福建宁德2026届初三数学上册二月考试题

1、如图，已知，AD∶BD＝1∶2，则DE∶BC＝（     ）

A．1∶2

B．1∶3

C．1∶4

D．2∶3

2、如图，点F在平行四边形ABCD的边AD上，延长BF交CD的延长线于点E，交AC于点O，若＝，则等于（　　）

A. B. C. D.

3、一元二次方程的解是（       ）

A．

B．

C．，

D．，

4、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中，在轴上，则为( )

A．2

B．3

C．4

D．5

5、已知一元二次方程 x2﹣3x﹣4=0 的两根 x1、x2，则 x1+x2=（    ）

A. 4    B. 3    C. ﹣4    D. ﹣3

6、实数，，，中，为负数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中是反比例函数的是（　　　）

A. B. C. D.

8、某函数图象如图所示，则该函数解析式可能为（　　）

A.y＝﹣ B.y＝ C.y＝﹣ D.y＝

9、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为，坡面上的影长为．已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为，则树的高度为（　　　）

A. B. C. D.

10、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水而AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米．如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（       ）

A．米

B．10米

C．米

D．12米

11、如图在中，，斜边上的高交于，若，，则的长度等于_________．

12、设抛物线l：的顶点为D，与y轴的交点是C，我们称以C为顶点，且过点D的抛物线为抛物线l的“伴随抛物线”，请写出抛物线的伴随抛物线的解析式______.

13、如图所示，在四边形中，，，将线段绕点逆时针旋转90°，并延长至其倍（即），过点作于点，当，，时，边的长是______．

14、已知抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标为（1，2），则b= ，c= ．

15、方程 的解是________．

16、如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x2－2x－3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为____．

17、在中，，且点B的坐标为．

(1)画出关于点O成中心对称的，并写出点的坐标；

(2)求出以点为顶点，经过点B的抛物线对应的二次函数关系式．

18、如图，△ABC 中，∠C＝90°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，得到△DEC（其中点 D、E 分别是 A、B 两点旋转后的对应点）．

(1)请画出旋转后的△DEC；

(2)试判断 DE 与 AB 的位置关系，并证明你的结论．

19、如图，在中，，，D是AB边上一点（点D不与点A，B重合），连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE．

（1）求证：≌；

（2）当时，求的度数；

（3）求证：．

20、如图，已知点A，B，C均在上，点D是AC的中点．

(1)请仅用无刻度的直尺画出的平分线BE交于点E；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若，半径为3，求弧EC的长．

21、一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙、丁3人等可能地坐到①、②、③中的3个座位上．

(1)甲坐在①号座位的概率是　 ；

(2)用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．

22、某地准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成.已知墙长为米，设苗圃园垂直于墙的一边长为米，苗圃园的面积为平方米.

（1）直接写出与的函数关系式；

（2）若，求的取值范围；

（3）当时，求的最大值.

23、化简：

24、如图,△ABC中,∠C=90,AB=10cm,AC=8cm,点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动,点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动,若P、Q分别同时从A,B出发,几秒后四边形APQB是△ABC面积的