

D．的最小值为

10、命题“若，则”的否命题是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11、设函数，则（  ）

A. 2   B. -2   C. 5   D.

12、若圆：关于直线对称，则由点向圆C所作的切线长的最小值是（  ）

A．   B．   C． D．

13、如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则=

A．3

B．12

C．6

D．24

14、若，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．

16、求函数的一个对称中心是（ ）

A. B. C. D.

17、已知平面向量满足，且与的夹角为，则的最大值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

18、已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

19、已知圆上两动点A，B满足为正三角形，O为坐标原点，则的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

20、口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸一个球，定义数列：，如果是数列的前项和，那么的概率是（ ）

A. B.

C. D.

21、已知向量，，若，则______

22、设集合A={1}，则满足A∪B={1,2}的集合B的个数是________．

23、曲线在点处的切线方程为，则______．

24、已知命题：关于的方程有实数根，命题：，是的必要非充分条件，则实数的取值范围是_____．

25、已知，，，则向量与的夹角的余弦值为___________.

26、在边长为1的等边三角形ABC中，设，则____

27、设函数.

（1）求在区间[1，2]上的最小值；

（2）证明：对任意的，都有.

28、用分数指数幂的形式表示下列各式（其中）：

（1）；（2）.

29、已知是二次函数，且，求的解析式.

30、已知，命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题方程表示双曲线.

（1）若命题是真命题，求实数的范围；

（2）若命题“或”为真命题，“且”是假命题，求实数的范围.

31、某校为了解学生在新冠病毒疫情期间学生自制力，学校随机抽取80位学生，请他们家长（每位学生请一位家长）对学生打分，满分为10分．如表是家长所打分数的频数统计．

（1）求家长所打分数的平均值；

（2）若分数不小于8分为“自制力强”，否则为“自制力一般”，在抽取的80位学生中，男同学共42人，其中打分为“自制力强”的男同学为18人，是否有的把握认为“自制力强”与性别有关？

（3）在评分为10分的学生中有7名女同学，小雯同学也在其中，学校团委随机抽选这七名女同学中的两名同学座谈，则小雯同学被选中的概率是多少？

附：．

32、如图是图像的一部分，求这个函数的解析式.