德州2026届高三毕业班第2次质量检测数学试题

1、已知两等差数列的前项和分别为且，则

A.   B.   C.   D.

2、曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．1

3、纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通､安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量、放电时间和放电电流之间关系的经验公式：，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该萻电池的Peukert常数约为（       ）（参考数据：，）

A．1.12

B．1.13

C．1.14

D．1.15

4、已知不等式恰有2个整数解，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率等于

A．

B．

C．

D．

6、若集合,则

A.     B.     C. 2    D.

7、已知底面半径为的圆锥的侧面积与半径为1的球的表面积相等，则圆锥的母线长为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

8、设变量x，y满足，则目标函数Z=2x+3y的最小值为（   ）

A. 7     B. 8  

C. 22 D. 23

9、设向量，向量，且，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知为奇函数，函数与的图象关于直线对称，若则（ ）

A. -2   B. 2   C. -1   D. 4

11、设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则等于（ ）

A.11 B.5 C.﹣8 D.﹣11

12、天文学中常用“星等”来衡量天空中星体的明亮程度，一个望远镜能看到的最暗的天体星等称为这个望远镜的“极限星等”．在一定条件下，望远镜的极限星等M与其口径D（即物镜的直径，单位：mm）近似满足关系式，例如：口径的望远镜的极限星等约为10.3．则口径的望远镜的极限星等约为（       ）

A．12.8

B．13.3

C．13.8

D．14.3

13、谋士梅长苏与侠女霓凰郡主约好在公元958年的某一天下午5点—6点之间在城门口见面，他们约定：谁先到谁先等20分钟，20分钟内不见另一人的到来则离去.请你计算他们能见面的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知的展开式中唯有第5项的系数最大，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知椭圆，直线，点，直线交椭圆于两点，则的值为( )

A.   B.   C.   D.

16、已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

17、设全集是实数集，与都是的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）

A．   B．

C．  D．

18、已知长方体的两个底面是边长为的正方形，长方体的一条体对角线与底面成角，则此长方体的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若直线（都是正实数）与圆相交于两点，当（是坐标原点）的面积最大时， 的最大值为__________．

22、已知向量，若，则k=________.

23、已知为等腰直角三角形，，OC为斜边的高．

（1）若P为线段OC的中点，则__________．

（2）若P为线段OC上的动点，则的取值范围为__________．

24、设函数，其中．若存在极值点，且，其中，则________．

25、已知圆.若圆心到直线的距离为1，则直线的方程为__________.（写一个即可）.

26、定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若､是钝角三角形的两个锐角，对（1），为奇数；（2）；（3）；（4）；（5）.则以上结论中正确的有______________.(填入所有正确结论的序号).

27、在等比数列中

(1)求的通项公式；

(2)设，求的前n项和．

28、已知数列的前项和为，给出以下三个条件: ①；②是等差数列 ；③.

(1)从三个条件中选取两个，证明另外一个成立；

(2)利用（1）中的条件，求数列的前项和.

29、已知项数为的数列为递增数列，且满足，若，且，则称为的“伴随数列”.

（1）数列是否存在“伴随数列”，若存在，写出其“伴随数列”若不存在，请说明理由；

（2）若为的“伴随数列"，证明: ；

（3）已知数列存在“伴随数列，且，求的最大值.

30、已知，设关于的不等式的解集为.

（1）若，求；

（2）若，求的取值范围.

31、已知函数.

（1）试判断函数的单调性；

（2）设，求在上的最大值；

（3）试证明：对，不等式恒成立.

32、如图，在四棱锥中，底面，，与平面所成角的正切值为，为等边三角形，，为的中点.

（1）求；

（2）求点到平面的距离.